摘 要:培养创新型人才是大学教育的目的。而教学中融汇研究型思维方式的培养,可使学生在学习同时具有研究和创新的意识。文中以理论力学中点的合成运动一章的教学为例,展示了如何在知识传授中培养学生的研究型思维方式。
关键词:理论力学 教学 研究型 思维方式
中图分类号:G424文献标识码:A文章编号:1673-9795(2012)03(a)-0095-02
培养创新型人才是新世纪高等教育发展的趋势。创新性,表现在富有研究能力和科学精神,善于钻研、勤于思考。培养研究意识,积累研究能力,是培养创新人才的根本。课堂教学是大学教育中的重要环节,仅仅以讲授知识为目的的教学过程,不能够改变当前教育中人才培养的狭窄化、技术化的倾向。而经过严格训练的思维方式对学生能力的影响,可能大于知识本身。如何以教学为载体,在传授知识的同时,训练和培养学生的研究型和创新型思维方式,是每个大学教师应当思考的问题。特别在力学类课程的教学中,由于知识具有基础与技术的双重属性,且几何和物理意义清晰,最适宜于进行研究型思维方式的训练。
理论力学属于力学类基础课,所要讲授的内容多,而且学时相对较少,并不适宜进行全面的讨论式、实践式教学。如何在“教”中引导学生发现问题、主动思考是基础课教学中应当考虑的。根据对几届学生的教学经验,尝试在各个章节的教学设计中融汇研究型思维方式的讲授方法和能力训练。下面,以笔者在理论力学中点的合成运动一章的教学设计谈谈研究型思维方式的培养。
1 点的合成运动教学设计
点的合成运动一章是理论力学中运动学的重点和难点,其概念抽象,速度合成定理与加速度合成定理推导也有一定难度。如果仅从讲授知识和应用的角度出发,可以在建立基本概念基础上,弱化定理的推导过程,而着重于大量应用练习,学生也完全可以掌握这部分知识。但是,由于对定理理解不深,很多学生只会比着葫芦画瓢,知其然而不知其所以然,当碰到复杂问题或概念性强的问题时无从下手,更不用说去主动思考和解决实际问题了。所以,在教学内容上,知识的讲授应该要逻辑清晰,有理有据;在教学设计中,要发挥学生的主观能动性,与学生积极互动,通过问题加强思维方式的训练。下面将笔者采用的教学方案进行如下阐述。
1.1 问题的引出
与探索未知领域一样,符合认知规律的教学过程可使学生形成清晰的知识脉络和解决问题的思路。因此,知识点讲授前应该有问题引出的过程。同济大学的理论力学教学体系是平面运动先于合成运动讲授,学生对平面运动刚体内部点的速度和加速度的关系已经较为熟悉。在将平面运动内容和解决的具体问题简略叙述后,展示给学生一个存在相对运动的刚体机构(如图1),并提出问题:“已知OA杆运动,如何求摇杆O1B的运动？”通过讨论,学生会有各种想法,但最后总结出平面运动的知识不能解决该机构的运动学问题。这时,教师可以提出一个可能的解决方法:曲柄、摇杆和两者间的相对运动之间是否有关系？从而顺利引出合成运动的内容。
1.2 基本概念的建立
在基本概念引出前,需要让学生清晰了解所存在的问题。概念引出时,也本着为了解决问题的目的,而非单纯为了引出概念而讲解概念。
例如,在定理推导前,需要给出三种运动对应的速度、加速度的解析表达。由于绝对和相对运动是点的运动,所以通过教师的引导,学生很容易写出速度与加速度的解析表达[1]。但牵连运动呢？这里可以设定一个问题:牵连速度、加速度到底是什么？提示学生,牵连速度、加速度与牵连运动相关,肯定应该是动系上某点(称为牵连点)的速度和加速度。这时学生会猜测:牵连点是动系的坐标原点？是动点位置的点？现在不能“告诉”学生答案,因为问题没有解决,谁也不能知道绝对速度、相对速度到底与动系上哪点的速度有关系。这里,给学生留个悬念,但强调,这个牵连点是动系上的点,在推导过程中再寻找它的具体位置。
牵连运动、牵连点、牵连速度和加速度是本章新内容,如果全部在推导中引入,会造成难点叠加的弊端。做如上处理,可以从认知的逻辑角度引入概念,既不会使学生感到概念生涩,又使难点分散,便于学生掌握。
1.3 速度与加速度合成定理的推导
速度合成定理的推导中,由对矢量合成关系(见图2)求导数得到一系列速度之间的关系:
(1)
这里,速度关系中绝对速度和相对速度都出现了。将等号右面前两项“”拿出来和学生讨论:能否找到一个点,它的速度就是这个表达式？在反复交流和提示下,学生得到共识:根据平面运动的知识,这是动系上和动点重合位置点的速度。然后点明:这个点就是牵连点,其速度就是牵连速度。同时,得到速度合成定理的表达式。推导完之后,学生对牵连点概念的理解还不是特别透彻,需要进行重复加强。给出一个问题:不同时刻牵连点是否相同？并给出实例来说明牵连点的瞬时性特点。
随后进行加速度合成定理推导。从(1)式入手,进一步对时间求导,可以很容易的得到加速度之间的关系。有速度合成定理推导的“经验”,加速度推导中学生可以自然地找到牵连加速度。由于推导思路类似,这里不再赘述。这种推导方式得到的是一般情况下的合成关系,学生对科氏加速度印象和理解比较深。在应用中,学生漏掉科氏加速度的情况很少。
通过以上的过程,概念和理论部分讲解完毕。理论的推导可谓一气呵成,过程严密、统一、简练,可在较少的课时内让学生掌握定理的由来。这样的传授过程,是本着提出问题-分析问题-解决问题的思路进行,由于从问题引出概念,无形中锻炼了学生研究型的思维方式。
1.4 定理的应用与思考
应用定理解决实际问题同样是课程讲授的关键。在理论应用的讲解中如何通过例题进行思维方式的训练呢？下面从速度合成定理应用的教学案例谈谈看法。
应用合成定理解决问题关键在动点、动系的选择上。所以,我们是将动点动系的选择问题放在定理推导之后先讲。首先给出一个例题:机构是前面引例中给出的(图1),已知OA在图示瞬时水平,以匀角速度运动,O1B与铅垂向夹角为φ[2]。求O1B杆的角速度和角加速度。先让学生讨论,如何解这个问题。多数学生是无从下手的。教师可以做引导,让学生先认识到解决这个问题需要进行动点和动系的选择。然后进一步问:选那个点为动点呢？同学可能会提出不同方案,根据学生提出的方案,教师进行速度分析。先分析错误的选择方案。例如选摇杆O1B上的A点为动点,OA杆为动系。绝对和牵连运动容易判断,可让学生“猜猜”相对运动,然后展示一下真实相对运动轨迹的动画(图3)。显然,学生会感到轨迹形式复杂不易判断。这时让学生思考:这种情况下相对速度和加速度能确定到什么程度,有几个未知量？实际上,该瞬时相对速度方向是有可能判断出来的,速度仍然可成功求解;但由于曲率半径未知,加速度中肯定有两个未知量。在与学生的讨论中,主要引导他们认清:在这种选择方式下,相对运动中存在较多未知量,无法通过一个矢量关系求解出来,至少加速度是无法求解的。教师这时可以给出动点动系选择原则:动点的相对运动要清晰,以保证有尽量多的已知量。随后,教师可以将正确的选择方法展示给学生。通过这个环节,学生可以主动地、深刻地理解动点、动系的选择,可以更灵活的使用合成定理。为加深理解,可以给学生更多的典型机构(动画),让其进行动点、动系的选择,并从中自行摸索规律。在探索过程中,学生还会迸发出很多奇思妙想,甚至对前面提出的选择原则进行质疑,这说明这种方式可以活跃学生思维,学生也很享受探索的快乐。
在讲授过程中,任何经验和结论都是通过学生自身的感受总结得出的,教师只是引导的作用,这样可以最大限度的培养学生研究和应用的能力。
2 结语
理论力学每个知识点的教学,都可以从培养学生研究型的思维方式出发设计教学方案。在教学设计中,主要是本着以下几个原则进行培养学生研究型思维方式:
(1)以发现问题、分析问题、解决问题的总线来设计教学。
(2)注重定理的分层次推导。
(3)注重知识之间的联系和逻辑性。
(4)引导学生思考而获取知识。
几年的实践教学中,学生认为这种教学方式条理清晰、思维连贯,学习过程中培养了思考的学习习惯。
参考文献
[1]韦林.理论力学[M].上海:同济大学出版社,2005,1.
[2]韦林.理论力学学习方法及解题指导[M].上海:同济大学出版社,2003,4.