[摘要]数学建模和数学实验是当今大学数学课程改革的热门话题，本文主要介绍了数学建模的概念、作用以及开设数学实验课的意义、教学内容及教学模式，并分析了数学建模和数学实验之间的关系。
[关键词]课程改革 数学建模 数学实验
一、前言
数学课程是高职高专教学中的一门基础课。但为什么学习数学？怎样学好数学？学习数学对学习专业知识有何帮助？这始终是现代大学生们急待解决的问题。我们通过问卷调查得知：有一部分学生认为学习数学根本没有用，甚至有些学生对学习数学毫无兴趣，他们学习数学就是为了应付考试，考试过后就将书本扔到一边不再去翻阅。而在学习专业知识的同时，也很难想到用已经学过的数学知识去解决。这种种的现象表明，数学作为高职高专的基础课，很少被人重视。另外，教师在讲授数学知识的时候也存在着很多不足。首先是授课方法没有创新，他们始终按着定义、定理、证明、推论等这种老套的方法进行授课，这样使学生感到枯燥无味，根本无从谈起培养学生学习数学的兴趣；其次，教师在布置数学作业的时候总是留一些课后题，学生们要么就是算啊算，要么就是套定理，这样也不可能锻炼学生的数学思维，在学习中创新；还有，教师在讲授数学课程的同时极少将数学知识与实际联系到一起，这样就使学生感到数学就是一些乏味的定理、推论，而在实际中很少应用到。因此，对数学课程实施改革势在必行。而开展数学建模和数学实验课程，有助于更好地应用数学知识解决与实际相关的问题，不但培养了学生学习数学的兴趣，更让学生意识到数学作为一个工具，在实际生活中无处不用。所以，数学建模和数学实验是近几年数学课程改革的一个亮点。
二、数学建模与数学实验的初步介绍
1．数学建模
什么是数学建模？数学建模就通过调查、收集数据、资料，观察和研究其固有的特征和内在规律，抓住问题的主要矛盾，提出假设，经过抽象简化，建立反映实际问题的数量关系，也就是数学模型，然后运用数学的方法和技巧（或创造新的数学理论和方法）去分析和解决问题。
数学建模可以说是一种数学技术，一种数学的思考方法，是“对实际的现象通过心智活动构造出能抓住其重要且有用的特征的表示，常常是形象化的或符号的数学表示”。
从科学、工程、经济、管理等多方面看数学建模就是用数学的语言和方法，通过抽象、简化，建立能近似刻画并解决实际问题的一种强有力的数学工具。
那么，数学建模有什么用？它可以培养学生数学素质，以及应用数学知识解决与实际相关的问题的能力，使学生意识到数学与实际是紧密联系的，我们现实生活和工作中离不开数学。例如，《高等数学》课本中在讲授函数连续的时候，引入了一个简单的建模例子：椅子在不平地面能不能放稳？还有在函数的极值时就列举了一些与实际相关的例子：用一块铁皮做成圆柱形包装盒，怎样设计尺寸才能使用料最省？等等这些都是简单的数学建模。而数学建模中典型的线性规划问题、工程经济分析模型等都充分地利用了所学知识解决生活中常见的问题。
2．数学实验
数学实验是近几年教育界常提及的新名词，就是强调以学生动手为主，在教师的指导下使用数学软件，如MATHEMATIC或MATLAB来学习掌握数学知识，从而更好地用数学知识解决与专业相关的实际问题。它是继数学建模之后对数学教学体系、内容和方法改革的又一尝试。
数学实验这里指的是数学教学中做的教学实验。数学实验教学是有选择性地把一部分研究或探索现象和规律的实验和事实在集中的时间内显现给学生，教给学生。在这一活动过程中，学生的实验学习过程与数学家的实验探索过程有相似之处。因此，数学实验课是以培养高素质、创新型学习者为教学目标，培养学生用数学知识解决与实际相关的问题的能力，激发学生学习数学的兴趣，并认识到数学的有用性和实用性，从而更好地解决与专业相关的问题，通过对问题的分析，建立简单的数学模型，使学生将所学的数学知识真正应用于实践。这样学生就不会再认为数学枯燥无味，或者对数学毫无兴趣，而认为数学是一门和实际、专业密切相关的学科。
数学实验课的教学模式虽然仍处于探索阶段，但目前一般都是在讲授高等数学时，随时插入数学实验教学，形成统一的整体。主要内容便是通过简单的实际问题的讲解，教学生学会如何将实际问题数学化，掌握如何利用数学这种工具以及计算机的数学软件解决与实际或专业相关的问题的能力。教师可以多收集与专业相关的实际例子，布置给学生，让学生利用数学所学的知识，去寻求解题思路和技巧，这样不仅培养了学生动手能力和自学，也培养了学生学习数学的兴趣。
3．数学建模和数学实验课之间的关系
数学建模和数学实验是当今课程改革的方向。二者有一定的差别，也有一定的联系。数学建模是对实际问题的建模以及模型结果的解释和应用，并且很少涉及模型的求解，而数学实验课则是要借助计算机和数学软件如MATHEMATIC和MATLAB来补充模型求解。数学建模和数学实验的内容差别则表现在：数学实验课介绍若干数学方法(如数值计算、优化、统计)及相应的软件，能方便地完成数学模型的求解，而数学建模课很少涉及模型解法；数学实验课中的实际问题大多比较简单，能明确地看出用哪种数学方法进行建模，而数学建模课包含丰富的建模案例；在数学实验课学生通常要用计算机软件完成实验报告(数值题、应用题等)，而数学建模课的作业以分析、建模的笔头练习为主。因此，能否学好数学建模，关键在于数学实验课中各种能力的培养，各种技能的掌握。
三、数学建模与数学实验是当今大学数学课程改革的方向
当今大学的教育目标是培养应用性、创新型的人才，而作为我们职业院校就是要培养应用性、职业型的创业者，而数学作为一门基础课程将在大一学年开设，今年我们已经组织了部分学生参加了全国大学生数学建模比赛，通过这次比赛，学生们充分认识到了数学作为一门工具在实际生活中有广泛的应用，而对数学软件MATLAB的应用也使学生们认识到自己动手的重要性。另外，二者对于培养学生综合素质很重要。数学建模和数学实验有利于拓展学生的知识和解决问题的方法，培养学生的自学能力，培养学生的创新能力，培养学生团结协作的素养。
面对21世纪教学内容和课程体系改革的计划，在高职高专教学中如何有效地实施数学教学，将建模思想更好地渗透于数学教学中，并构建数学实验课的教学模式，培养学生利用数学建模的思想解决与实际专业相关的问题的能力，这始终是大学数学课程改革的方向，并有待大学教师去进一步思考和探索。
参考文献：
[1]王庚．数学文化与数学教育[M]．北京：科学出版社，2004．
[2]姜启源．数学实验与数学建模[J]．数学的实践与认识，2001，9(5)：613-617．
[3]黄治琴，孙卫红．高等数学中渗透建模思想的几点尝试[J]．数学教育学报，1999，(8)．
[4]李宝健．开展数学建模活动培养学生综合素质[J]．北京邮电大学学报，2003，5(2)：48-50．
(作者单位：黑龙江齐齐哈尔职业学院）