摘要：基于多体系统动力学理论，综合考虑齿轮副时变啮合刚度、齿侧间隙、轴承支撑刚度等内部激励以及螺旋桨外部激励，建立了含传动系统及结构系统的船用齿轮装置多刚体系统动力学模型，计算了齿轮副动态啮合力及轴承支反力；对齿轮箱及支座进行柔性化处理，形成多柔体系统动力学模型，采用模态叠加法计算了箱体表面的动态响应.而后以多体动力学分析所得的轴承支反力频域历程为边界条件，建立了箱体声振强耦合分析模型，预估了齿轮箱表面声压及外声场辐射噪声.结果表明，齿轮副动态啮合力、轴承支反力以及箱体动态响应频域曲线的峰值均出现在齿轮副的啮合频率及其倍频处；仿真所得的箱体振动加速度及外声场辐射噪声与齿轮箱振动噪声试验台架实测结果吻合良好.
关键词：齿轮箱；多体动力学；声振耦合；动态响应；辐射噪声
中图分类号：TH132.41文献标识码：A
齿轮传动具有承载能力大、寿命长、可靠性高、运转平稳等特点，广泛应用于船舶海洋、交通运输、冶金建材、工程机械等领域.随着科学技术的进步，齿轮传动正朝着大功率、高转速、低噪声方向发展，由于激励源多、激振频率高、啮合冲击大，振动噪声问题日渐突出，特别是船用齿轮装置，其动力学性能不仅影响到传动系统的可靠性，还影响到船舶的生命力和隐身性能，因此有必要针对船用齿轮箱开展振动噪声仿真及试验研究.
在齿轮系统动力学分析方面，国内外学者已做了大量的理论研究.考虑时变啮合刚度[1-2]、齿侧间隙[3-4]、啮合冲击[5]、轴承游隙[6]、齿面误差[7]等非线性因素，建立了齿轮系统动力学模型，研究了各种非线性因素对传动系统振动特性的影响.在齿轮箱辐射噪声分析方面，笔者以振动位移为边界条件，采用有限元法和边界元法建立了齿轮箱声学分析模型，计算了箱体的外场辐射噪声，并进行了振动噪声测试分析[8-9].以上文献得出了大量有价值的研究成果，但多数文献没有同时考虑齿轮系统内、外部激励的综合作用，分析对象仅局限于齿轮传动系统，未将传动系统和结构系统耦合求解，这无疑将影响齿轮系统动力学分析结果的准确性.目前基于声振耦合的齿轮系统振动噪声仿真研究已有少量成果[10-11]，但采用了简化的计算模型，难以准确预估齿轮箱的辐射噪声.
本文以船用齿轮箱为研究对象，综合考虑齿轮副时变啮合刚度、齿侧间隙、轴承支撑刚度等内部激励以及螺旋桨外部激励，建立含传动系统及结构系统的齿轮装置多刚体动力学模型，计算齿轮副动态啮合力及轴承支反力；而后对箱体及支座进行柔性化处理，以轴承支反力频域历程为边界条件，建立齿轮箱声振强耦合分析模型，预估齿轮箱表面声压及外声场辐射噪声，并与试验结果进行对比分析.
2齿轮装置多刚体动力学仿真
2.1多刚体动力学分析模型
船用齿轮箱各级齿轮副的基本参数如表1所示.在UG软件中建立船用齿轮装置的三维实体模型，如图1所示，图中的x，y，z方向分别为齿轮装置的横向、轴向和垂向.
将齿轮装置实体模型导入到LMS Virtual.Lab软件的Motion模块中，设置各部件材料以便程序自动定义部件质心；在轴承座处设置“bushing force”，以定义轴承刚度和阻尼；在相互啮合的轮齿间设置“gear contact”，定义齿轮时变啮合刚度、阻尼、侧隙，以模拟齿轮副的啮合关系；在原动机处设置旋转副以定义输入转速；在螺旋桨处设置旋转副用于阻力矩的施加.
2.2齿轮装置多刚体动力学仿真结果
综合考虑轮齿时变啮合刚度、啮合阻尼、齿侧间隙、轴承支撑刚度与阻尼及由输入输出波动引发的外部激励，采用变步长向后差分法（BDF）对齿轮装置进行多体动力学仿真.仿真时输入转速为750 r/min，波动范围设为5%；输出功率为400 kW，波动范围设为10%，波动形式均为正弦.求解总时间设定为6 s，时间步长Δt =6.25×10-5 s.
图2和图3分别给出了输入级齿轮副的动态啮合力和输入轴前轴承支反力曲线，图中时域曲线选取横坐标5.5～6 s的数据，频域曲线选取横坐标0～1 600 Hz的数据.
3齿轮箱动态响应仿真分析
3.1齿轮箱有限元网格
将图1所示的船用齿轮箱及安装支座导入Ansys中进行柔性化处理，定义单元类型Solid45，设置弹性模量、泊松比、密度等材料属性；采用自由网格和映射网格相结合的划分方法生成齿轮箱和支座的有限元网格，共计单元310 258个，节点183 586个，如图4所示，图中标注了支座处4个动态响应测点位置.
3.3齿轮箱动态响应分析结果
将齿轮装置多刚体动力学分析所得的齿轮副动态啮合力施加在齿轮箱各级齿轮副上，在Virtual.Lab中采用模态叠加法计算齿轮箱动态响应，模态求解范围为0 ～ 4 000 Hz.表3给出了安装支座处4个测点的垂向振动加速度均方根值.
由频域曲线可知，在输出级齿轮副啮合频率229.69 Hz及其倍频处、输入级齿轮副啮合频率525 Hz处存在较大的峰值，表明齿轮副啮合频率对齿轮箱表面的动态响应有着最为直接的影响，为了达到齿轮箱减振降噪的效果，应从减小齿轮副动态啮合力的波动入手.
4齿轮箱辐射噪声预估
4.1齿轮箱声振耦合分析模型
为了减小计算规模，计算模型仅考虑箱体，未包含传动系统.建立声振耦合分析模型的要求是声学网格要完全包络结构网格，为此建立了一个空腔球形网格，球内部空腔表面尺寸完全与齿轮箱箱体匹配[12]，声学网格如图7所示.为了保证声学计算的准确性，通常要求在结构与流体交界面处一个波长内包含6个单元，为了同时兼顾计算时间与仿真精度，对辐射噪声的求解精度设定为4 000 Hz，声学网格共计单元1 014 368个，节点230 189个.声振耦合模型的边界条件为载荷激励，即将齿轮装置多体动力学分析所得的轴承支反力频域历程施加在箱体轴承孔处.
4.2齿轮箱表面声压及场点声压计算
齿轮箱周围声波传递介质为空气，空气密度为1.225 kg/m3，传播的声速为340 m/s，设定大气参考声压为2×10-5 Pa，采用声振耦合有限元法求解，可得各计算频段处齿轮箱箱体表面声压云图.
4.3齿轮箱振动响应计算结果
采用齿轮箱声振耦合分析模型计算声学量的同时，也可获得结构的振动响应.图11给出了500 Hz，1 000 Hz时齿轮箱表面的振动速度云图.由图可知，当频率为500 Hz时，齿轮箱表面最大振动速度幅值为10.6 mm/s，出现在齿轮箱的顶部.
5齿轮箱振动噪声试验
为验证仿真结果的准确性，在重庆齿轮箱有限责任公司的协助下，搭建了如图12所示的船用齿轮箱振动噪声试验平台.测试工况与仿真分析一致，即输入转速为750 r/min，输出功率为400 kW.
齿轮箱振动响应测点布置见图4.将加速度传感器测得的振动加速度信号经电荷放大器放大后，由智能信号采集处理分析仪进行采集，最后利用DASP软件进行数据处理，得到安装支座处各测点的垂向振动加速度均方根值，如表4所示.对比表3给出的仿真结果，两者的最大相对误差为12.8%.
6结论
1） 综合考虑齿轮副时变啮合刚度、齿侧间隙、轴承支撑刚度等内部激励以及螺旋桨外部激励，建立了含传动系统及结构系统的船用齿轮装置多刚体系统动力学模型，计算了齿轮副动态啮合力及轴承支反力.
2） 建立了船用齿轮箱多柔体系统动力学模型，采用模态叠加法计算了箱体表面的动态响应，其峰值频率均出现在齿轮副啮合频率及其倍频处.
3） 建立了船用齿轮箱声振耦合分析模型，预估了齿轮箱表面声压及外声场辐射噪声，与齿轮箱振动噪声试验台架实测结果对比，两者吻合良好.
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