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关键词： 遗传算法; BP神经网络; 优化权值; 边坡稳定性; 安全系数; 预测
中图分类号： TN911.1⁃34; TP183 文献标识码： A 文章编号： 1004⁃373X（2019）05⁃0075⁃04
Slope stability evaluation based on genetic optimization neural network
SUN Pingding1， CAI Run1， XIE Chengyang2， YI Zhu3
（1. Lanzhou Institute of Seismology， China Earthquake Administration， Lanzhou 730013， China;
2. Chengdu Branch of Guizhou Transportation Planning Survey and Design Academe Co.， Ltd.， Chengdu 610041， China;
3. Chongqing Jiaotong University， Chongqing 400074， China）
Abstract： The conventional prediction method is difficult to obtain the highly⁃accurate prediction results due to the complex factor of landslides. The global search ability and local minimum avoidance characteristic of genetic algorithm （GA） are used to optimize the initial weight and threshold of the sample， which makes BP neural network for learning and forecasting get the optimal weight and threshold， and can explore the potential relationship between the factors affecting the landslide and slope stability. The simulation results show that the correct judgement accuracy of slope stability obtained by BP neural network after weight optimization can reach up to 100%， which is increased by 45.5% than that of 54.5% obtained by random weigh BP neural network; the average error of the safety factor obtained by BP neural network after weight optimization is increased by 6.08% than that of the random weight BP neural network. The prediction accuracy of BP neural network is improved obviously， which acts as an effective auxiliary method in the practical application evaluation of slope stability in the future.
Keywords： genetic algorithm; BP neural network; weight optimization; slope stability; safety factor; prediction
0 引 言
地震往往會造成严重的损失，同时地震引起的滑坡也是一种非常严重的灾害，因此边坡稳定性的预测显得异常重要[1⁃3]。滑坡的实质是斜坡从渐变性位移变形到突发性宏观性滑移的非线性复杂过程，用一些传统的方法预测边坡的稳定性往往误差较大，主要原因在于一般方法在解决非线性复杂系统问题时往往不能模拟出参数因子之间复杂的因果关系[4]。从目前的研究结果可知，诱发滑坡的原因多且杂，诱发因子之间具有不确定性、离散性、随机性以及相互之间复杂的关联作用[5⁃9]。近年来，神经网络以其并行分布处理与存储、高度容错、自组织、自适应和自学习能力再度兴起，在模式识别、信号处理、预测评估等多个领域都已得到广泛的应用并取得了很好的效果[10⁃13]。大量学者通过研究发现，将神经网络应用于边坡稳定性预测是切实可行的[2，14⁃15]。目前部分学者利用前馈型（Back Propagation，BP）神经网络进行边坡稳定性分析，虽有一定的成效，但是由于BP神经网络存在学习过程收敛速度慢、极易陷入局部极值点、对自身学习速率和初始权值及阈值极为敏感、网络结构不易确定的缺点[16]，导致预测精度不高。
遗传算法（Genetic Algorithm，GA）由于它的进化特性，在搜索过程中不需要问题的内在性质，对线性、非线性、离散、连续的问题都可直接处理;遗传算法与传统的优化方法（枚举、启发式等）相比较，以生物进化为原型，具有很好的收敛性，鲁棒性高等特点[17]。此外，遗传算法具有良好的全局搜索能力，可以快速地将解空间中的全体解搜索出来，而不会陷入局部最优解的快速下降陷阱;并且利用它的内在并行性，可以方便进行分布式计算，加快求解速度。
本文基于BP神经网络，首先利用GA对BP神经网络的初始权值和阈值进行优化处理后，得到最佳的初始权值和阈值，再利用BP神经网络对样本进行学习、预测。研究发现，遗传优化神经网络既能够利用遗传算法寻优的特点，同时又具备BP神经网络能较好地预测未知样本的能力。从仿真结果中可以看出，遗传优化BP神经网络的预测精度有了显著提高，说明在边坡稳定性评价工作中具有一定的实际应用价值。
1 方法介绍
1.1 BP神经网络
在人工神经网络中，前馈型神经网络应用最广泛，它是Rumelhart等在1986年提出的，是一种单向传播的多层前向型神经网络。据统计，应用BP算法的神经网络模型已达到80%～90%。BP神经网络采用反向误差传播算法[18]，主要包括信息的正向传播和误差的反向传播。图1为一个三层的BP神经网络，主要包括输入层、隐含层、输出层。输入层各神经元负责接收输入的信息，并传递给中间层各神经元;中间层是内部信息处理层，负责信息变换;输出层负责输出各神经元的信息。每完成一次学习的正向传播处理，若实际输出与期望输出不符，则进入误差的反向传播阶段。误差通过输出层，按误差梯度下降的方式周而复始地修正各神经元的权值，直到得到网络输出值与期望值的误差平方和达到设定的误差值的大小或者达到预先设定的学习次数为止，从而确定出最终的输出值大小[19]。
1.2 遗传算法
遗传算法（GA）是一种通过模拟达尔文生物进化论的自然选择和孟德尔的遗传学机理的生物進化过程来搜索最优解的方法。图2为遗传算法的流程图。遗传算法的基本思想为：从优化问题的一个种群开始，按照适者生存和优胜劣汰的原理，逐代（generation）演化产生出越来越好的一个种群。在每一代，根据个体适应度的优劣挑选一部分优良体复制到下一代，并对其进行交叉和变异操作，产生出代表新的解集合的种群[20]。这个过程将导致种群像自然进化一样，子代种群比父代更加适应于环境，整个进化过程中的最优个体就作为问题的最终解。其本质是一种高效、并行、全局搜索的方法，能在搜索过程中自动获取和积累有关搜索空间的知识，并自适应地控制搜索过程以求得最佳解[21]。适应度相当于“生存竞争、适者生存”的生物生存能力，在遗传算法过程中适应度函数的选取直接影响遗传算法的收敛速度以及能否找到最优解，适应度函数的复杂度是遗传算法复杂度的主要组成部分，所以适应度函数的选择原则为尽可能简单，使计算的时间复杂度最小[22]。
1.3 遗传优化神经网络
遗传优化神经网络（GABP）的流程主要包括BP神经网络结构的确定、遗传算法优化权值和阈值、BP神经网络训练及预测。因为遗传算法优化的是BP神经网络的初始权值和阈值，只要网络结构已知，权值和阈值的个数就可以确定下来。神经网络的权值和阈值一般是通过随机初始化为[-0.5，0.5]区间的随机数，这个初始化参数对网络的影响很大，但是又无法精确获得，对于不同的初始权重值和阈值，网络的训练是不一样的，引入遗传算法就是为了优化出最佳的初始权值和阈值。
2 数据处理与仿真
2.1 数据选取及归一化处理
影响边坡稳定性的主要因素有地下水条件、降雨时坡面受水及汇水条件、岩石的分化程度、植物的根劈作用，概括起来主要是地形、岩石、其他影响因素。其中，地形是稳定性的外部表现，岩体是稳定性的核心，它是岩性和地质构造及外力地质作用的综合反映，其他因素则是通过地形和岩体影响边坡稳定的外部作用[23]。基于前人的研究工作基础之上，选取重度（单位：kN[⋅m-3]）、内聚力（单位：[kPa]）、摩擦角（°）、边坡角（°）、边坡高度（单位：m）及空隙压力比作为网络的输入，将安全系数和边坡状态两个参数作为输出值。本文数据来源于文献[24]中的数据，共选取38组数据作为样本，其中27组数据作为学习样本，11组数据作为测试样本。因为所有收集的数据不在同一个数量级，不利于神经网络的训练及输出的准确性。所以需要将收集到的数据映射到（0，1）之间，在模型建立之前有必要对输入变量进行归一化处理，使那些较大的输入值仍然落在传递函数梯度大的地方。这样做首先是为了更加方便数据的处理，其次是加快程序运行时收敛的速度。
2.2 网络测试
通过对27组学习样本进行网络训练后，需要用其他样本对其进行测试。所谓测试就是利用仿真函数获得网络的输出，通过检测输出值和实际测量值之间的误差是否满足要求来验证模型的可靠性。经过遗传算法优化后得到最佳的初始权值和阈值矩阵，训练误差曲线和遗传算法误差进化曲线如图3所示。
3 结 论
将两种不同的预测方式得到的结果与实际值进行比较并绘图，得到表1和图4。从表1中可以看出，利用遗传优化神经网络判断边坡稳定性的状态，准确率达到100%，预测效果较好;而利用随机权值的BP神经网络的判对率只有54.5%;对于安全系数的预测，从图4中可知利用随机权值BP神经网络的平均误差达到12.92%，而利用GA优化权值BP神经网络的平均误差只有6.84%，因此利用遗传神经网络进行边坡稳定性（边坡状态预测值中，若大于等于0.8，则视为稳定;若小于0.8，则视为破坏）的判断是切实可行的，且预测精度高，对以后的边坡处理工作具有一定的指导意义。
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