▲ 江苏省教育厅高校哲学社会科学基金项目（项目编号：04SJD880008）
◆ 中图分类号：F830.593文献标识码：A
内容摘要：投资合理化评估是对高等教育投资从投入到产出运作管理水平和效果的综合评价，评价其有利于政府和各类高校拓宽资金来源渠道，确定最佳投资规模和投资结构。本文应用模糊数学的方法构建数学模型把定性与定量相结合，有利于高等教育投资合理化考评的全面性、真实性和准确性。
关键词：高等教育 投资 指标体系 综合评判
高等教育投资合理化评估是对高等教育投资从投入到产出运作管理水平和效果的综合评价，具体内容包括投资来源、投资规模、投资结构、投资管理和投资效益等，通过评价可使政府和各类高校对如何拓宽资金来源渠道，确定最佳投资规模和投资结构，加强高校投资管理等有一个清楚的认识和合理的定位。本文用模糊数学的方法构建数学模型把定性与定量相结合，有利于高等教育投资合理化考评的全面性、真实性和准确性。
高等教育投资合理化综合评判模型的考评指标
考评指标设计原则。设计高等教育投资合理化考评指标体系和创建一个相关的数学模型，首先要明确指标体系设立的原则，考评指标体系要在此原则下设计，而数学模型要在该指标体系下设立。考评指标体系的设计应遵循以下原则：系统性原则，高等教育投资合理化评价指标体系是有机的整体，要做到指标独立全面、边界清楚、结构合理等；科学性原则，考评指标体系既要符合相关的法规和主管部门的考核精神，又要反映目前我国高等教育的实际，力求全面、准确、客观、公正；可操作性原则，指标体系应具有较强的可操作性，简便易行，尽可能科学地量化相关评价指标；导向性原则，指标体系应具有前瞻性和指导性，与时俱进，要充分考虑我国高等教育的进一步发展，具有前瞻性。
确立考评指标体系。根据国家有关法律法规，参考相关资料，借鉴国际相关做法，通过一系列的问卷调查，本文构造了高等教育投资合理化考评体系的一级指标和二级指标。各级指标的构成采用定量指标为主，定性指标为辅,定量和定性相结合的方法，并充分考虑科学性、可测性、简易性相结合的原则。具体为：高等教育投资来源。分为四个二级指标，即“政府财政拨款充足及时，银行贷款规模合理”、“ 校办产业及科研成果转化效益高”、“社会捐资、集资渠道广，规模大”、“学生交纳学费及时，助学贷款到位”； 高等教育投资管理，二级指标为“高校经费预算单列，清楚”、“政府拨款与学校绩效挂钩程度高”、“高校具备完善的内部治理结构”、“投资管理运行机制良好”；高等教育投资结构，分“投资向社会急需学科倾斜”、“不同学历层次的投资合理”、“不同办学形式的投资分配科学”；高等教育投资规模，分为“政府对高等教育的投资强度大”、“社会各界强力对高等教育投入”、“家庭个人对高等教育投资合理”；高等教育投资效益，二级指标为“高等学校师生比合理，投资使用效率高”、“高校生均成本较低，投资利用率高”、“高校毕业生就业率高，社会声誉好”。
高等教育投资合理化考评数学模型
确定考评的因数论域。高等教育投资合理化考评一级指标因数模糊集可设定为：U=（U1 ，U2 ，U3，U4，U5）。则二级指标模糊集合为：
U1 =（U11 ，U12，U13，U14）
U2=（U21 ，U22，U23，U24）
U3 =（U31 ，U32，U33）
U4 =（U41 ，U42，U43）
U5 =（U51 ，U52，U53）
确定考评的等级论域V。确定考评等级论域使得模糊综合评价得到了一个模糊评价向量，从而体现考评的模糊特性。设高等教育投资合理化考评的等级论域为V，可定为：优秀、优良、良好、中等、合格、较差等级。
确定考评指标的权重系数。在考评指标体系中由于各因数的地位不等，则权系数分配便是一个十分重要的问题。一般权系数的确定可由考核部门或决策者根据经验确定，也可用统计或专家评分法来确定。
从而确定模糊集U1 、U2、U3、U4、U5的各因数权重分配为：A=（A1 、A2 、A3 、A4 、A5）
现确定模糊集U1 、U2、U3、U4、U5的各因数权重分配为：
A=（0.30，0.25，0.20，0.15，0.10）
A1 =（0.30、0.30、0.25、0.15）
A2=（0.40、0.25、0.15、0.20）
A3=（0.40、0.30、0.30）
A4=（0.30、0.40、0.30）
A4=（0.30、0.40、0.30）
确定隶属矩阵。考评要素和考评等级之间的关系，即从Ui（i=1、2、3、4、5）到V的模糊关系。可用模糊评判矩阵加以描述。
R中的元素rij（i=1，2，3，4，5；j=1，2，…，6）表示对应于因素Ui被评为Vj的隶属度。
模糊矩阵运算。对于每一个被考评的对象，先对二级指标因素层Uij的评价矩阵Ri作模糊矩阵运算，得到一级指标因素层Ui对于等级论域V的隶属向量B；设Ui（i=1，2，3，4，5）的诸因素权重分配为Ai（i=1，2，3，4，5），Ui的综合评判的变换矩阵为Ri（i=1，2，3，4，5），则Ui的评判结果为：
Bi=Ai•Ri（i=1，2，3，4，5）
总的评价矩阵为：
则B* 就是对U的所有因数的综合评判结果。
综合评价结果。综合评价结果为：W=B*•CT，式中CT为C的转置矩阵，根据综合评价结果，即可确定高等教育投资合理化的优劣情况。
需说明的是，采用模糊数学模型对高等教育投资进行考评与传统方法相比，它能提供更多、更全面、更细致具体的信息，它将定性与定量相结合，以量见质，给模糊现象以精确地说明。
实例分析
本文结合实际对某高校进行考评为例说明，其中参加考评的专家或领导共有8人，他们对待评高校“高等教育投资来源”四个二级指标逐一进行评价,可得：“政府财政拨款充足及时，银行贷款规模合理”的打勾情况优秀、优良、良好、中等、合格、较差为0、1、6、1、0、0；“校办产业及科研成果转化效益高”为0、2、4、2、0、0；“社会捐资、集资渠道广，规模大”为0、1、6、1、0、0；“学生交纳学费及时，助学贷款到位”为0、0、6、2、0、0。则模糊关系矩阵为：
所以可得出U1的评判结果为：
B1=A1•R1=（ 00.1440.6750.18100）
另外，再对该校的U2，U3，U4，U5进行评价并计算可得出：
B2=（00.0630.6560.28100）
B3=（00.0380.6750.28800）
B4=（00.0250.6880.2880.0）
B5=（000.5750.32500）
由此可得总的模糊评价矩阵为：
所以，该高校总的评价结果为：
B*=A•R=（00.0740.6620.27300）
设定综合评价等级和评分矩阵为C=（1009585756545），则：
W= B*•CT=83.775
计算结果说明：该高校投资合理化的考评成绩为83.775分，属于“良好”等级。