【摘 要】经济学核心思想是资源的优化配置与优化再生。因此，在经济学研究中，资源的最优化使用以及使用效率问题是我们必须面对的，而这些问题需要靠数学知识来解决。从经济学和数学的发展历史可以看出，它们之间有着千丝万缕的联系，数学在经济学中起着重要的作用。就此本文主要提及一些数学在经济学中的应用以及数学在经济学中产生的一些作用和应注意的问题。
【关键词】数学；经济学；作用；应用
一、数学在经济学中的历史
19世纪之前，经济学中主要应用的是初等数学。而从19世纪起，大量的数学方法开始逐渐的应用在经济学研究中，甚至许多的诺贝尔经济学获奖者都不仅是一名经济学家还是一名数学家，他们将数学与经济学巧妙的结合在一起，推动了经济数学的发展，使得人们对经济学的了解更加深刻，可以更加直观的学习经济学。
二、数学在经济学中的应用
1.函数在经济学中的应用
一般来说某种商品的市场需求量将随着市场价格的增加而减少，因此市场需求量是市场价格的单调递减函数。与此相反，供给量是随着市场价格上升而增加的，因此，供给量是市场价格的单调递增函数。生产者的总收入取决于商品的销售量和价格，利润就是总收入减去成本的剩余部分。
2.导数在经济学中的应用
经济学中的一些边际问题可以用数学中的导数来解决，如边际成本、边际收益、边际利润、边际需求等，在数学上可以表达为总函数的导数。比如，有一厂家对其生产的产品进行调查后，得出总利润L（元）与每月产量Q（吨）的关系为L=250Q-5Q2，试确定每月生产多少吨产品会产生最大利润。边际利润函数L=250-10Q，得出Q=25，即每月生产25吨产品时会产生最大利润。这说明，对一个生产厂家来说，并非其生产的产品数量越多，所获得的利润就越高。
3.微分方程在经济学中的应用
在经济学研究过程中，我们常常需要建立一个经济函数及其导数所满足的关系式来研究经济变量之间的联系及其内在规律，并由此确定所研究函数形式，从而根据一些已知的条件来确定该函数的表达式。这个过程在数学上讲就是建立微分方程并求解微分方程。商品的市场价格与需求量（供给量） 之间的函数关系可以利用微分方程来分析得到，预测商品的销售量、可再生资源的产量、储蓄与投资的关系问题、分析国民收入等都可以利用微分方程得到解决。
三、数学在经济学中的作用
1.在经济研究中的作用
随着经济学的发展，对新的经济学科进行拓展并提高经济学自身的逻辑性和严密性是必须做到的，这就使经济学需要依附数学成为必然。（1）经济学科如果需要进行拓展离不开数学广泛的应用性；（2）数学的严谨性可以确保经济学中推理的可靠性，讨论问题的效率得到大大地提高；（3）数学工具是经济学中数学分析所需要的，而且解决经济生活的定量分析可以通过一些数学方法进行。
2.拓展了经济学科
数学是一门应用广泛的工具性学科，新的经济学科不断出现的原因正是在经济学中数学被广泛的应用。例如，在经济现象中含有大量的偶然因素，经济变量取值的随机性以及其关系的非确定性使得随机数学应用到了经济学中，产生了计量经济学、数理经济学等经济学科。因此说，数学对经济学科的拓展产生了重要的作用。
3.促进了经济学的严谨性
数学是一门十分严谨的科学，用数学方法对经济问题所作的定性分析和定量分析都是严谨的、可行的。经济理论可以通过以数学形式来定义，定量化、精密化和严谨化也成为经济学的发展趋势，从而使经济学成为一门定性与定量分析相融合的“严密”学科。相对于文字表述经济学理论，用数学来表述经济理论具有鲜明的精密性与确定性；数学推导具有数理上的逻辑性，经济分析由于经济学的数学化变得更加简化，使经济理论实现了模型化，因此可以运用数学模型讨论经济问题，使得学术争议可以建立具有逻辑性的基础上。这样经济学理解上的歧义就可以得到有效地避免，基于不同理解而发生的毫无意义的争论得到减少，經济学家工作的效率从整体上来说是处于提高的状态。
四、数学在经济学研究中应注意的问题
1.不要过度依赖数学
数学只是经济学研究中的一种分析工具，经济学并不是数学，重要的是其经济思想。只有在经济理论的合理框架中才能真正发挥出数学作为工具和方法所应有的作用，在经济思想和理论的研究过程中，如果过度地依靠数学，这就本末倒置了，不加限制地“数学化”，很可能丧失经济学的本质，以致损害经济思想，甚至会导致我们陷入幻想，从而误入歧途。
2.注意数学与其它方法相结合
经济学是一个十分复杂的学科，现代经济学更注重于与其它学科相结合，因此我们在研究经济学的过程中不能光使用数学方法，还应注意数学方法与其它方法相结合，综合运用各种方法，这样才能对经济学有更深刻的了解和学习。
3.力求建立经济数学模型的合理性
经济学的数学化使经济理论实现了模型化，而为了使经济数学模型建立合理化，建模时要做到：依据充分；具有足够的精确性；简单合理；易于操控。
五、总结
总而言之，数学在经济学中的应用是十分广泛的，其作用也是十分重要的，认真学习数学掌握其精髓，学会其使用方法，这对学好经济学有着十分重要的作用。但与此同时也要注意经济学的方法和思想，这样才能够真正的学好经济学。
参考文献：
祖程瑞.经济学数学化导论[M].中国社会科学出版社.2003 .