摘要 本文从管理学的概念出发就数学在管理学中的应用进行了探讨，分别指出数学的一些分支学科如数学建模、多元统计分析及运筹学在管理学中所起的作用证实了数学是管理学不断完善自身的一个有益工具。
关键词 管理学 数学建模 多元统计分析 运筹学
中图分类号：C93 文献标识码：A
1 管理学概述
法国著名管理学家法约尔认为管理就是实行计划、组织、指挥、协调和控制。昆茨把组织看成是“在正式组织起来的团体中，通过他人并同他人一起把事情办妥的艺术”。而诺贝尔经济学奖获得者赫尔伯特·西蒙则一针见血地指出管理的实质就是决策。的确，管理是指一定组织中的管理者在特定的组织内外环境的约束下，运用计划组织、人员配备、领导和控制等职能，对组织的资源进行有效的整合和利用，协调他人的’活动，使他人同自己一起实现组织的既定目标的活动过程。
2 管理学与数学的结合
在诸种学科之中，管理学是一门年轻的科学。所以，管理学在其成长的过程中，不得不从其它学科中收集信息、取长补短，于是哲学、经济学、社会学、政治学、心理学等等都被它从中汲取一些养料，作为人类科学史上最古老、最成熟的学科之一的数学当然也不例外。数学这门学科被应用到其它自然科学学科中已经有一段历史，年轻的管理学也正在一点一点的吸收其营养。
人在活动之前，总要确立一个目的以及达到这一目的的手段，就是决定做什么和确立如何做。面对着诸种可能的选择，管理者如何作出“最优”的选择?
理性是人类不同于其他物种的最有力证明，也是人类超越万物的原因之一。然而理性却是“有限的”。在众多由人类理性产生的产品中，数学无疑是人们最常用的工具之一。泰勒管理学派的管理科学学派就认为所谓管理就是用数学符号和公式来表示计划、组织、控制、决策等合乎逻辑的程序，求键出最优的方案以实现企业的目标。管理者通过数学模型的应用使得本来难以辨别优劣的备选方案变得明晰“直观”了，诸方案因被量化而变得可比了。科学的决策向来需要定量分析与定性分析相结合，定性是认识的起点，定量是认识的深化。数学与电子计算机无疑会为科学的定量分析提供强有力的支持。
3 数学一些分支在管理学中的应用
近年来，作为数学与经济学和管理科学的交叉渗透的产物，数学模型、多元统计分析、运筹学决策论、模型式与模函数论、经济控制论、数理经济学等等许多近期产生的学科逐渐受到学者的关注和研究，且在经济与管理活动中成功得到运用，这使得数学学科中的某些分支成为管理学发展与成长过程中不可缺乏的辅助学科。
3.1 数学模型的应用
数学模型在现实生活中特别是在经济管理中应用得相当广泛。经济管理学科是解释社会经济现象的科学，无论是从顺应社会经济发展的趋势，促进国民经济及社会稳定持续发展的角度讲，还是从地理概念、农村创造的价值占国民经济的份额和农产品的市场份额、人口数量的角度讲，都是历史赋予我们的光荣使命和不可推卸的责任。数学模型，利用数学的语言、公式、图、表或符号等来模拟现实的模型。通过数学模型管理者可根据自身实际情况建立最适合自己的数学模型，从而可由模型出发，作出最优决策。
3.2 多元统计分析的应用
多元统计分析，或简称多元分析，作为现代数理统计学的一个重要分支领域，它是在本世纪初逐渐形成并发展起来的。从20世纪40年代末50年代初开始，电子计算技术的产生与发展，使得多元统计方法在实际工作中的应用日益广泛深入。多元统计是对多个变量进行统计分析的一种定量方法。它的内容非常丰富，常用的有：多元统计回归分析、多元相关分析、主成分分析(又称主分量分析、主轴分析)、因子分析、聚类分析、典型相关分析、多元总体参数的假设检验、多元方差分析、判别分析、多元二、多元统计方法在综合评价中的应用可能性等。
企业经营管理的综合评价中，面临的是多个统计指标或变量的合并处理，而多元统计分析方法恰恰是处理多变量统计数据的理想方法。用于企业经营管理综合评价的多元统计方法主要有：主成分分析法(这是经济效益综合评价中最常用的一种多元统计方法，包括在此基础之上所作的一些修正)、因子分析法(这是主成分分析法的发展)、判别分析法、聚类分析法。
3.3 运筹学的应用
运筹学是一门应用科学，至今还没有统一的定义。我国出版的《管理百科全书》将运筹学定义为：“运筹学是应用分析、试验、量化的方法，对经济管理系统中人力、物力、财力等资源进行统筹安排，为决策者提供有依据的最优方案，以实现最有效的管理。”本课程从管理实际出发把运筹学看作是一种解决实际问题的方法。第二次世界大战后的运筹学主要在以下两方面得到了发展：其一，运筹学的方法论得到了快速的发展，形成了运筹学的许多分支，如数学规划、图论与网络、排队论、存储论、维修更新理论、搜索论、可靠性和质量管理等。
运筹学课程具有如下特点：(1)多学科交叉性：它综合应用经济学、管理学、数学等学科，并使它们相互交叉、相互渗透、综合应用。(2)最优性；所谓最优，包含两方面的含义：一是从空间上来讲，寻求整体最优：二是从时间上来讲，寻求全过程最优。正是基于这种思想，形成了运筹学独特的、科学的、严谨的工作方法，即通过提出问题、建立模型、模型求解、解的分析与评价，求出最优决策方案，以供决策者参考。(3)多分支。(4)应用性：运筹学是研究各种优化模型的学科，它是现代化管理的有力工具之一。由于运筹学应用的广泛性、多学科的交叉性，以及多分支性，导致了运筹学的三个不同的发展领域：运筹学应用、运筹学科学和运筹学数学。针对实际问题，结合运筹学知识使复杂抽象的理论变得更加具体，为管理者制定科学决策奠定基础，为其采取最优决策提供理论依据。对经济管理系统中人、财、物等有限资源进行统筹安排，为管理人员在做决策时提供科学的依据。
4 总结
其实，数学的思想有很多被引入到了管理学中去。现在比较普遍的有投入产出方法，最优化求解，矩阵的思想，数学规划理论，凸集理论，不动点理论，微分拓扑，代数拓扑等等，本文提到的数学模型、多元统计和运筹学是比较基础的应用，却起着重要的作用。可见，当数学走进一门科学的时候，就意味着一门科学的成熟。数学之美的涵义，也就在于它的渗透性和内涵性。经济学在发展，而其也必将吸收更多更广的数学思想。
然而，数学方法提高的仅是理论依据，不可不信，也不能完全根据数学分析得来的结论制定决策，一切要从实际出。数学的应用有时未必能够提供动态变化的依据，因此不是完全受用，管理者根据数学在管理学中的应用制定计划策略的同时。还有根据实际应变。
参考文献
[1]许庆瑞，管理学[M]，高等教育出版社，1997，5.
[2][美]S.希法，J.S矗狄尔著，管理学与运筹学[M]，国防工业出版杜。1982，6.
[3]孙红伟，商场经营管理中的几个数学模型分析[J]商场现代化，2006(8).
[4]侯定丕编著，数理经济分析入门[M]冲国科学技术大学出版杜，2003：274.