[摘要]根据《理论力学》的基本内容，论文采用AutoCAD进行辅助，借助软件的几何设计绘图和参数查询功能，可以十分方便且精确地分析出不规则模型的重心，为解决理论力学中的这类问题提供了一种有效手段。
[关键词]AutoCAD 理论力学 重心求解
[中图分类号]TP311 [文献标识码]A [文章编号]1009-5349（2014）07-0120-01
《理论力学》是光电信息工程专业的一门专业基础课。理论力学是一门研究物体的机械运动及物体间相互作用的基础力学课程，该课程具有较强的理论性。在进行物体受力分析的过程中，经常要用到一些最基本的参数计算，如重心坐标等问题。重心的确定在机械设计和工程应用中都具有实际意义（例如起重、装卸、运输等），特别是在确定物体的动平衡，静平衡以及振动稳定性等方面，都是必须考虑的因素之一。对于物体重心的求法也较为繁琐[1]，而应用AutoCAD软件则可依据实际构件的模型，恰当地利用参数查询功能，即可得到所设计模型的相关精确数据，从而给获得重心坐标等问题提供一种便利途径。
一、合理引入AutoCAD辅助
AutoCAD（Auto Computer Aided Design）是Autodesk（欧特克）公司首次于1982年开发的自动计算机辅助设计软件，用于二维绘图、详细绘制、设计文档和基本三维设计。现已经成为国际上广为流行的绘图工具。AutoCAD具有良好的用户界面，通过交互菜单或命令行方式便可以进行各种操作。它的多文档设计环境，让非计算机专业人员也能很快地学会使用。在不断实践的过程中更好地掌握它的各种应用和开发技巧，从而不断提高工作效率。由于具有强大的功能和简易的操作，该软件已广泛应用于机械、建筑和服装等领域，同时也成为各大高校的教学辅助工具。在《理论力学》中如重心坐标等的基本参数，虽然可以采用图解法进行求取，或也可采用公式计算求解一些规则面或体，但若物体较为复杂，其求解将比较繁琐，计算量较大，但若采用AutoCAD软件进行求取，则可大大简化其求解过程，同时，其结果也十分精确。这是由于AutoCAD软件中提供了实体质量属性查询功能（Mass Properties），该功能可以方便地查询实体的部分参数，而对于曲线、多段线构造的闭合区域，则应先采用“region”命令将闭合区域面域化，再进行质量属性的查询，才可以得到实体的相关属性。[2]因此，适当使用AutoCAD软件，可以简化一些基本参数的求解过程，给这些基本参数的求取提供一种便捷方法，也从一定程度上提高了工作效率。
二、重心求解实例
在理论力学中，重心的求法可以采用对称法、分割法和平衡法，而采用AutoCAD软件则可进行准确计算，以下为教学实例说明。理论力学中，把一个平面分成n个直径很小的基本单元薄片，在每个基本单元Δδi上任取一点（xi，yi），如果基本单元Δδi的近似质量ρ（xi，yi）Δδi看作是质点（xi，yi）所具有的质量，则基本单元的重心（质心）坐标公式可以写为公式（1）。[3]，（1）若薄片均匀，即其密度为一常数，则公式（1）可简化为：，（2）下例是求解一均匀实体重心的一个例题：一均匀实体，求取该实体重心。理论力学中计算均匀实体的重心可采用：，，，以此带入公式可计算得出：X：-18.00，Y：-23.33，Z：14.67。若用AutoCAD生成所求物体实体图，通过massprop（质量特性）指令，即可得出重心：X：-18.0000，Y：-23.3333，Z：14.6667。小数位数可以在系统中设置，以满足更高的要求。该方法相对计算而言，更加简易，且精度更高。除例题中所示之外，规则图形的重心或转动惯量等理论力学中的基本参数，均可由AutoCAD软件快捷准确地分析出来。特别是一些复杂的、不规则的物体，这类问题的解决，采用公式计算的方法直接实现，可能需要耗费较长的时间，但如应用AutoCAD软件分析，则可更加简便，同时具备相当高的精度。
三、结论
通过引入AutoCAD计算机辅助工具，从工作效率而言，可以使理论力学中大量的公式计算得以简化；从教学效果而言，学生也可将抽象、难以想象的不规则物体具体化、形象化。
【参考文献】
[1]白少志.理论力学之关于物体重心求法的推论[J].科技信息，2008，6，254-254.
[2]张余.中文版AutoCAD2008从入门到精通[M].北京：清华大学出版社，2008.
[3]周衍柏.理论力学教程[M].北京：高等教育出版社，2005.
责任编辑：武聪