学习兴趣和培养学生解决实际问题的能力。
关键词 统计软件 概率论 数理统计课程 课堂教学
中图分类号：G424 文献标识码：A
0 引言
概率论与数理统计是研究随机现象统计规律性的一门学科，它广泛应用于工程技术、生命科学、医学、经济等众多领域。正是由于该学科广泛的应用性，它也是大学理工科、经济学、管理学等门类各专业学生必修的一门数学公共课。它对培养学生认识、理解随机现象并从中得出有益结论起到重要作用。因此，其课堂教学也得到学生和老师重视。结合笔者几年来在该课程的课堂教学上的一些经验，众多学生在学习完课程后，仍然感觉该课程只是繁琐的数学公式推导和微积分知识的延伸，而不能体会该课程对随机现象进行处理的精髓。究其原因，主要有如下两个方面。其一，国内概率论与数理统计的公共课的教材比较单一，未能与时俱进；其二，在课堂教学上，教师过分强调知识的传授和公式的推导，未能有效地和统计软件进行结合。下面将从中心极限定理和置信区间两个方面讲解，如何运用统计软件R进行愉快的教学。
1 中心极限定理的课堂教学
传统的教学就是列出不同条件下的中心极限定理，简单说明在样本量充分大时，标度化的和依分布收敛到正态分布。至于证明，作为公共课的教材基本没有涉及。退一步讲，即使教材给出了证明，作为公共课的学生也很少对其繁琐的推导过程感兴趣。笔者在讲授这项重要的知识点的时候，除了理论的推导，还会结合统计软件R进行教学，让学生切实体会到中心极限定理的魅力。首先，笔者会结合图1来讲解当样本量从50增加到500的时候，标度的独立和的直方图的形状和标准正态的密度曲线更加接近。其次，进一步逐一讲解生存图1的R程序。最后，还会提及哪怕是离散型随机变量，其标度独立和的分布在样本量充分大时与连续型的标准正态随机变量的分布一致，让学生感受正态的无穷魅力。
2 置信区间的课堂教学
置信区间的是对未知参数进行统计推断的一种重要而实用的方式。如何摆脱教材中繁琐的公式的推导，呈现给学生一个有趣而实用的知识讲解和传授，对活跃课堂气氛和提高学生学习兴趣至关重要。以正态总体的均值在方差未知时的置信区间为例，通过增加试验的次数来表明置信区间的随机性这一重要特征，见图2。同时，讲解生存图2的R程序，并建议学生自己动手写程序，真实体会概率论与数理统计这门古老而又焕发青春活力的应用性很强的学科的魅力。
3 小结
在计算技术快速发展的今天，我们的课堂教学也应该与时俱进，充分利用现代化的教学工具和手段，让学生在学习古老的知识的同时，领略现代科技的发展对一些学科的促进作用，从而激发学生的学习兴趣，培养学生利用现代技术手段解决问题的能力。笔者也在最短置信区间和p值方面，做了类似的尝试，收效良好，但由于篇幅所限，不再赘述。
参考文献
[1] 余长安.概率论与数理统计.武汉：武汉大学出版社，2007.
[2] R Development Core Team （2012）. R： A language and environment for statistical computing. R Foundation for Statistical Computing， Vienna， Austria.