一般性课堂设问是指能引发学生产生积极的心理智力活动，并作出回答反应的刺激信号，是促进学生思维发展的有效途径. 在教学中，一个好的设问往往能激发学生的学习兴趣，开发学生的智力，启发学生深入思考，引导学生扎实训练，检验学生的学习效果. 本文主要结合自己的教学实践，以中职高二数学“导数的应用”为例与大家进行探讨.
教学过程
师：同学们，在高一我们通过对函数单调性的研究，能够比较直观地了解函数值的变化规律.而判定单调性的常用方法有：①定义法，②图像法，现请大家利用上述方法解决下面的问题：判定函数y = x2 - 3x的单调性.
同学们用定义迅速求出单调区间，这时，有一名同学说：“图像法不会用”.
师：对，函数的图像我们现在不会画，但学了今天的内容后你就会了.
引导学生观察Ｆｌａｓｈ动画：（见课件）
师：请从直观上判定函数的单调性？
师：单调性与函数图像在相应区间上的切线的斜率又有何联系？
生：曲线切线的斜率决定了函数图像的升降，决定了函数的单调性
师：你的观察能力不错，对导数的几何意义掌握得很好. 那么，单调性与函数图像在相应区间上的导数有何联系呢？
生：导数的正负决定了函数的单调性.
师：很好，请归纳出函数单调区间的确定方法.
学生小组讨论发言：一般地，设函数ｙ ＝ ｆ（ｘ）在某个区间可导，如果ｆ′（ｘ） ＞ 0，则ｆ（ｘ）为增函数；如果ｆ′（ｘ） ＜ 0，则ｆ（ｘ）为减函数.
点评 一般性设问，必须符合学生思维的形式与规律. 设计出一系列由浅入深的问题，问题之间有着严密的逻辑性，然后一环紧扣一环地设问，从而使学生的认识逐步深化.
师：请同学们应用导数法研究y = x3 - 3x的单调性（学生板书、讲评，并引导注意单调区间不能写成并集形式）.
师：如果已知单调区间，如何来确定函数的解析式呢？（分组讨论）
例1 若函数ｙ ＝ ａ（ｘ３ － ３ｘ）的递减区间为－ ， ，则ａ的范围是 （ ）．
Ａ. A ＞ 0 Ｂ. A ＜0
Ｃ.-1 ＜ a ＜ 0 Ｄ. 0 ＜ a ＜ 1
点评 一般性设问，要能激发学生强烈的求知欲望，而且还能促其知识内化. 因此课堂设问必须具备启发性. 通过设问、解疑的思维过程，达到诱导思维的目的. 要注意设计展现思维过程的提问，不应满足学生根据初步印象得出的判断，而要强调学生说明这样分析理解的道理. 问题提出后，适当地给学生思考的时间，以达到调动全体学生积极思维的目的. 学生答完问题后再稍停数秒，往往又可以引出该生或他人更完整确切的补充.
例２ 判定函数y′=的单调性.
学生甲板书：
解 y′=，当x∈（0，+∞）时＞ ０；当x∈（-∞，0）时＜ ０，所以函数在（-∞，0）上严格单调减小，在（0，+∞）上严格单调增加.
师：这道题做得对吗？大家评讲一下.
生：不对，只有在（0，+∞） 上严格单调增加，因为对数函数的真数要大于零.
师：这道题评讲得非常好，求单调区间必须在函数定义域内求得.
变题 判定函数ｙ ＝ ｌｎ（２ － ３ｘ）的单调性.
点评 学生的学习过程究其实质是个认识过程，这种认识的发展同其他事物的发展一样，只有充分发挥内因的作用，才能使认识的主体即学生积极动脑、主动地学习. 所以教师提出的一般性设问必须具有启发诱导性.
例３ 判定函数y = x3的单调性.
引导学生利用图像法得出结论并与导数法进行比较，后发言、归纳、补充、总结.
师：为什么说ｆ′（ｘ） ＞ 0，是ｆ（ｘ）为增函数的充分不必要条件，而不是充要条件（大家讨论）？此例达到了整节课的高潮，全面、直观地体现了导数法与函数单调性的逻辑关系，关键的是培养学生看问题的正确方法.
师：大家讨论得很积极，下面请同学们尝试对本课学习进行小结.
生1：判定函数单调性的常用方法有：（１） 图像法；（２） 定义法；（３） 导数法.
生2：导数法判定单调性的步骤：（１） 求定义域；（２） 求导数ｆ′（ｘ）；（３） ｆ′（ｘ） ＞ ０（或ｆ′（ｘ） ＜ ０），则ｆ′（ｘ） 为增（减）函数.
生3：注意：（１） 单调区间不能写并集；（２） ｆ′（ｘ） ＞ 0，是ｆ′（ｘ）为增函数的充分不必要条件.
点评 设问能激发学生探求新知的欲望，所以一般性设问应面向全体学生，成为全体学生与教师的信息交流，一般性设问要讲究层次性，让学困生也能跟随老师积极思维.
总之，在大力提倡素质教育的今天，教师应更讲究数学课堂设问的教学艺术. 只有学生积极主动地思考问题，才能有高质量的课堂教学效果.
注：“本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文。”