课改前的数学教学,教师的关注点是在讲授上,因为立足讲授,所以教师在教学中确立了主导地位。学生的学习主要是通过模仿和记忆,并凭借良好的思考习惯、依靠扎实的数学训练,使双基打牢。课改以来,为了使学生成为数学学习的主人,为了使学生的数学学习活动成为一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程,教师转变了角色,正努力使自己成为数学学习的组织者、引导者与合作者。学生的学习方式也不单纯地依赖模仿与记忆,动手实践、自主探究与合作交流也成了学生学习数学的重要方式。这样一来,像教师的讲授与学生的自主学习,模仿记忆与自主探索,独立思考与合作交流等这一对对传统与现代的理念、行为似乎对立了起来。……随着课改的不断深入,这些理念与观点以至行动的讨论和碰撞越来越多,不得不引起我们广大教育工作者的重视,我也进行了一些思考。其实无论是教育教学活动,还是人类的生产劳动、社会的发展变革,都是建立在尊重传统的基础上,发展创新的。数学教学同样要尊重传统,只有很好地发挥传统优势,才能体现时代要求,使学生得到科学、和谐、全面和可持续的发展。下面试从数学教学的五个关系的理解和处理中,谈谈如何发挥传统优势,突出时代特色,使我们的数学教学能够在扎实有效中与时俱进。
第一,教师有效的讲授,能促进学生自主学习。
正确高效的讲授是评价教师教学水平和教学艺术的重要尺度。新课程下教师的讲授是需要的,要启发学生思考,引导学生的自主探索,鼓励学生合作交流,都要靠教师,老师还得讲话。对老师的地位、作用应该正确认识,新课程不是教师讲得越少越好,关键看你是怎么讲,什么时候讲。“双基”教学离不开老师的阐述和点拨,如概念的准确把握,新知的有效获得,都要靠教师进行必要讲授,仅仅依靠学生自己的发现,会使概念零散,知识很难系统化,且学习效率也低下。教师画龙点睛式的概括定会让学生掌握的知识和技能凝练、准确、规范。现在“双基”已发展成“四个基本”了,即基本知识、基本技能、基本思想和基本体验。在教师有效的讲授下,学生可以自主经历数学知识形成的过程。而数学思想的渗透,对知识形成的体验,学生往往是不自觉的,这要靠老师的启发和引导。如在教学“面积单位”中的一个片断:1.比。师(拿出1平方厘米的小纸片):同学们比比看,哪个指甲的表面大约是1平方厘米。(生有说拇指,有说食指,有说中指)师:一个人的手指有大有小,各有各的情况,自认为是哪个手指就举起手来。2.想。师:让我们闭眼想一想,1平方厘米到底有多大。3.找。生活中你见过哪里的面积是1平方厘米呢?生1:开关上按钮的表面。生2:我衣服上纽扣的表面。生3:作文本上的1个小方格。生4:我臂上的疤痕大约是1平方厘米。(小时候接种免疫留下的)这个片断中,师首先通过讲授告诉学生面积单位的规定方法,然后启发学生通过比、想、找,体会1平方厘米的大小,由“比”找到指甲表面类似的大小,便于记忆;由“想”将1平方厘米的感知进一步内化为表象;由“找”对形成的表象检索提取,进行实际的再认。老师引导下的这一过程,使学生的生活经验生成独特的体验,这也就是学生的数学体验。由此可见教师的启发引导对学生的自主学习是何等重要。
第二,模仿记忆、接受学习与自主探索、合作交流都是学生学习数学的重要方式。
学生学习数学的方式有几种?从心理学上讲,按照中小学生认知规律分析,哪一种学习方式是主要的?这些都是数学教师必须认真思考的问题。对小学生来讲,模仿与记忆是重要的学习方式。学习中需要模仿与记忆的内容很多。如乘法九九表一定要记,数学概念、定律和公式必须要记,关键是怎样记。“依葫芦画瓢式”的模仿决不是我们现代教学需要的模仿,“死记硬背式”的机械记忆也不是我们需要的记忆。我们认为模仿不是复制,是在学会方法、掌握思路基础上的个性化的再创造。记忆是在建构过程中形成的理解记忆,如记“七七四十九”这句口诀的过程,学生从七个七相加的和是四十九,再过渡到七乘七是四十九,此前已经掌握六七四十二。这就说明只有充分建构出七个七是四十九,并且理解四十九是怎么得来的,才能在这个基础上记住口诀,这就是我们要的理解记忆。除接受学习外,动手实践,自主探索,合作交流也是学习数学的重要方式。接受性学习与探索性学习是互补的。接受学习中的讲,考虑的是把讲放在什么时间讲,教师的讲要注重启发性。需要教师点拨、概括和提炼的地方,教师必须要讲,学生学习过程中的一些要求和须知,教师还必须要求到位,这些都需要教师讲。尝试法主张先练后讲,这里是让学生先经历学习思考的过程,教师再和学生一起归纳总结,这里讲是放在了后面,但是不管前后讲还是有必要的。先看书不就是自主学习了吗,即练练试试看。课堂教学最重要的是培养学生的自主学习能力和创新素质,因此自主探索必然要成为学习数学的重要方式。我们要注意不同年龄的学习教材,学生侧重不同的学习方式。低年级学生的学习,很多知识都要靠接受性获得,而中高年级学生的学习,我们老师就要着力培养他们自主学习的能力,要敢于放手,让学生自己学,要力求让学生自主探索建构,教师决不能包办代替。
第三,建立在独立思考基础上的合作交流才是我们需要的。
数学的学习,需要学生进行个性化的独立思考。传统数学教学特别注重学生独立思维能力的训练。合作交流也是学生学习数学的重要方式,有效的合作交流,可以使学生通过共同努力,利用集体智慧来解决问题;能帮助学生交流思想,集思广益;能使学生形成团队品质;能锻炼表达能力;能提高学习效率。总之合作交流对于学生的学习和成长是极其重要的。是不是所有问题都必须合作交流呢?不是什么问题都能合作交流的,自己能独立解决的问题无须合作交流。对于独立思考与合作交流的关系,我们必须认真对待,准确把握,才能运用好学习方式,培养学生学习数学的能力。合作交流一定要在独立思考的基础上进行。先独立思考,或先做一做,做就思考了,做完以后再讨论。先练再讨论,先讨论后做就不考虑了。合作交流太多影响学生独立思考的机会。要以独立思考为主,以合作交流为辅。
第四,只有夯实基础,才能探究创新。
学生创新意识的培养必须建立在学生具有良好的学习基础之上,离开基础谈创新,创新只能是无源之水,无本之木。因此,无论课改如何发展,双基教学一定要坚持住。加强双基是中国数学教育的优良传统,具有世界价值的经验。丢掉双基,中国的数学教育还有什么?双基是动态的,过去是的,现在不一定是,现在是的,以后不一定是。过去双基加强笔算,现在是简化笔算。双基的范围确定下来,内涵可以探讨。现在双基已经发展了,加入了基本思想和基本体验,即需要夯实的基础更广泛了。有了基本思想和基本体验的基础就更贴近学生实际的数学学习,也更适合学生数学性的发展和学习数学兴趣的培养,我们就要在加强基本知识和基本技能的同时带给学生基本思想和基本体验。数学思想是解决数学问题的基本观点和根本想法,是活生生的数学灵魂。数学思想对数学所有知识和方法具有统摄性。小学数学课程目标中所涉及的诸如数感、符号意识、运算能力、空间观念、几何直观、推理能力、数据分析观念、综合与实践能力等,对这些或表现为一种知识或表现为一种能力的内容的学习,都有相应的数学思想来统领。以数学思想统摄小学数学教育,不仅可以积累儿童的数学知识和数学活动经验,还能够有效提升儿童的数学创造能力,突出数学思想在小学数学教育中的统摄地位,也就是将真正的数学思想真实地呈现给儿童,需要为数学思想找到得以有效展开的渠道或载体。当我们的教学把数学思想作为基础工程来渗透夯实,这就为我们的探究创新真正打下扎实基础,创新也就有了源头活水,创新也就是强本之木了。课堂教学最重要的是培养学生的自主学习能力和创新素质,创新是教师必须考虑的问题。其实,创新主要是在大学中研究。中小学生的创新只是打基础的。创新要有基础,因此我们只有加强学生的基础学能的培养,才能培养学生的创新意识。针对数学学科的特点,我们可以利用换个角度思考,用解法的多样化等途径培养学生的创新意识。当然换个角度思考必须在学生的基本角度已经掌握的基础上,才能换个角度思考,解法的多样化必须建立在掌握基本方法的基础上,才能多样化,同时还要考虑“优选法”。所以,只有夯实基础,才能探究创新。
第五,数学的生活化的目的是生活问题数学化。
传统教学特别注重数学的学科性,着力点放在抽象概括上,主要培养学生的逻辑思维能力,不足之处是脱离学生的生活实际和已有经验体验,学生缺少感悟,课堂很难生动,不利于提高学生的学习数学兴趣。课改以后,情境设置多了,生活化的内容多了,也出现了讲故事、做游戏等非数学化的东西,这些做法很大程度地提高了学生学习兴趣、贴近了学生的学习和生活。这样一来,我们思考的问题在于要不要概括提高,要不要抽象化,数学究竟是什么,我们应该怎样教学数学,学生应该怎样有兴趣并理性地学数学。其实,数学根本要培养抽象的推理思维,如数感,符号意识,形成数学模型,这些都是数学的,也是我们数学课的任务。我们要做的是生活问题数学化,而不是数学问题生活化。着眼点在数学化,而不是生活化。课堂上生活化太多不行。非数学化的东西太多不行。不能老讲故事,老做游戏呀,数学课不是故事课,也不是游戏课。数学老师姓“数”,讲故事只能作为手段,数学需要抽象。因此数学生活化的目的是为数学的抽象性服务。下面以教学有关解决进水和出水的实际问题为例加以说明。教师设例:学校食堂有一个水池,单独打开进水开关2小时可以注满,单独打开出水开关,3小时可把一池水放完。为了保持水的流动,同时打开进水和出水两个开关,几小时可以将水池注满水?教师引导学生列式思考,并概括出这类问题的数量关系。当学生形成成熟的思路后,意味着学生已从“生活化”进入“数学性”了。这时教师就不能再设计同一层次、同一类型的问题让学生解决。学生的学习的确需要一定量的巩固练习。但当提炼出“数学性”,再回到实际生活中进行应用时,思维层次应有所提高。上面的教学中教师可以设计类似下面的问题:奥运会比赛门票售票口排起的长队约有40人,每个窗口每分钟接待2名购票人员,同时每分钟又来了3位购票者排队等候。(1)等候买票的队伍是越来越长,还是越来越短?(2)如果只开一个窗口售票,15分钟后,大约还有多少人排队?(3)如果同时打开两个售票窗口,15分钟后,大约还有多少人排队?以学生的生活实践与生活经验为基础,选择他们感兴趣的生活实例,有助于激发学生的求知欲,并体会数学学习的意义,但是这并不意味着每一节课、每一个知识点都要从生活中引出。即使引出,也要关注“数学性”,“生活化”要为“数学性”服务。数学问题源于生活,我们从生活中提炼出数学思路、数学策略、数学模型,又运用数学去解决生活中新的、难的问题。在解决问题的过程中进一步提炼数学思想方法,提升数学智慧,再运用数学去解决生活中更新的、更难的问题,如此不断地提炼“数学性”,递升“生活化”的应用层次。数学教学要培养学生在观察、研究生活的过程中,逐步形成对客观世界概括、抽象、系统化的思维品质。数学固有的思想、方法,数学思维的抽象性、严密性、逻辑性,数学的客观性、量化等特点是学生数学素养的核心。
总之,教师在教学过程中,要处理好教师的讲授和学生自主学习的关系,独立思考和合作交流的关系。要正确理解模仿记忆、接受学习与自主探索、合作交流等都是学生学习数学的重要方式,并引导学生掌握各种学习方式,恰当地运用学习方式。通过培养学生对数学的好奇心,产生强烈的数学学习兴趣,树立牢固的数学信念,促使学生具备学习数学和创造数学的原动力。让学生的数学学习从具有生活性的过程中逐步提升到数学性和数学化上。我想这样努力以后,我们的数学教学定会厚重中凸现挺拔,扎实中充满灵动。学生的数学学习,也会勤奋中洋溢快乐,生动中更有理性。