开放的通用协议，广泛应用于自动化智能控制器和智能测控仪表，已成为我国工业自动化网络协议规范的国家标准之一。CRC-16校验是Modbus RTU通信协议中确保数据可靠性的重要措施之一，本文详细讨论了遵循Modbus RTU协议的传输数据的字节型CRC-16算法验证实现。
关键词：Modbus RTU；循环冗余码（CRC）；字节型CRC-16算法；表驱动
中图分类号：TP391 文献标识码：A 文章编号：2095-1302（2015）03-00-02
0 引 言
随着物联网信息化的不断深入发展，智能设备被大量部署[1]。Modbus协议以其良好的开放特性，广泛应用于各种智能设备，因此对于数据传输的可靠性显的尤为重要。为了保证数据在传送的过程中的正确无误，不仅需要高可靠的硬件电路，同时还需差错检查机制，对数据信息进行校验以检测数据传输是否错误。通常的做法就是使用校验码，而CRC（循环冗余校验码，Cyclic Redundancy Check ）就是其中最常用的一种校验码。为此本文对Modbus RTU及CRC原理进行了分析，详细介绍了CRC-16字节型算法的实现过程，并给出了项目实践中应用的关键代1 Modbus RTU协议
1.1 Modbus协议简介
Modbus协议是一种工业自动化系统常采用的通用标准协议，最初于1979年由Modicon公司提出。以其开放、标准、免收许可费等特点，被大量应用于自动化控制器和测控仪表，已成为我国工业自动化网络协议规范的国家标准之一。Modbus协议支持多种结构的网络系统之间的数据通信，通过此协议，智能控制器相互之间、智能控制器通过网络和其它设备之间可以通信。不同厂商生产的智能控制设备可以藉此连接成工业网络，更好的进行集中监控。
Modbus协议有两种传输模式：①ASCII模式，此模式下，一个信息帧中的每八位的字节作为两个ASCII字符传输；②RTU模式，此模式将信息帧中的八位数据作为两个4位16进制字符传输。相对于ASCII模式，RTU模式表示相同的信息时需要的位数较少，并且在相同通信速率下可以传输更大的数据流量。因此，智能控制器大多采用Modbus RTU规约[2]。
1.2 Modbus RTU传输过程
Modbus RTU信息帧的传输采用异步方式，以字节为单位。在主站和从站之间传递的典型通讯报文的信息帧格式如图1所示。
图1 Modbus RTU信息帧格式
Modbus RTU采用主-从方式的通讯方式[3]，通信过程由主机首先发起，从机在正确接收数据之后将处理报文返回主机，主机可以通过广播模式与从机进行数据传输，也可以利用不同功能码修改从机内存，实现数据双向读写的功能。其查询响应流程如图2所示。
图2 Modbus RTU查询响应流程
2 循环冗余码
CRC是数据通信领域中最常用的一种差错校验码，其信息字段和校验字段的长度可以任意选定，通过对数据进行多项式计算，并将得到的结果附在信息帧的后面，接收设备也执行类似的算法，以保证数据传输的正确性和完整性。
生成多项式（Ploy）：是发送方与接收方的一个约定；在发送方，利用生成多项式对信息多项式做模2除法生成校验码。在接收方利用生成多项式对收到的编码多项式做模2除法检测和确定错误位置。在编码理论中，多项式用码组来表示，多项式的系数即为码组的码元。例如码组 1000 0000 0000 0101表示的多项式为1·x15+0·x14+0·x13+0·x12+0·x11+0·x10+0·x9+0·x8+0·x7+0·x6+0·x5+0·x4+0·x3+1·x2+0·x1+1·x0，即 x16+x15+x2+1。
假设原始信息帧多项式为O（x）；发送方和接收方约定的生成多项式为G（x），G（x）最高次幂加为m；O（x）与G（x）做模2除法得到CRC码记为R（x）；发送方发送数据的多项式（拼接了CRC码的信息帧）为M（x）。发送方信息帧编码规则为：将原始信息帧多项式O（x）乘以xm（即对应的二进制码序列左移m位），再除以生成多项式G（x），所得余式即为R（x）。用公式表示为M（x）= xmO（x）+R（x）。接收方校验规则为：将接收到的信息帧多项式M（x）除以生成多项式G（x），得到一个余数，如果这个余数为0，则说明传输过程中无错误发生；如果不为0，则说明传输过程中发生错误。
特别指出，在计算CRC过程中除法采用的是计算机模二除法，即除数和被除数做异或运算。进行异或运算时除数和被除数最高位对齐，按位异或[4]。
根据CRC生成原理，可以得到直接算法（按位计算CRC）。以CRC-16为例，其流程如下：
（1）预置一个16位寄存器（用register表示）全为0（16代表生成的CRC码的位数）；
（2）将待测数据左移16位，用0补位（左移16位确保待测数据每一位都能被除到）；
（3）将register中的值左移1位，并读入待测数据的1位存入register左移后空出的位置；
（4）判断步骤（3）中register左移1位操作中移出的是否是1：若移出的是1，则生成多项式（CRC-16：Ploy=x16+x15+x2+1，简记为0x8005）和寄存器进行除法运算（即按位异或），结果放入register中；若移出的是0，则返回执行步骤（3）；
（5）重复步骤（3）和（4），直至待测数据的每一位均与register进行了除法运算，这样register中的数值即为所要的CRC-16校验码。
3 字节型CRC-16算法的原理与实现
3.1 字节型CRC-16原理分析
数据通信中对实时性要求较高，若按位求CRC则耗时较多，不能满足通信控制要求。相比，按字节计算CRC，一次计算8位数据，耗时则大大减少。另外在数字通信系统中一般是对一帧数据进行CRC校验，而字节是帧的基本单位，采用按字节算法（也叫表驱动算法）将提高运算效率，从而确保通信的实时性。
字节型CRC-16算法的思路是先离线构造一个单字节信息的余式编码表，根据此余式编码表进行查表及异或运算即可求得多字节信息的余式。由于单字节信息共8个二进制码元，则总共28即256种不同的组合。在Modbus RTU中CRC-16生成多项式为G（x）= x16+x15+x2+1（简记为0x8005），每种组合经生成多项式G（x）除，就产生16位即两个字节的CRC校验码表共占512个字节[5]。
字节型CRC算法在实际应用中有2个问题需要考虑：
（1）由于待测数据的内容和长度是随机的，若register初始值为0，则待测字节是单字节0x00和待测字节是N字节的0x00计算出来的CRC-16值都是0，如此则字节型CRC值无意义。将register的初始值设为0xFFFF，则可以避免这个问题；
（2）硬件数据通信时，每个字节在发送时是先发送最低位（LSB）的。这样在计算单字节CRC时需要对单字节内部的比特（bit）进行颠倒处理（字节顺序不用颠倒）。
然而，在对单字节处理前还需先进行颠倒处理，显然消耗时间较多。
结合本文前述，单字节处理由最高位（MSB）到最低位（LSB）依次左移与生成多项式相除，那么当单字节内容为最低位（LSB）到最高位（MSB）时，则只需将生成多项式颠倒，由原来0x8005（1000 0000 0000 0101）逆序为0xA001（1010 0000 0000 0001），处理顺序由左移改为右移。最后将所得CRC-16码高字节与低字节交换得到的即为正确的CRC-16校验码。
3.2 字节型CRC-16实现
3.2.1 CRC-16查询表的生成算法
算法流程如下：
（1）预设一个16位寄存器，所有数位均为1（即值为0xFFFF）；待测数据组合0x00～0xFF；
（2）该16位寄存器与待测数据进行“异或”运算，运算结果仍存该16位寄存器中；
（3）将该16位寄存器右移一位，用0填补最高位；
（4）检测移出位是1还是0。若是1，则生成多项式0xA001和该寄存器进行“异或”运算。若是0，则返回步骤（3）；
（5）重复步骤（3）和（4），直到右移8次，这样待测数据的8位数据全部进行了处理；
（6）将得到的16位寄存器的高、低字节进行交换，得到的16位寄存器内容即为CRC-16校验码；
（7）将待测数据依次设置为0x00～0xFF（256种），按照步骤（2）～（5）各计算一遍，得到的256个CRC-16校验码组合在一起即为CRC-16查询表。
根据上述流程，编写程序生成表（记为byteCRC16Table [256]）如图3所示。
3.2.2 依据查询表实现CRC-16
算法流程如下：
（1）将寄存器右移8位；
（2）将步骤（1）中移出的一个字节内容和待测数据中的一个字节内容做“异或”运算，得到一个查询表的索引值。
（3）将步骤（2）中索引值所指向的表值和寄存器做“异或”运算。
（4）重复步骤（1）～（3），直至待测数据所有字节都处理完成。
最后寄存器中的内容即为所求的CRC-16校验码。
图3 程序生成表
关键代码如下：
DWORD reg16=0xFFFF；
//reg16为寄存器，初始值为0xFFFF
for （i=0；i //byteLength为待测数据的字节长度 tableIndex=（reg16^（*（ptrByteMeg+i）））&0xFF； //tableIndex为表索引值 //ptrByteMeg是指向待测数据的指针 reg16=byteCRC16Table[tableIndex]^（reg16>>8）； } //byteCRC16Table是查询表名 4 结 语 本文通过对Modbus RTU协议及CRC原理的分析，给出了Modbus RTU协议中CRC-16按字节快速计算的算法及源代码。该方法已在某智慧能源管理系统的终端数据采集中运用，取得了理想的应用效果，确保了数据采集的可靠性。同时本文也为初次进行Modbus RTU通信设计人员快速了解及运用CRC校验提供了参考。 参考文献 [1]刘海涛，马建，熊永平.物联网技术应用[M].北京：机械工业出版社，2011. [2]吕国芳，唐海龙，李进.基于Modbus RTU的串口调试软件的实现[J].计算机技术与发展，2009（9）：236-239. [3]何建忠.基于Modbus协议的工业网关设计与实现[D].内蒙古：内蒙古大学，2013. [4]马吉明，程立辉，张素智.字节型CRC算法分析与实现[J].微计算机信息2006，22（9）：234-236. [5]马宝甫.CRC校验快速查表算法及其应用[J].计算机工程与应用1997（7）：28-31.