摘要：为研究大客车在定常侧风天气下的安全性，以BFC6120B2型大客车为参考车型，利用计算流体力学原理计算客车的受力，建立考虑悬架结构的三自由度车辆动力学模型和不考虑悬架结构的静力模型。结合2种模型研究客车在不同行驶条件下的响应，并进行安全性评价。结果表明：客车的受力并不是随着侧风风速的增大完全呈上升趋势；2种模型均预测出客车在雪、冰路面行驶有侧滑危险，在干、湿路面行驶无侧滑危险，4种路面行驶均无侧倾危险；静力模型预测到的侧滑危险情况过于乐观；三自由度动力学模型可预测因侧偏位移过大导致压线占道的危险情况。
关键词：定常侧风； 三自由度； 动力学模型； 静力模型； 响应； 侧滑危险； 侧偏位移
中图分类号：U461.91
文献标志码：B
文章编号：1006-0871（2018）01-0007-08
Abstract： To study the coach safety under steady crosswind， coach BFC6120B2 is taken as a reference model， and the aerodynamic force is calculated using computational fluid dynamics. The three degrees of freedom dynamic model considering the suspension structure， and the static model without considering the suspension structure are built. The coach responses under various driving conditions are studied using the two models， and the safety evaluation is carried out. The results show that the coach aerodynamic force is not increased always with the growing of crosswind speed. The two models both predict that there is sideslip risk on snowy and icy road， and no sideslip risk on dry and wet road. For all the four kinds of road conditions， there are no rollover risk， but the static model is too optimistic for the rollover risk. The three degrees of freedom dynamic model can predict the invading lane risk caused by oversized side displacement.
Key words： steady crosswind； three degrees of freedom； dynamic model； static model； response； sideslip risk； lateral displacement
0 引 言
侧风作用在自然环境中普遍存在。汽车高速行驶时若遭遇侧风作用，其行驶稳定性、操纵稳定性和乘坐舒适性可能会降低，甚至会偏离路线、侧翻等。同时，汽车流线化和轻量化趋势使汽车对侧风的响应更加敏感。[1]客车是公路旅客运输常见的交通工具。据交通运输部统计，2015年中国公路旅客运输量共达189.036亿人次，旅客周转量达12 210.69亿人公里。[2]客车侧向面积较大，对侧风的作用很敏感，若遭遇侧风发生事故，造成的人员和财产伤亡更严重。因此，研究客车在不同侧风下的受力及安全，可为客车的安全行驶提供一定的指导意义。
目前，侧风下汽车气动特性研究在国内外已不断趋于成熟。对于稳态侧风工况的研究，HUCHO[3]研究发现在低侧风角时阻力因数存在下降的趋势，GAJENDRA等[4]证实该结论，并且发现不同车速下气动力并不是随着侧风角度、侧风风速完全呈现上升趋势。这些研究均设置侧风和车速的合成速度大小为定值，通过改变侧风与车速的大小调整合成速度与车身的夹角，研究侧风对行车安全的影响，但实际上，车速和风速必须同时变化，这与实际不符。已有的研究对象大多为轿车、简化模型、载货汽车等，对侧风下大客车进行系统研究的很少，并且大多数研究的侧风风速偏小，不大于10 m/s。
在空气动力学方向，常使用不考虑悬架等结构的静力模型进行安全性评价，如分析汽车在桥梁上的安全性[5]；在动力学方向，常使用Adams等系统动力学软件搭建多体动力学模型仿真求解[6-7]，或用MATLAB求解多自由度动力学模型，通过汽车响应评价汽车侧风稳定性[8-9]，但侧风设置使用数学计算、实车试验、仿真计算得到的侧向力和风压中心，不考虑其他力和力矩的影响，未对静力模型和动力学模型分析结果进行对比分析。基于此，本文研究大客车的受力情况和安全性，侧风风速范围增大，采用与实际更相符的车速不变增大侧风风速的方法，分别建立考虑与不考虑悬架结构的三自由度动力学模型和静力模型，对客车在侧风下的安全性进行评价，对2种方法得到的结论进行对比分析。
1 客車在不同侧风下的受力
1.1 数值仿真
1.1.1 参数选择
以车速110 km/h（约31 m/s）为代表，选择定常侧风进行研究。2001—2015年各地历年风速统计见表1，其中：平均风速为历年的平均风速，最大风速为历年来10 min内最大平均风速，极大速度为历年来瞬时风速的最大值。[10]为具有代表性，参考表1中的最大风速。从表1中可以看出，最大风速均低于30 m/s，因此选择0、5、10、15、20、25和30 m/s这几个风速为研究对象的风速取值。
1.1.2 几何模型和计算域
以BFC6120B2型大客车为参考，建立1∶1的客车模型，见图1。
有侧风作用时，客车的流场向背风侧和尾部发展，为避免计算域影响流场发展，增大客车背风侧的计算域，设置为：入口距车头3倍车长，出口距车尾7倍车长，顶部距车顶3倍车高，左侧（迎风侧）距车身中心面5倍车宽，右侧（背风侧）距车身中心面13倍车宽，见图2。
1.1.3 网格划分
采用混合网格划分方法，小区域内使用四面体网格，大区域内使用六面体网格，并在车身附近设置加密区域。流场纵向对称平面网格见图3。
1.1.4 湍流模型和边界条件
数值模拟选用有限体积法离散，湍流模型采用高雷诺数的可实现k-ε模型，流项和扩散项均采用二阶离散格式，压力-速度耦合选用SIMPLE算法进行迭代计算。边界条件设置[11]见表2和图4。
1.1.5 网格无关性
为考察网格数量对仿真结果的影响，改变四面体区域和加密区的最大网格尺寸和增长率，建立一套网格方案，每套方案相对于其前一套方案的气动力力矩因数差值见表3，其中：CD为气动阻力因数；CS为侧向力因数；CL为气动升力因数；CRM为侧倾力矩因数；CPM和CYM分别为纵倾和横摆力矩因数。一般认为，差值在0.005以内即可认为达到网格无关性。表3中，在网格数量超过6.71×10-7个之后，差值均小于0.005，但在网格数量为7.85×10-7个时，升力与前、后2套网格相比变大很多，因此选择网格数量为8.83×10-7个的网格方案进行后续计算。
1.2 结果分析
不同侧风下客车的气动力力矩的变化曲线见图5，其中：力矩以客车质心为中心取值，且质心在距车头6.647 m，离地1.250 m，距车侧1.250 m的位置。客车长为12.000 m，宽为2.500 m，高为3.520 m。从图5中可以看出：除侧向力、侧倾力矩、横摆力矩外，其他气动力、力矩并非随着风速的增大完全呈现上升趋势，在侧风风速约18和25 m/s时变化趋势出现改变。
Q=300 s--2时不同侧风下客车涡量等值面对比见图6。
逐渐增大的侧风对会客车流场结构造成影响：随着侧风风速增大，车顶涡范围增大，使得车顶负压区增大；在侧风风速增大至20 m/s之后，顶部气流被背风侧气流卷入背风侧，使得车顶涡在后半部横向尺寸增大，且风速越大增宽的范围也越大。这使得车顶压力分布情况与之前有所不同，负压区由靠近迎风侧边缘的三角区域扩至整个车顶（见图7），从而气动六分力变化趋势发生改变。
2 客车在不同侧风下的安全性
2.1 侧风下的客车安全评价方法
根据是否考虑悬架等结构影响，建立三自由度车辆静力模型和动力学模型，研究客车在不同行驶条件下的响应，从而对客车的安全性进行评价。
2.2 静力模型分析
2.2.1 静力模型
静力模型分析不考虑悬架和轮胎的刚度、阻尼等，将汽车模型看作整体，不考虑路面粗糙度、桥梁的抖振、驾驶员的反应等因素，简化汽车模型，假设在弯道行驶时遇到侧风，分析汽车不发生侧倾、侧滑时的平衡条件，建立侧倾和侧滑模型，见图8。
（1）侧滑模型。当
汽车在横向倾斜角为α和纵向倾斜角为θ的弯道上行驶时，若受到朝向弯道外侧的侧风作用，侧向力可能超过地面与车轮之间的侧向附着力，从而引起侧滑。此时，汽车在侧向上受到重力的横向分量Gα、侧向力FS和离心力Fl作用，轮胎受到地面的侧向附着力Ff作用（图8a）），则侧滑极限为Gα+FS+Fl≤Ff，即
式中：μ为地面与轮胎间的附着因数。
（2）侧倾模型。当车辆以车速v行驶在半径为R的弯道中，同时受到风速为vS的侧向风作用时，在侧风力和惯性力的共同作用下，侧倾力矩（侧风力矩和惯性力矩）可能超过汽车自重提供的稳定力矩，汽车会发生倾翻（图8b））。为防止侧翻，要保证离心力引起的力矩、侧向力产生的力矩、侧倾力矩、升力产生的力矩之和不大于重力引起的力矩，即侧滑极限为
参数取值见表4，其中h为图5中力矩取值点所在的高度。
2.2.2 结果分析
在不同侧风时客车的侧滑和侧倾安全分析结果见图9。由此可见：客车在侧风风速大于11 m/s的冰路面和侧风风速大于20 m/s的雪路面上行驶时存在侧滑危险；侧风风速不大于30 m/s时，客车在干路面和湿路面上行驶不存在侧滑危险；客车在干、湿、雪、冰路面行驶均无侧倾危险。
2.3 三自由度动力学模型分析
2.3.1 三自由度动力学模型
高速行驶的汽车在遇到侧风作用时，侧向力和横摆力矩对汽车侧风稳定性影响较大，同时侧倾力矩的影响不可忽视。悬挂侧倾会导致悬架运动变形和横向负荷转移，从而引起轮胎垂直负荷的变化，影响轮胎侧偏特性。此处将实际汽车简化成考虑侧向运动、横摆运动和侧倾运动的三自由度动力学模型。
汽车的坐标系设置如下：汽车处于水平静止状态时重心铅垂线与侧倾轴线的交点为原点；通过原点与路面平行的纵向为x轴，其正向为前进方向；通过原点与路面平行的侧向为y轴，其前进方向左侧为正向；通过原点垂直向上为z轴正向。假设汽车侧倾轴近似固定不变，忽略轮胎滚动阻力和非悬挂质量的侧倾效应，轮胎始终保持与路面接触，各轮胎所接触的路面条件相同，三自由度模型见图10。
根据受力平衡和輪胎的侧偏特性与几何关系，建立考虑侧风作用的三自由度汽车动力学方程为
式中：β为质心的侧偏角；wr为横摆角速度；φ为侧倾角；Fy，f和Fy，r分别为前、后轮受到的侧向力；FS，MY和MR分别为侧风作用引起的侧向力、横摆力矩、侧倾力矩（力矩中心为质心时的取值）；Fφ和Mφ分别为悬挂质量侧倾引起的侧向力和横摆力矩，Fφ=（EfCα，f+ErCα，r）φ，Mφ=（αEfCα，f-bErCα，r）φ；NS为悬挂质量侧倾引起的悬架反作用力矩，NS=-Cφ-Kφφ；其余变量含义及其取值见表5。
假设轮胎受到的侧向力与车轮侧偏角成线性关系，且无驾驶员对方向盘的输入，则
长春汽车研究所利用侧风发生装置，对Audi 100轿车进行侧风稳定性试验，相应工况车速为120 km/h，侧风速度为10 m/s，侧风带宽度为9 m。[12]基于表5的客车参数和试验工况对上述三自由度Audi 100轿车动力学模型进行验证，横摆角速度和侧向加速度的试验和仿真对比结果见图11。
由图11可以看出，仿真曲线与试验曲线拟合較好。参考表5中的客车参数，利用上述三自由度动力学模型，通过MATLAB编程求解得到客车在侧风下的响应，其中表5中客车的相关外形参数参考BFC6120B2型大客车，部分结构参数参考同等量级的客车。[13]
2.3.2 结果分析
客车在侧风下的安全性评价指标包括：侧偏位移、侧滑极限、侧倾极限、横摆角速度。
（1）侧偏位移。中国高速公路单车道宽度一般为 3.750 m，车道分割线宽度为0.200 cm，客车车宽为2.500 m。假设汽车在车道正中行驶，将侧风作用下汽车侧偏位移安全标准划分为3个等级：①汽车在黄线内，汽车安全，即侧偏位移<0.525 m；②汽车压黄线但未出线，比较危险，即侧偏位移在0.525～0.725 m范围内；③汽车出黄线，跃出车道，十分危险，即侧偏位移>0.725 m。客车在不同侧风作用下的响应见图12。
根据图12a）的侧向位移响应可知：在0.4 s反应时间内，各侧风工况侧向位移均小于0.525 m；侧风风速为5 m/s时，约1.5 s后跃出车道，存在撞车危险；风速越大跃出车道的时间越短；侧风风速为30 m/s时，约0.7 s后就跃出车道。因此，在侧风工况下，驾驶员需及时调整行车方向，否则极易跃出车道，存在撞车危险。
（2）侧滑极限。当汽车最大侧向加速度超过附着极限时，会出现侧滑现象，其中附着极限为μg，μ值见表4。根据图12b）的加速度响应，客车在侧风风速不小于5 m/s的冰路面和侧风风速不小于10 m/s的雪路面上行驶时，存在侧滑危险；在侧风风速不大于30 m/s时，在干路面和湿路面上行驶时均不存在侧滑危险。
（3）侧倾极限。为防止发生侧倾，侧向加速度应小于侧翻阈值。侧翻阈值为汽车开始发生侧翻时质心所受到的侧向加速度，以单位重力加速度表示，常用于预估汽车的抗侧翻能力。汽车侧翻时的受力见图13，侧翻阈值为：ay/g=0.5B/H+α=0.836 9。根据图12b）可知，侧向加速度均小于侧倾极限，则在侧风风速不大于30 m/s时，客车在4种路面上行驶均无侧倾危险。
（4）横摆角速度。横摆角速度峰值较大时侧风操稳性较差，反之，操稳性较好。由图12c）的加速度响应可以看出：侧风风速越大，横摆角速度越大，稳定性越差。
3 结 论
对客车在不同侧风下的受力和安全性进行分析，结论如下。
（1）客车在侧风下所受到的气动力力矩并不是随着风速的增大完全呈现上升趋势。
（2）静力模型和三自由度动力学模型均未涉及驾驶员的反应，是开环评价。2种模型均预测当风速较大时雪、冰路面存在侧滑危险，干、湿路面无侧滑危险；在侧风风速不大于30 m/s时，4种路面行驶均无侧倾危险。静力模型预测到的侧滑危险情况过于乐观，预测的临界危险侧风风速偏大，原因是未考虑侧偏所引起的轮胎受力。
（3）三自由度动力学模型还可预测因侧偏位移过大导致压线占道造成的撞车危险隐患。在研究的侧风风速范围内，反应时间0.4 s内不存在该危险情况，超过0.7 s之后就存在该危险隐患。侧风风速越大，客车的横摆角速度越大，稳定性越差。
（4）客车在有危险隐患的天气和路面条件下行驶时，应减速慢行，或者安装可增大与路面之间摩擦力的装置，并且驾驶员应及时调整客车的行驶方向，以避免因侧偏位移过大引起撞车危险。
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（编辑 武晓英）