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摘 要：食品干燥流化床是食品工业中应用最广泛的设备之一，最小流化速度是流化床干燥器中最关键的设计运行参数之一。本文综述了最小流化速度基本方程的获得方法，分析了4种最小流化速度关联式基本方程的推导思路，阐述了最小流化速度基本方程的研究进展，厘清了最小流化速度基本方程的通用形式之间的相互关系、化简方式及推广方法，总结推荐了3组通用基本方程用于拟合最小流化速度关联式。
关键词：流化床;最小流化速度;基本方程;压降方法
Abstract：The fluidized bed dryer is one of the most important equipment for drying food particle. The minimum fluidization velocity is a key parameter for the design of the fluidized bed dryer. This paper introduced and discussed the research advance of four types of the basic equation deriving methods of the minimum fluidization velocities based on a critical analysis. The difference and relationship between of the basic equations， and simplification and extension of the each type methods were clarified. Three basic equations of the minimum fluidization velocity were recommended for fitting the correlations.
Key words：Fluidized bed; Minimum fluidization velocity; Basic equation; Pressure drop method
中图分类号：TQ051
热风流化干燥技术具有设备简单、降水率快、传热传质效率高及气固作用强烈等一系列优点，被广泛应用于食品及药品干燥过程，包括酿酒粮食作物、稻谷、蓝莓、颗粒酶、玉米、奶粉、大豆与干薯渣等[1]。最小流化速度是流化床设计及运行最重要的参数之一。文献中获得最小流化速度的基本方法可以归纳为4类：量纲分析法[2-3]、单颗粒受力平衡法[4]、压降分析方法[5]与直接擬合法[4，6]。尽管不同方法获得的基本方程大都可以反映气固两相物性对最小流化速度的影响，但是其表达形式有显著差异。对不同最小流化速度关联式的通用性的质疑由来已久，本文试图通过分析最小流化速度关联式基本方程的推导理论、化简思路及推广方法，厘清获得最小流化速度关联式的基本方程理论及方法。
1 计算方法
1.1 量纲法与直接拟合法
量纲分析方法是最早用于最小流化速度关联式基本方程构造的方法，在使用该方法时，首先要对影响最小流化速度的因素进行分析，通常认为最小流化速度与颗粒密度、颗粒尺寸、颗粒球形度、流体密度、流体黏度、最小流化速度对应的空隙率、初始床层高度、粒径与床层当量直径之比以及其他因素有关[7-8]。因此在构建基本方程时，公式中往往需要体现主要参数的影响，而在参数的选取过程中，并非所有影响因素都要考虑，否则易造成求解困难。因此选择的参数往往受研究者自身判断的影响。在确定参数之后，通过量纲分析的方法构建指数方程组，进而基于实验数据进行拟合求解，并确定常数项系数[9]。Mohanta S等[3]采用典型的推导方法得到公式（1）。
方程（6）的系数K可根据不同分类的颗粒进行拟合，目前该关联式的基本方程已经获得了广泛认可，并得到了进一步推广。Gupta等[2]年发现Coltters和Rivas[10]的公式预测的矿渣颗粒的最小流化速度较其他关联式准确得多。Oliveira T J P等[8]更是将其推广到了生物质-沙子混合流化床最小流化速度的计算。
1.2 颗粒受力平衡方法
1.3 床层压降法
床层压降法在计算最小流化速度时，近似认为颗粒起始流化态下，流体流经床层的压降与床层净重量相等，进而获得最小流化速度。早期，Leva M[1]基于层流条件下的压降方程获得了最小流化速度关联式，并在过渡区和湍流区，通过添加修正系数的方法推广了最小流化速度公式。随后，越来越多的学者采用Ergun公式计算固定床压降，并将其应用于确定最小流化速度，该公式是一个理论公式，在层流、过渡区和湍流区都得到了验证，且对规则和不规则颗粒均普遍适用，精确度较高。经典的Ergun公式分为黏性项和动力项，其表达式见式（11）。
2 结论及展望
本文综述了最小流化速度经验关联式基本方程的推导方法与研究进展，分析4种不同最小流化速度基本方程获得方法的特性、统一性及差异性。本文研究发现追求基本方程通用性的努力是值得肯定的，但是面对当前日益细化的研究领域，在极限条件及限制工况下，获得有针对性的公式是当前的发展趋势。本文推荐作为最小流化速度关联式拟合的基本方程的是本文中的公式（6）（10）和（17）。
参考文献：
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