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【摘 要】 本文研究钻孔煤岩的破坏规律;采用理论分析手段，分别建立复杂应力、瓦斯压力、瓦斯渗流以及它们耦合作用下卸压钻孔周围裂隙煤岩体损伤演化方程和三维弹塑性本构关系方程，并利用有限元方法对其进行求解，对卸压钻孔煤岩体的破裂规律进行分析。利用COMSOL数值模拟软件分别对卸压钻孔煤岩的变形破坏过程、破裂过程及其在位移控制加载方式条件下的透气性演化规律进行了数值模拟分析。
【关键词】 煤岩破裂 蠕变 数值模拟 应力 有限元
1 问题的提出
随着煤层开采深度的增加和开采范围的扩大，采场高应力所导致的强矿压显现对生产的威胁日趋严重。深部开采在构造复杂的条件下，高应力区域冲击危险性难以预测与控制[1]。大直径钻孔卸压可使开采巷道围岩应力集中得到有效控制，将应力叠加峰值导向煤岩体深部，从而使煤岩体的弹性势能的积聚得到减缓，降低区域冲击危险。但是在生产实践中，卸压钻孔的“塌孔”及打钻过程中的“卡钻”是遇到的最实际的问题，已经严重影响了矿井的巷道强矿压的防治和解危。
2 煤岩的结构及基本特性
2.1 孔隙度
压缩系数能够描述传统的孔隙度计算模型，即压缩系数可以描述压力与孔隙度之间的变化规律[2]。本文所用的体积应变能弥补孔隙压缩系数只能表述空隙中流体压力的变化规律的不足。表达式[3]：。为用体积应变表述后的孔隙度;体积应变;初始孔隙度。
2.2 渗透率
煤岩属于多孔介质，在描述储气骨架的形变及孔隙的储存空间大小的变化对渗透率的影响时，引入了渗透率的关系式。。用应变表述的渗透率;初始渗透率;煤岩的体积应变量;煤岩初始孔隙度值。
上式建立了渗透率、体积应变和初始孔隙度之间的函数。
2.3 透气系数
一般情况引入透气系数来建立个参数与瓦斯渗透性的函数关系，。煤层透气系数;为煤层的渗透率;为标准状况下大气压力;为瓦斯气体的动力粘度。
2.4 孔隙压缩系数
由于钻孔施工时孔隙受到气体压力的减小，导致孔隙变形，因而孔隙压缩系数也随之改变，压缩系数求解表达式：。式中△P为压力变化。
3 卸压钻孔的煤岩破裂过程固气耦合模型
考虑瓦斯压力的作用，裂隙煤岩的本构关系为：
裂隙煤岩损伤张量为：
通过应力场把岩石的损伤场和渗流场的关系建立起来。把各模型、物理场组合在一起，得到渗流场和损伤场的耦合方程为[4]：
4 数值模拟分析
4.1 COMSOL Multiphysics基本原理
COMSOL Multiphysics（CM）是基于偏微分方程求解的有限元数值分析软件，它与其它有限元程序的本质区别是其专门针对多物理场耦合问题求解而设计的，并给用户提供了用MATLB语言或COMSOL Script的强大编程功能，容易实现耦合方程的建立和有限元实施[5]。
破坏过程的全应力场、全位移场，全塑性应变，载荷-位移曲线，主应力面，全参数曲线等全可以通过COMSOL的数值模拟软件的后处理部分得到。声发射是由岩体受载荷产生的微破裂产生的。在COMSOL中，煤岩所产生的声发射是由岩石内部破坏所引起的，由此推测，煤岩的声发射由其内部各基元的损伤所引起的[6]。由以上推测得出以下待考证的结论：广义上各单元的损伤量正比于煤岩的声发射。据此，用统计损坏的单元数量来研究煤岩的声发射规律。此外，假设声发射能量释放率正比于损伤原始的弹性应变能释放。因此，本文所建立的数值模型可以对煤岩体声发射特征进行模拟。判定损伤和破坏的原理的论据是煤岩损伤时发出和释放的能量级不同。
4.2 含瓦斯煤岩的卸压钻孔破裂过程中透气性演化规律数值模拟
图1所示的为煤岩在受到轴压和围压的情况下的模型，模型的上端瓦斯气体压力为0.8MPa，下端瓦斯压力为0.1MPa，即瓦斯气体从两侧流量为零。表1为模型的各种具体参数。数值模型的为圆柱体从中间刨开的刨面，尺寸为50mm×50mm，划分为100×100个三角形单元，整个加载过程采用位移控制的加载方式，加载位移增量为ΔS=2.0×10-3mm。
4.3 模拟结果
煤样受载荷的数值模拟结果如图2所示，可以得出单轴情况下，裂纹走向和载荷方向基本一致。图3为煤样的典型应力-应变曲线，从图3可以看出，弹性变形阶段、不可恢复渐进变形阶段、应变软化阶段和残余强度阶段等四个阶段是煤岩变形破坏所历经的主要阶段。
数值模拟的应力-应变曲线、透气系数-应变曲线以及对应的声发射特性曲线见图4。
由图可见整个应力应变曲线大致经历线弹性阶段、非线性变形阶段和残余强度阶段。在初始加载阶段破坏点较少，分布零散、无序，没有形成贯通裂纹，应力-应变行为表现出明显的线性特征。在轴向压力和孔隙瓦斯压力的共同作用下，由于在达到同样的应变时，垂向应力较大，并导致弱单元的损伤破坏。在此阶段，总体上显示出试样的压缩，对应试件的渗透率逐渐减小（如图4所示）。随着载荷的增加，破坏点不断增加，并产生变形局部化现象，裂纹开始在试件内部萌生、扩展，并逐渐形成大量新的诱导裂隙，这些新形成的裂隙在形式上表现出断断续续的特征。此时宏观应力场的分布随裂纹扩展逐渐发生了变化，应力-应变曲线表现出非线性特征。在应力达到并超过峰值强度后，岩石内部结构发生显著变化，裂纹的扩展贯通形成宏观主裂纹，在此过程中伴随着声发射的大量产生，岩石的渗透率显著增大并发生突跳。随着单元破坏数量的增加，裂纹几乎贯穿了整个试样，这时试件有一定的残余强度。此后岩石的透气性主要取决于宏观裂纹间的摩擦滑动，其值的大小在突跳后的位置附近波动。
在线性变形阶段，透气系数是在逐渐减小的，而在试样失稳破坏后透气系数出现大的阶跃。可发现透气系数发生突跳的时候就与之相对应有一个明显的应力降和声发射的剧增。由于模型是采用位移加载方式，突然的破裂将导致强烈的声发射现象和突然的应力降。因此我们可以得出结论，试件损伤（微破裂）的发展引起透气系数的变化，很明显透气系数的变化和试样的损伤是一致的。
5 结语
本文研究钻孔煤岩的破坏规律。采用理论分析手段，分别建立复杂应力、瓦斯压力、瓦斯渗流以及它们耦合作用下卸压钻孔周围裂隙煤岩体破坏方程和三维弹塑性损伤本构关系方程，对卸压钻孔煤岩体的损伤破裂规律进行分析。对于解释瓦斯渗流作用下钻孔煤岩破坏过程的塌孔问题具有一定的指导意义。
参考文献：
[1]徐涛，杨天鸿，唐春安，唐世斌.含瓦斯煤岩破裂过程流固耦合数值模拟.沈阳： 东北大学学报，2005.05-3.
[2]段立群.含瓦斯煤岩破裂规律研究.黑龙江科技学院硕士论文，2010.04-01.
[3]严志虎.低渗透气藏压敏对气井渗流特征的影响研究.西安石油大学博士论文，2011.05-20.
[4]Langmuir I.The adsorption of gases on plane surfaces of glass，mica and platinum[J].J.Amer.Chem.Sot.，1918，40：1361-1403.
[5]徐剑良.煤层气渗流过程中流固耦合问题的研究[D].西南石油学院硕士学位论文，2003.
[6]韩宝平，冯启言等.全应力应变过程中碳酸盐岩渗透性研究[J].工程地质学报，2000，8（2）：127-128.