摘 要：本文在对独立学院“概率统计”学与教现状的基础上，从师生关系、教学内容、实践性活动、教学方式等方面探讨了独立学院中概率统计的教学方法问题。
关键词：概率统计 口诀式方法 数学建模思想
中图分类号：G642 文献标识码：A 文章编号：1673-9795（2013）08（b）-0056-01
独立学院是中国高等教育办学体制改革创新的重要成果，它以母体学校为载体，又借鉴了企业的管理模式，培养出了越来越多的应用型人才，为发展民办高等教育事业、促进高等教育大众化做出了积极贡献。概率统计是一门应用性很强的基础课，不仅对于后继课程的学习，在自然科学等中也都有着很重要的作用。它研究的是随机现象统计规律性的一门学科，具有思想性强、概念抽象、模型及公式多的特点，被学生认为比较难学的一门课。在本文中，根据概率统计的特点，以及笔者多年在南京邮电大学通达学院教学的经验，探索独立学院中概率统计的教学方法。
1 独立学院“概率统计”学与教的现状
1.1 学生学习基础薄弱，学习环境亟需改善
与其他一本、二本的学生相比，刚进入大学时，独立学院的很多学生更容易进入一种轻学习重活动的状态，而参与过多的活动必然会占用大量的学习时间，再加上独立学院中学生的数学基础相对薄弱，对学习数学缺乏自信心、自控性不强，就会给高等数学的学习带来极大地困难，从而为后面概率统计的学习埋下隐患。
学生的学习环境包括学习风气及考试环境等。班级的学习风气对于学生的学习有着重要的作用。同处一个大班的小班相差十几分就可以说明这一点。而建立良好的学风，营造积极向上的氛围是很多独立学院班级所欠缺的。再者，独立学院的考试环境一般是宽松的，这里的宽松，指的是每年多次的重修和补考机会。机会多多，又没有严厉的限制手段，就会使学生不易珍惜，久而久之会养成惰性与传承性的不良风气。
1.2 理论性强、缺乏应用
到目前为止，缺少完全适用于独立学院学生的优秀教材，因此，很多学校使用和一本、二本相同的教材，这也是可以理解的。但一般的本科教材，内容丰富，理论性和逻辑性都很强，应用性相对较弱，而概率统计教学的课时是一定的，这就导致了在具体教学过程中，授课教师比较注重理论的讲解与证明，忽视了课后训练和课后应用的环节。久而久之，会使基础相对薄弱的学生丧失学习的兴趣，产生厌学的情绪。
2 独立学院“概率统计”教学方法的探讨
2.1 调动学生学习积极性，建立和谐的师生关系
在教学过程中，任课教师应该根据各专业学生的实际情况，制定出适应于独立学院的教学计划，并和学生建立和谐的教与学关系。虽然独立学院的学生基础有差距，但是很多学生都有很强的自尊心和认同感，言语上的轻视极易引起他们对教学活动的抵触情绪，影响教学效果。因此，良好的师生关系是非常必要的。而真诚的态度、适当的鼓励、及耐心的讲解都会给学生传达着关心与帮助，激发他们的学习激情，逐步引导他们的主观能动性，建立自主学习的信心，而这些正是独立学院的很多学生所欠缺的。
2.2 优化内容、淡化理论、强调实践应用
考虑到独立学院学生数学基础相对薄弱的现实，在教学过程中应该针对具体情况，对教学内容进行优化，注意概念的直观化和模型的形象化、注重思想及方法的渗透，引用典型示例和合理推导替代繁琐的计算及证明过程，不能完全照搬，否则，只会导致事倍功半的结果。
此外，注意到独立学院以培养更多的应用型人才为目，应该鼓励学生学以致用，加强实践性环节的引导。这部分可以如下进行：（1）加强例题的分析讲解，起到举一反三的作用；针对课后习题，在把握大纲的基础上，根据学生的学习基础分层次地布置，这样可以避免部分基础相对较差的学生因为不会而去抄袭，养成不良习惯；（2）在教学过程中，结合具体知识点引导学生就生活中的实例或简单的数学建模竞赛题目进行建模，培养学生的建模思维；（3）为了加强学生对知识点的把握，引导学生进行内容总结，写成报告的形式；（4）Matlab、Mathematics等的使用，结合我校数学实验的开展，引导学生就概率统计中的问题，如各类密度函数的性质，大数定律及中心极限定理的的直观演示等，进行操作，而这些问题大都容易进行，不仅可以加强知识的应用，减少繁琐的计算过程，还可以使学生更直接地理解内涵；（5）鼓励学生参加数模类竞赛，加强解决实际问题的能力。当然，相对较难的全国大学生数学建模竞赛，校赛相对简单，因此，鼓励学生参加校赛，是目前需要推广的事情。
2.3 采用启发式、案例式、口诀式等多样化教学方式
概率统计中存在着许多可以类比的内容，比如离散型和连续型随机变量、一维和二维随机变量、有关均值方差的置信区间和假设检验等，大都有思想相似，逐步深入的特点，因此，可以采用类比的方法进行启发式讲解；此外，课本中所讲述的各类概率模型都存在例证，也可以启发同学去探索。
具体到案例，日常中的很多事例谚语，如“捕鱼问题、大海捞针、水滴石穿”等都可以用概率统计中的知识加以验证或解释。这些内容就不一一阐述。
除了启发式与案例式，根据概率统计中知识点多的特点，借助网络，将要掌握的重点、难点总结成规律口诀，进行传授，方便学生理解记忆，也是一种可以尝试的方法。下面，我们将列举部分口诀。
我们知道，抽样分布是数理统计中的重要内容，是参数估计及假设检验的基础，而在使用统计量进行推断时，通常要用到有关正态总体的三种分布。这三种分布是学习的重点，又是难点。可以借助下面的口诀更方便记忆。
正态方和卡方出，卡方除n商F，若想得到t分布，一正开卡再相除。
不难理解：相互独立的标准正态分布的平方和可以得到卡方分布，两个卡方分布除以各自的自由度再取商可以得到F分布，而T分布则可以由标准正态分布除以开平方后的卡方分布（当然还得除以自由度）得到。
而下面这段口诀则揭示了它们的适用范围及图形情况。
均值检验用U-T，分位对称莫大意；方差单双对卡F，左窄右宽要牢记。
即：均值检验用U检验法（方差已知）和T检验法（方差未知），这两类检验法对应的标准正态分布和T分布对应的密度图是关于y轴是对称的；方差检验用卡方检验法（单个总体时）和F检验法（两个总体时），这两类检验法对应的卡方分布和F分布对应的密度图是左窄右宽的。
当然，除了上面考虑的措施外，还可以在教师技能的培养、考核机制的选择等方面进行完善。相信通过这些努力，对提高独立学院的概率统计教学大有裨益。
参考文献
[1] 盛骤，谢式千，潘承毅.概率论与数理统计[M].北京：高等教育出版社，2008.
[2] 徐群芳.《概率论与数理统计》课程教学的探索与实践[J].大学数学，2010（1）：14-17.
[3] 陈建兰，吴明，孙伟良.概率论与数理统计教学改革的探讨[J].杭州电子科技大学学报：社科版，2005（2）：61-63.
①基金项目：南京邮电大学通达学院教学改革研究项目（TDJG0081219）资助。