【摘要】 在数学教师教育中运用案例教学可以突出学生的主体地位，丰富学生的教学实践性知识，提高学生的课堂教学能力。在数学教师教育中运用案例教学，应建立案例库，为案例教学的实施提供充足的教学资源保障；设计好数学教师教育中案例教学的实施流程，即案例精选—案例阅读—案例设疑—案例讨论—总结提升。
【关键词】 高校数学教师教育案例教学
【文献编码】 doi:10.3969/j.issn.0450-9889（C）.2010.12.010
《国家中长期教育改革和发展规划纲要（2010-2002年）》提出，要强化实践教学环节，创新人才培养模式，提高人才培养质量、加大民族地区师资培养力度，提高教师的业务素质。目前，高校数学与应用数学专业师范生的教师实践性知识普遍缺乏，他们虽然学习数学教师教育课程，但对这些理论知识还不甚理解，将理论知识应用于实践的能力还很欠缺。因此，弥补数学与应用数学专业师范生教学实践的缺失，解决理论与实践脱节的问题便成为高校数学教师教育亟待解决的问题。而案例教学可以架起理论与实践的桥梁，对高校数学教师教育中的案例教学研究有重要的现实意义。为创新地方高校的数学教师培养模式，培养适合社会要求的合格数学教师，本文进行高校数学教师教育中案例教学的实践研究。
一、 数学教师教育中实施案例教学的意义
（一）案例教学可以突出学生的主体地位。传统的数学教师教育课程的教学模式一般是“传授—接受”模式，以教师为中心，学生常常处于被动听讲的地位。而案例教学以学生为中心，要求学生课前阅读案例，初步分析案例；课堂上进一步分析案例、讨论案例，鼓励学生对案例中问题的解决策略、数学教育原理的应用等发表自己的观点、看法；课后反思案例，形成类似问题的解决策略，构建相关的数学教育原理。这样的教学有利于激发学生的学习兴趣，极大地突出学生的主体地位。
（二）案例教学可以丰富学生的教学实践性知识。传统的数学教师教育课程的教学，倾向于教育理论的讲授，与实践脱节，学生对原理性知识的理解往往只停留在记忆层面，这使得学生在应对教学实践中的具体问题时往往显得束手无策。而案例教学中所选择的案例，是发生在真实的数学教学实践情境中的典型教学故事，可以架起理论与实践的桥梁。学生通过对案例的多维度解读，在教师“手脚架”式的帮助下，可以内化案例中所蕴涵的教学实践性知识。
（三）案例教学可以提高学生的课堂教学能力。案例教学中，学生阅读案例，分析、讨论案例中执教教师的课堂教学，解读其课堂导入的方法、数学知识的“解构”与“建构”策略、课堂突发事件的处理、与学生交流的艺术、数学教学语言的使用等，并在课后的模拟教学中不断地实践、反思，可以提高课堂教学能力。
二、 国内教育学案例教学研究简析
关于教育学案例教学的内涵，不同的学者从不同的角度给出了不同的定义，归纳起来，可以界定为通过对一个具体教育情境中的教育教学事件的描述，引导学生运用教育理论对这一事件进行分析、讨论的一种教学方法。案例教学首创于美国哈佛大学商学院，最早运用于法学界和医学界。近些年，在美国、英国、法国和挪威等西方国家，案例教学被广泛地运用于教师教育中。
在我国，近年来高校教育学案例教学逐渐展开。较早对案例教学在高校教育学课程中的运用进行研究的是华东师范大学郑金洲教授。他从案例教学法的含义和教案例、学案例、写案例等方面，作了比较系统的研究。之后，有不少学者热衷于这方面的研究。笔者对教育期刊、网络中查找到的案例教学的研究进行归纳和概括，得出主要有以下几个方面：一是案例教学的教学模式研究。如有学者提出，案例教学的教学流程应为“课前准备—课上讨论—总结评价”。二是案例教学的课堂管理策略研究。如有学者提出，应确立案例教学的发展性教育目标；建立案例教学课堂管理的促进性目标取向；实现教师自身的角色转换；创设和保持建设性的课堂环境。三是案例教学实施的心理条件研究。如有学者认为，案例教学实施所需要的心理条件是：和谐与互动的师生关系；投入与关注的课堂气氛；开放与整合的心理状态。四是案例教学的理论基础研究。如有学者认为，教育学案例教学滋生于科学理论基础之上。其理论基础是后现代主义哲学理论、建构主义心理学。案例教学是非中心教学，是解构的教学，案例学习是写作和意义建构，教师是意义建构的帮助者、促进者。五是案例撰写的研究。如有学者认为，案例写作可以分为五个阶段：案例准备前期—案例准备—撰写案例初稿—反思、重写—赋予案例意义。
由上可见，国内大多数学者是对案例教学在高校教育学课程中的运用进行研究，但是，对于案例教学在高校数学教师教育，尤其是在地方高校数学教师教育中的运用还没有系统的研究。
三、 数学教师教育中运用案例教学的方法
（一）建立教育教学案例库，为案例教学的实施提供充足的教学资源保障。充足的备选案例，是保障案例教学顺利实施的重要前提。因此，在数学教师培养培训的案例教学实践过程中，首先应建立一个案例库。案例库里案例的选择和编制主要来源于以下几种渠道：
1. 教育期刊、网络中的案例，包括视频案例和文本式案例。可以充分利用网络资源，从全国数学教育研究会网站、人民教育出版社网、当当网等网站下载典型的中小学数学课堂教学录像，编制成教学视频案例。也可借鉴中国教师研究网对班主任案例培训的经验，将一些优秀的文本式数学教育案例编制成动漫视频；从纸质和电子教育期刊中，如《教学与管理》、《小学教学设计》、《中学数学月刊》等，梳理出文本式案例。
2. 本地区中小学数学教师的案例。中小学数学教师由于来自数学教学第一线，在他们的教学生涯中，往往有许多或成功或有缺憾的数学教育故事，因此，可以鼓励本地区中小学教师结合自己真实的数学教育实践经历，讲述、撰写自身的数学教育案例。同时，可以对本地所举办的中小学数学教师教学技能大赛进行录像，并从大赛教学录像中选择适合教学内容、教学目标的课例，整编成教学视频案例。此外，还可以走进数学教师课堂，拍摄自然状态下的课堂教学实况，并制成视频案例。本地区的中小学数学教育案例，具有地方民族特点，可以使学生了解地方民族教育的特点和规律，为学生入职后短期内适应教师岗位奠定基础。
3. 学生的实习教学案例，即拍摄实习生自然状态下的数学课堂教学实况，并由实习生自己撰写的案例。学生的实习教学案例虽然有些稚嫩，但贴近师范生的实际，更容易使学生产生共鸣。
实践证明，多渠道来源的案例，具有丰富性和可解读性，对学生理解我国多元化的数学教育实际有重要作用。
（二）设计数学教师教育中案例教学的实施流程。案例教学实施的流程应为：案例精选—案例阅读—案例设疑—案例讨论—总结提升。
1. 案例精选。所谓案例精选，就是指所选择的教育案例应具有典型性、真实性、启发性、价值性等特点。在案例教学的前期准备中，教师应根据教学目标、教学内容、学生实际，精选出蕴涵学生要学习的数学教育理论的案例。如为了让学生理解“创设有效的数学教学情境的策略”，选择教学案例“角的认识”；为了让学生掌握“数学教学是数学活动的教学”这一教学原理，选择教学案例“二分之一”，等等。
2. 案例阅读。精选案例后，教师应向学生介绍案例所应用的数学教育理论和提供所要参阅的相关资料目录，这是理论学习与实践相结合的必要前提。而学生则应仔细阅读文本案例或认真观看视频案例，对案例包含的信息进行全面了解，并借助相关材料，尝试运用数学教育理论分析、评价案例。
3. 案例设疑。为了让学生从多角度解读案例，内化案例所蕴涵的数学教育理论，在学生初步阅读案例之后，教师应在课堂上设置一系列问题，以供学生讨论。可以设置如下一些问题：概念教学应如何创设有效的教学情境？在数学概念教学中如何处理“生活化”与“数学化”的矛盾？如何突出数学概念的本质属性，而避免强化概念的非本质属性？变式教学在数学概念教学中的作用是什么？等等。
4. 案例讨论。分析讨论是案例教学的重要环节。对教师来说，在讨论的过程中，应以组织者、引导者、合作者的角色参与其中。“组织者”即组织学生激活相关实践经验、已有知识以备讨论，组织学生营造和谐、民主、平等的讨论氛围；“引导者”即引导学生围绕所给问题，利用先进的数学教育理念、数学教育理论进行深度讨论；“合作者”即当学生在讨论中遇到疑点、难点或盲点问题时，教师应给予“手脚架”式的帮助，而不是越俎代庖，更不能置之不理。对于学生来说，应以实践者的角色移情分析，结合先进的数学教育理念、数学教育理论进行剖析，如果是民族地区的数学教学案例，还要综合考虑该民族地区的人文环境、历史背景等因素。讨论之中没有“旁观者”，每个学生都是教学活动的主体，都是案例讨论的积极“参与者”，要勇于发表自己的见解，善于倾听、敢于质疑他人的观点。
5. 总结提升。这一阶段，教师应对案例中蕴涵的数学教育理论进行系统的归纳、提炼和总结，使学生对教育原理的认识由感性上升到理性，内化案例中所蕴涵的数学教育理论。还可以对课堂上学生的分析、讨论等各方面情况作出评价，指出优点与有待改进之处；鼓励学生对案例进行反思，促使学生形成解决类似问题的策略，最终达成教学目标。
【参考文献】
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【基金项目】河池学院立项项目（2009
E007）；河池学院立项项目（院科研［2007］
2号）
【作者简介】肖春梅（1968-），女，广西东兰人，河池学院数学系副教授，研究方向：数学教师教育、数学课程与教学论。
（责编吴筱）