摘 要：根据毕肖普和蝙蝠算法原理，对边坡工程稳定性分析中广泛应用的圆弧滑裂面法，提出一个较为合理的优化模型，为避免陷入局部最优，运用改进蝙蝠算法求解优化模型，得到最危险滑动面和最小安全系数。与标准蝙蝠算法相比，改进的蝙蝠算法求出的结果更加合理。
关键词：边坡稳定性;蝙蝠算法;毕肖普法;安全系数
中图分类号：P642.2文献标识码：A文章编号：1003-5168（2018）26-0112-04
1 研究背景
一直以来，边坡稳定性分析都是困扰岩土工程师的难题。由于边坡工程中存在不确定性因素，导致工程界在进行边坡稳定性分析时，不能很好地确定其安全系数及相应的滑动面。此外，近年来，随着人类工程活动的增加，边坡问题变得更加棘手，主要体现在以下两方面：第一，准确确定边坡的稳定程度难度较大;第二，边坡稳定系数的不同会导致边坡支护费用发生较大变化。因此，探索合适的边坡稳定性分析方法是众多学者亟待解决的问题。多位学者提出多种不同的边坡稳定性分析方法，主要有智能优化方法和传统确定性分析方法相结合的搜索算法，由于目标函数的复杂性，并且往往呈多度非线性，传统的优化方法不能更为精确地解决该问题，尤其是当遇到凸优化问题时[1，2]。
为了更好地解决多维约束的优化问题，本文采用蝙蝠算法[4]进行非线性问题求解。蝙蝠算法是近年来提出的仿生学群智能搜索算法，该算法不依赖于问题的具体解，对优化问题没有连续性和可微性的要求。该算法通过模拟蝙蝠在夜间觅食的行为，能较好地解决这个问题。由于标准算法在进化过程中容易陷入局部最优，算法后期搜索精度不足，因此，本文对其进行改进，并将其应用于边坡稳定性分析中。
用标准蝙蝠算法和改进蝙蝠算法进行边坡稳定性分析，所得结果如图2和表2所示。由表2所得的结果和图2对比可以看出，改进蝙蝠算法的搜索精度明显优于标准蝙蝠算法。纵观两者进化曲线可以发现，改进后的蝙蝠优化在后期结果趋于稳定时，仍有一定程度的降低，且间隔的进化代数较标准蝙蝠算法少，表明改进蝙蝠算法的局部搜索能力及全部搜索能力均得到了提高。
通过对比表2中的最小安全系数可知，改进后的蝙蝠优化算法较标准优化算法的搜索精度有所提高。但是，对于一种算法的提出，需要从多方面考虑，尤其是该算法在具体问题搜索时所表现出的稳定性。为验证改进后蝙蝠优化在最小安全系数搜索中的稳定性，降低算法由于自身的随机性而导致的计算误差，对标准蝙蝠算法和改进后算法均进行运算。两种方法均运行20次，对其结果进行统计分析，结果见表3。20次计算结果中，最小安全系数[Kmin]=1.191，若搜索数值与之差的绝对值小于预设数值，则称第[i]次寻优成功。假定[si]为算法第[i]次搜索到的最优值（安全系数值），[ξ]为给定的阀值。定义寻优成功率[η]=尋优成功的次数/总寻优次数。表3中给出[ξ=0.02]时，标准蝙蝠算法和改进后的蝙蝠算法的寻优成功率。图2为两种算法各自最小安全系数的收敛过程。
从图3可以看出，当固定迁徙概率设置较小时，安全系数值逐渐减小，但变化不大;当固定迁徙概率逐渐增大时，安全系数逐渐增大。从整个趋势图进行分析，安全系数值随着迁徙概率的增大而逐渐增大，主要原因为：当固定迁徙概率大于0.4时，由于迁徙概率过高，导致原优秀蝙蝠个体的特性发生改变，造成解的退化，降低了方法的全局搜索能力。
下面分析音量衰减系数（[α]）、搜索频率增强系数（[γ]）的具体取值，其中固定迁徙概率取0.3，分析音量衰减系数时，搜索频率增强系数取0.9;分析搜索频率增强系数时，音量衰减系数取0.9。音量衰减系数和搜索频率增强系数对计算结果的影见图4。
从图4可以看出，当两个参数逐渐增加时，安全系数逐渐减小，表明算法的全局寻优功能得到优化。当两者均取0.9时，其寻优结果达到最优值。当搜索频率增强系数取0.4～0.9时，计算结果非常接近，取0.9时结果最优。从图4可以得出以下结论，音量衰减系数对计算结果的影响较搜索频率大，其取值应慎重。但是，蝙蝠优化为种群进化算法，该算法本身存在一定的随机性，因此两者均取0.9。
由于改进蝙蝠方法在相同种群规模、不同进化代数的情况下，搜索的全局最优解不同，因此进一步分析了进化代数与种群规模的相互关系及其对改进蝙蝠优化方法的寻优结果的影响。本文分别设定进化代数为200、500、1 000和2 000，统计不同种群规模对应的最优结果，其他参数采用最优组合值，同样参数设置下，程序均运行10次，以平均值作为评价标准，统计结果见图5。
从图5可以得出，设定的进化代数相同，种群规模逐渐变化，其边坡的安全系数逐渐增大，说明本文方法的寻优能力得到提高。当种群规模较小时，进化代数越大，其搜索能力明显优于进化代数少的情况。当种群规模达到一定数量时，进化代数对寻优结果影响较小。当种群规模较大时，进化代数对算法的寻优结果影响较小，不同进化代数下的寻优结果基本接近。
5 结论
本文采用蝙蝠优化算法进行边坡稳定性分析，克服了传统优化算法对优化问题的约束，对多维、非线性复杂优化问题有较好的解决能力。结合简化的毕肖普法，将标准蝙蝠算法与其相结合，并将其应用边坡稳定性分析。为了进一步克服标准蝙蝠算法容易陷入局部最优的缺点，本文对标准蝙蝠算法进行改进，算例结果表明，改进后的蝙蝠算法在寻优精度及收敛速度方面均有所提高，可以作为边坡稳定性分析验证方法的补充手段。
参考文献：
[1]李亮，迟世春，林皋.引入退火机制的复合形法在边坡最小安全系数搜索中的应用[J].水利学报，2015（1）：83-88.
[2]康飞，李俊杰，马振岳.基于人工蜂群算法的边坡最危险滑动面搜索[J].计算机应用研究，2013（9）：2641-2644.