摘 要：在建立电压串联反馈电路模型基础上，推导出放大电路中的电压放大倍数、输入电阻、输出电阻的精确计算公式。提出新的计算方法，从而解决了放大电路计算不方便，精确度不高、准确性不够的问题。同时进一步揭示了基本放大电路(或放大器件)、反馈电路元件参数对反馈放大电路的影响关系。为设计出高性能放大电路及电子设备指明了方向，更加方便于电压串联反馈电路的计算。
关键词：电压串联；反馈电路；电路模型；计算方法
中图分类号：TN710文献标识码：B
文章编号：1004373X(2008)2002702
Derivation of the Calculating Formula on the Feedback Circuit Model with Cascade Voltage
DENG Kuanlin
(Shiyan College of Professional Technology,Shiyan,442000,China)
Abstract：Precise calculating formula is derivated to determine magnification ratio of voltage,input resistance and output resistance in amplifying circuits based on th feedback circuit model with cascade voltage.With th new calculating methods put forward by the author,it is possible to solve the problems in terms of calculation in amplifying circuits,the key problem being low level of exactness.The research shows the influence of components′ parameters of basic amplifying circuits and feedback circuits on feedback amplifying circuits.The results of the research may contribute to design amplifying circuits and electronic instrument with higher performance,due to the simpler calculation in the design of feedback circuit with cascade voltage.
Keywords：cascade voltage;feedback circuit;circuit model;calculating method
1 引 言
在对模拟线性电路分析中，反馈电路分析是电路分析中的一个难点。对于这部分内容教材中涉及得比较少，而且都是只对深度反馈电路做近似的计算，使反馈电路中各个元器件参数对电路性能及它们之间相互影响关系被掩盖。 对于反馈电路参数的计算有电路电压增益、输入和输出电阻的计算。但传统的方法在分析和计算中，由于反馈类型的不同，增益的意义也各不相同。同时，对电路做了近似的处理，给电路计算带来一定的误差，这种近似方法的计算结果，比较接近实际情况。但对于在要求很高的控制方面，如航天技术，空间技术的控制造成比较大的误差，要减小误差的问题，又对放大器件提出了更高的要求。
通过分析和研究，可提高计算精度，同时也可看到，对于器件的精度并不是要求太高，而其核心是器件的稳定性。
2 电压串联反馈电路的电路模型
对于电压串联反馈电路而言，都可以用图1所示电路模型来表示。
图1 电压串联反馈电路模型
3 电压串联反馈电路参数的计算
(1) 电压放大倍数(电压增益)的计算
定义放大器件的开环电压增益为：
uo=o/id(1)
由图1中输入回路可得，电压方程为：
i=id+f
=GidGf2uoo+Gf1Gf2(of-f)+id(2)
s=(1/Gs+1/Gid)·i+f
=(1/Gs+1/Gid)·id·Gid+f(3)
在输出回路中，当RL下端虚地时，电流方程为：
(o-of)Go=(of-f)Gf1+ofGL(4)
式(2)，式(4)联解分别导出f与of和o与of之间关系式为：
f=Gf1Gid(Go+Gf1+GL)+uoGf22GoGf1(Gf1+Gf2)Gouo+GidG2f1of(5)
o=uo(G2f1+Gf1Gf2)(Go+Gf1+GL)-Gf22Gf1Gf1 (Gf1+Gf2)Gouo+GidG2f1of(6)
根据闭环电压放大倍数定义，同时对有关物理量进行替换，经化简得：
uof =ofi=uoGoGf1(Gf1+f2)+GidG2f1(G2f1+Gf1Gf2+Gf1Gid)(Go+Gf1+GL)+(uoGo-Gf1)G2f2(7)
(2) 源电压放大倍数
suof=ofs=ofidGid/Gs+i
将式(6)、式(7)式代入上式，其源电压放大倍数为：
suof=Gs\uoGoGf1(Gf1+Gf2)+GidG2f1\〗\(Go+Gf1+GL)+(uoGoGs-Gf1Gs-Gf1Gid)G2f2(8)
(3) 输入电阻的计算
输入电阻的表示为:
rif=ii=id+fi
将i用id替换，同时把式(5)、(6)代入后，经变换有：
rif=1Gid\uoGf22Go(G2f1+Gf1Gf2)(Go+Cf1+CL)-G2f2Gf1\〗(9)
(4) 输出电阻的计算
对于图1电路中，输出电阻表示为:
rof=Δof/ΔL
其中Δof为RL开路时的输出电压与负载时输出电压的变化量。
对于式(8)当取GL=0时可得′of，
有:
Δof=′of-of
=ouo\uo+GidG2f1(G2f1+Gf1Gf2)(Go+Gf1)-G2f2Gf1-Gf1(Gf1+Gf2)Gouo+GidG2f1(G2f1+Gf1Gf2)(Go+Gf1+GL)-G2f2Gf1］
而ΔL=-ofGL。将上2式代入输出电阻计算公式，经变换及化简后有：
rof=-1GL(of′of-1)
=-(Gs+Gid)(G2f1+Gf1Gf2)+GsGf1Gid［(Gs+Gid)(G2f1+Gf1Gf2)+GsGf1Gid］(Go+Gf1)-(uoGoGs-Gf1Gs-Gf1Gid)G2f1(10)
其中负号是由于输入电流方向选取造成的。
4 结 语
通过上述的分析，反馈放大电路的各种指标参数均与构成放大电路所选元器件的参数有关。也就是说，在反馈电路中，对电路中元器更换均会影响电路的性能，严重时，可能使电路无法满足工作中的需要，特别是对放大电路高求比较高的应用场合。
参考文献
［1］童诗白.模拟电子技术［M］.北京:高等教育出版社,1999.
［2］邓宽林,王建华.等效法在单环无法负反馈电路计算中的应用\.现代电子技术,2003,26(13):54-55.
［3］康华光.电子技术基础.模拟部分［M］.4版.北京:高等教育出版社,1999.
［4］邓宽林,郭振义.电压并联反馈电路模型的建立及计算公式推导\.十堰职业技术学院学报,2008,21(2):111-112.
［5］董平.放大电路中负反馈类型的讨论\.河北大学学报:自然科学版,2000(3):292-296.
［6］杨潮,韩英铎,马维新.单相串联电压质量补偿器控制器的研究\.电力系统自动化 ,2002(15):45-48,65.
［6］宋举.电子放大电路反馈类型的简单判断方法\.雅安职业技术学院学报,2008(1):10-11.
作者简介
邓宽林 男，1959年出生，陕西兴平人，副教授。研究方向为电子技术和电气控制方面的教学及理论研究。
注：本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文