摘要：国内电机学教材变压器的运行原理与运行分析一章，都按所谓惯例规定正方向，却导致了等值电路和公式中普遍带有多余负号，公式的简洁性受到较大影响；并且和国标的绕组首尾对应端应是同名端的规定相矛盾，导致讲解变压器连接组别时，为符合国标规定而放弃使用前面按惯例规定的正方向，所以不如直接采用国标，避免一种设备两种正方向规定。
关键词：电机学；正方向规定；同名端；对应端
作者简介：陈新军（1963-），男，河南郑州人，郑州电力高等专科学校，讲师；张秀阁（1963-），女，河北邢台人，郑州电力高等专科学校，副教授。（河南 郑州 450004）
中图分类号：G642.3 文献标识码：A 文章编号：1007-0079（2011）18-0167-02
一、正方向规定
电工学当中，正方向的标记方法有两种，一种是用箭头同时标记电流和电压（电势），一种是用箭头标记电流、用＋－符号标记电压（电势）。用箭头标记电流和电压的正方向形象直观，学生完全可以接受，教学没有什么问题，但电压和电动势概念同时出现，用箭头标记电压和电动势则常常带来教学困难，因为电动势的方向表示电位升，而电压的方向则表示电压降。现在以电感元件的电流、电压关系为例作出说明，其中各量都是相量，粗体表示，本文均采用这种表示方法。
在图1、图2中，（a）对应的元件电流电压关系为
U= jxI
（b）对应的元件电流电压关系为
E=-jxI
U表示电压，E表示电动势，I为电流。电磁学在讲解法拉第电磁感应定律时倾向于采用电动势的概念，并且为了把楞次定律包括在公式内，常常采用后一种表达方式，而电工学由于工程技术简明应用的需要，常常采用前一种表达方式。国内电机学教材采用了电磁学的方法，[1-5]这种方法和电力专业前期课程电工学或电路原理所采用的表达方式相反，使教学发生前后课程内容衔接困难，而国外教材则采用了电工学的表达方式。[6]
正方向原则上可以任意规定，得出的物理公式没有本质的区别，只在数学形式上有所不同。但在工程计算上，计算公式越简洁越好，能避免出现负号就尽量避免，这样做有利于教学和工程结算。但在传统的电机学教材中，变压器的运行原理与运行分析一章，正方向规定却导致了等值电路和公式中普遍带有负号，公式的简洁性受到较大影响。由于各教材均采用同样的正方向规定，没有其他教材可供选择，长期以来也给电机学教学带来很大困扰，担任过大学和专科电机学课程的老师恐怕都深有体会，随着学校扩容和授课时间的收缩，这一点日益突出，要求有更简明的处理方式。
二、变压器运行原理与运行分析时所采用的正方向规定
国内电机学教材采用传统的正方向规定，也称作按惯例规定正方向，主要有以下内容：
（1）在负载支路，电流的正方向与电压降的正方向一致；而在电源支路，电流的正方向与电动势的正方向一致；（2）电流的正方向与其产生的磁通的正方向符合右手螺旋定则；（3）磁通的正方向与其感应的电动势的正方向符合右手螺旋定则。
下面分析中所涉及的各物理量均采用习惯符号，具体含义请参考文后参考文献，不一一注释。另外国內电机学教材都用箭头表示电压和电动势，图3、图4都改为对应＋－号表示，以便和图5、图6对比。
按照以上正方向规定，变压器原理图可以表示如图3。
相应变压器基本方程
据此可得变压器T型等值电路如图4。
注意图4，这是国内电机学教材的最后的结果，其中二次侧各量参考方向作了调整。相应变压器基本方程
主要方程包含很多负号，并且两三个方程还包含多余的负号。
现在把图3变压器原理图中的正方向作出调整，主要是电动势、二次侧电流和电压的方向，如图5所示。
比较图3，注意图5各电磁量参考方向的变化。相应变压器基本方程
据此可得变压器T型等值电路如图6。
相应变压器基本方程
主要方程都消除了负号，并且和前边第1条规定完全吻合，二次侧电流方向也更加自然地指向末端用户，而不是回指向一次侧。
对照两种表示方法，后一种更清晰，不容易出错。
这样表示的另外一种好处是最终的变压器等值电路和其他各门专业课程所采用的变压器等值电路在正方向规定上完全一致，不用调整，给后续课程教学带来方便。其实这应该成为共识。由于现有电机学教材推导出来的变压器等值电路正方向规定导致公式和电路图有许多负号，后续课程为了方便清晰，都做了相应调整，因此现有电机学教材应参考工程应用的要求，作出相应调整，不拘泥于电磁学概念教学的传统，而应以工程技术应用的方便清晰为追求。
以上按惯例规定正方向所产生的负号问题，主要是从第3点“磁通的正方向与其感应的电动势的正方向符合右手螺旋定则”的约定派生的。根据楞次定律，线圈的感生电流所产生的磁链总是倾向于维持自身磁链不变，因此感生电流所产生的磁链总是和引起感生电流的磁链方向相反。由于变压器包含两个或更多的线圈，每个线圈不仅有自感，线圈之间还通过互感相互作用，当规定一侧线圈的磁通的某个方向为正时，本侧线圈的自感和另一侧线圈的互感磁通必然为负。消除这种现象的方法就是规定一侧线圈的电流、电压正方向以后根据楞次定律规定各绕组电磁量的正方向，就可以避免法拉第电磁感应定律中的负号。
电动势是用来表征电源本身的物理量，是用来刻画电源中非静电力作功的本领的。所以电动势可以理解为能对外部电路提供电压的电压源，因此可以在电机学教材中只用电压和电压源的概念，而不使用电动势的概念，以减少学生学习困难。
三、变压器传统正方向规定导致绕组间首尾对应端标记和国标不一致
各电机学教材的传统正方向规定还有另外一个困难，即前后内容冲突。国内电机学教材，无论本科还是专科，普遍存在这个问题。这表现在讲解变压器运行原理与运行分析时采用传统正方向规定，而讲解变压器连接组别时，采用了不同的正方向规定，也就是采用了同名端标注法，否则和国标矛盾。国标规定变压器绕组首尾对应端应标注为同名端，而使用传统按惯例规定的正方向则正好和同名端标注法相反。试比较图3和图5，*号表示同名端，可根据同名端定义标出。图5中U1=UAX，U2=Uax，U1和U2同相；而图3中U1=UAX，U2=-Uax，U1和U2反相。
到这里，我们知道，传统正方向规定不禁在其他后续课程中被弃之不用，而且还和现有国标相冲突，为了满足国标要求，只好重新规定正方向。与其如此，为什么不直接抛弃传统正方向规定而直接采用和国标相一致的正方向规定？
四、建议正方向规定作出调整
综上所述，变压器各电磁量的正方向可采用如下规定。
（1）在负载支路，电流的正方向与电压降的正方向一致；在电源支路，电流的正方向与电压源的正方向一致，即电流从电压源正极经外部电路回到电压源负极；（2）电流的正方向与其产生的磁通的正方向符合右手螺旋定则；（3）磁通的正方向按照楞次定律确定，感应电压按照电压源理解，确定其正负极。
采用以上正方向规定可使变压器相关内容更简明清晰，前后内容融洽，希望这一点能反映在新编和新版电机学教材中。
参考文献：
[1]吴大榕.电机学[M].北京:水利电力出版社,1979.
[2]许实章.电机学(第3版)[M].北京:机械工业出版社,1995.
[3]汤蕴璆.电机理论与运行[M].北京:水利电力出版社,1983.
[4]辜承林.电机学[M].武汉:华中科技大学出版社,2005.
[5]赵君有.电机学[M].北京:中国电力出版社,2005.
[6][美]菲兹杰拉德.电机学(第6版)[M].刘新正,译.北京:电子工业出版社,2004.
（责任编辑：刘丽娜）
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