【摘要】提出了利用加速度传感器测量洗衣机的振动的方法，此方法克服了传统的计算量大、单片机很难完成计算的问题。通过设计一个高性能的IIR滤波器，实现滤除直流分量、趋势项、随机扰动，并通过matlab仿真验证了IIR滤波器的滤波效果。
【关键词】IIR滤波器;matlab;加速度传感器
1.引言
目前，洗衣机振动问题一直以来没有得到很好的解决，如果单纯从结构上改进振动性能需要付出巨大的成本，现在流行的做法是通过软件判断脱水过程中的偏心情况来决定最终脱水转速，这样可以减小振动，但偏心检测不能直观地检测出当前的振动情况，很多时候振动还很小的情况下却因为偏心检测的误判使脱水速度受到了限制，使洗衣机性能没有充分的发挥。本文提出一种在洗衣机上通过加速度传感器来测量振动位移的方法，洗衣机可以根据振动情况来确定脱水转速，这样可以充分发挥洗衣机性能，而通过测量加速度计算位移时，如果方法不当会产生很大的误差，甚至失真。
2.误差分析
由于采集过程中，传感器温度漂移及周围环境干扰的影响，在振动测试中采集到的加速度信号含有直流分量、趋势项、扰动，计算位移的难点在于对采样到的加速度信号进行处理，加速度的微小误差会导致二次积分后的位移误差甚至位移严重失真。
2.1 直流分量
由于采集过程中，传感器温度漂移及周围环境干扰的影响，在振动测试中采集到的加速度信号含有直流分量，直流分量的存在对积分变换有很大的影响，得到的位移曲线可能产生畸变，甚至失真。
假设加速度信号中含有一个微小的直流分量0.01，则加速度可表示为：
a（t）=sin（t）+0.01
对加速度信号进行一次积分求得速度函数：
v（t）=-cos（t） +0.01t
对速度信号进行积分可得位移函数：
s（t）=0.005t2-Sin[t]
绘制成曲线如图1所示：
图1 位移函数
由图1可见加速度的微小误差会导致速度的严重失真。
2.2 均值法消除直流分量
去除直流分量一般选用去均值的方法，即先计算n个采样点的平均值，然后用数据本身减去平均值，这种方法的缺点在于需要采集大量的数据后才可以通过计算滤除直流分量，并且计算结果严重滞后。
2.3 趋势项
趋势项与直流分量的差别。直流分量可理解成一条水平线，其变化趋势不明显;趋势项可理解为是信号的整体变化趋势，两者都是信号中的慢变成分，通常认为是仪器漂移产生的，所以为了保证信号的真实性和准确性，要将趋势项去掉。趋势项会使时域中的相关信号分析产生较大的误差，甚至使低频信号完全失去其真实性。
2.4 消除趋势项
目前的方法有多种，如最小二乘拟合法、低通滤波法、差分法、斜率法等等。
3.试验方案
通过设计一个IIR高通滤波器实现滤除直流分量、趋势项、扰动。用matalb模拟一个离散的加速度信号，加速度信号由正弦波叠加一个0.01的直流分量叠加一个0.01到0.1的随机量组成，用设计的IIR滤波器对加速度进行滤波后积分得到速度信号，对速度信号滤波后进行积分得到位移信号，对位移信号滤波后得到可用位移，通过matlab仿真验证IIR滤波器设计的合理性。
3.1 高通滤波
由于测试所得的加速度信号中的低频成分所包含的误差是导致积分产生趋势项的主要原因，并且加速度传感器的原理也决定了低频恰是传感器精度较差的频段，所以信号低频部分是产生积分误差的主要来源。且在洗衣机运转过程中并不过度关注于信号的低频部分，因此，采用高通滤波器能行之有效的降低积分误差。
3.2 IIR数字滤波器原理
IIR数字滤波器的传递函数：
设IIR滤波器的输入序列为x（n），则IIR滤波器的输入序列x（n）与输出序列y（n）之间的关系可以用下面的方程式表示：
（1）
其中，aj和bi是滤波器的系数，其中aj中至少有一个非零。与之相对应的差分方程为：
（2）
3.3 IIR滤波器设计
现设计一个IIR高通滤波器，滤波要求：设计一个6阶Butterworth数字高通滤波器，阻带截止频率为1Hz。设采样频率为250Hz，滤波器幅值-频率特性、相位-频率特性如图2所示。
4.试验结果及对比
4.1 模拟加速度信号
用matalb模拟一个离散的加速度信号，加速度信号由正弦波叠加一个0.01的直流分量叠加一个0.01到0.1的随机量组成，matlab表达式如下：
a（t）=5*sin（100*t）+0.01+randi（[10]）/100 （5）
4.2 对加速度直接二次积分计算位移
对其进行积分得到速度，对速度积分的到位移，用matlab仿真波形如下，从波形上可以看出如果不对数据进行处理就直接积分的结果毫无意义，数据已经严重失真。
图2 6阶IIR高通数字滤波器
图3 不进行滤波直接二次积分求位移
4.3 用IIR滤波器对数据处理后求位移
首先对采样到的加速度信号进行滤波处理得到可用的加速度，然后对加速度积分得到速度，对速度进行滤波得到可用的速度，对速度积分得到位移，对位移进行滤波得到可用位移。滤波器用图4所示的6阶IIR高通数字滤波器，截至频率1HZ。
图4 用IIR滤波器处理后计算位移
从图4中可以看出设计的IIR高通滤波器非常有效，最终得出了有效位移。
5.总结
由于加速度采集过程中，传感器温度漂移及周围环境干扰的影响，在振动测试中采集到的加速度信号含有直流分量、趋势项、扰动，位移计算的难点在于对采集到的加速度信号进行滤波处理，加速度的微小误差会导致二次积分后的位移误差甚至位移严重失真。通过matlab仿真验证了所设计的IIR滤波器可以有效滤除直流分量、趋势项、扰动，测量的位移数据能够反映出振动情况，计算的位移数据可以用于洗衣机判断振动情况的依据。
参考文献
[1]朱义胜，董辉.信号处理处理滤波器设计[M].北京：电子工业出版社，2004，1.
[2]王济，胡晓.MATLAB在振动信号处理中的应用[M].水利水电出版社，2006，1.
作者简介：魏世民（1984—），男，山西忻州人，合肥荣事达三洋电器股份有限责任公司助理工程师，研究方向：洗衣机。