规范规程[1-3]，我国首部抗倒塌设计规范也于2015年5月1日起开始实施[4].目前对连续倒塌的研究多针对于完好结构在地震作用下的“侧向增量连续倒塌”，而对结构遭遇损伤后，发生竖向连续倒塌的问题，近年来才受到关注. 尤其针对于隔震结构，其全部竖向及水平荷载均由数量非常有限的若干个隔震支座承担，结构竖向稳定性和抗倾覆能力都依靠隔震支座维持.隔震层水平刚度及其对上部结构转动约束能力均较小，这就降低了隔震层抗连续倒塌的冗余度. 震害调查结果显示[5]，地震作用下，结构倒塌破坏的过程即构件损伤累计到达失效的过程. 当隔震结构受到地震作用产生损伤，极可能诱发隔震支座竖向支承约束失效，并引起与之相邻区域的隔震支座所承受的竖向荷载剧烈增加[6].由于损伤支座周围的隔震支座不能提供足够的抗侧力，即使在竖向荷载作用下能维持暂态平衡，但稍有地震作用都极易导致结构发生竖向连续倒塌现象[7].因此，研究隔震结构在地震作用下产生初始损伤后，结构的抗竖向连续倒塌能力尤为必要.
结构鲁棒性指在发生偶然事件时对结构造成局部损伤的条件下，结构体系具有不发生整体失效后果与局部损伤原因不成比例破坏的一种能力[8].其体现了结构对局部破坏的不敏感性，是对结构性能更高层次的要求.结构的连续倒塌就是典型的不成比例破坏，因此鲁棒性问题与连续倒塌直接相关.对各类结构鲁棒性的分析和评判指标的探索，在结构连续倒塌研究领域是个相对新鲜的重要议题.Baker等[9]、Husain等[10]、Starossek等[11]、Smith[12]分别基于结构刚度、损伤、能量理论、风险概率及结构相应灵敏度提出了不同的结构鲁棒性评价指标，并对其适用性进行了比较和分析.吕大刚等[13]、宋鹏彦等[14]给出了结构鲁棒性的新定义，将结构鲁棒性的定量测度进行分类，并针对结构的抗震鲁棒性进行了定量评价;杜永峰等[15-16]对隔震层和上部结构两个子系统连续倒塌进行数值模拟，并对隔震结构抗连续倒塌能力进行定性评判.