摘要：从非连续介质力学角度出发，提出了1种能准确模拟混凝土断裂破坏过程的细观单元等效化方法，推导混凝土细观单元的等效力学行为并数值验证了其合理性。基于细观单元等效化模型，采用扩展有限元法对单轴拉伸条件下湿筛混凝土试件的裂纹扩展过程及宏观力学性能进行数值模拟，并与细观随机骨料模型结果进行对比。结果表明：与随机骨料模型相比，细观单元等效化模型大大减小了体系自由度，在较低计算量的情况下可以获得与之较吻合的裂纹扩展路径及宏观力学性能，充分展现了该力学模型的准确性和高效性。
关键词：混凝土；细观单元等效化；扩展有限元法；断裂破坏；宏观力学性能
中图分类号：TU528.1文献标志码：A文章编号：1674-4764（2012）06-0001-07
混凝土是典型的非均匀材料，其复杂的破坏机理及宏观力学特性是研究者一直关注的问题。混凝土类非均质材料的破坏过程实际上就是微裂纹萌生、扩展、贯通，直到最后宏观裂纹产生导致混凝土失稳破裂的过程。
对于非均匀混凝土材料问题，学术界进行了长期的探索，在近30年来已取得了很大的进展，提出了很多研究混凝土损伤断裂过程的细观力学模型［1］。Wang等［2-3］提出了随机骨料模型，采用非线性有限元技术，研究了混凝土试件的损伤断裂全过程；Schlangen等［4］采用简单格构模型研究了混凝土等脆性材料的典型破坏机理；Mohamed等［5］提出了混凝土破坏机制研究的微观结构模型，考虑混凝土细观组分力学性质的随机性，引入断裂能概念，采用弥散裂纹模型描述单元受拉行为，对混凝土试件的破坏机理进行了研究；唐春安等［6］借助统计学及数值模拟方法，建立了混凝土损伤断裂研究的随机力学特性模型；Lopez等［7］采用“零厚度”界面单元法对混凝土试件在单轴拉伸下的断裂破坏过程进行模拟，获得的宏观力学特性与试验结果吻合良好；杜修力等［8］提出了高计算效率的细观单元等效化模型，对混凝土材料的力学性能进行研究，数值结果与试验结果吻合良好。这些研究工作，大多采用连续介质力学与不可逆热力学理论，导出相应的连续损伤力学本构方程和演化方程，进而研究混凝土断裂破坏机理及宏观力学性能。
笔者拟将细观单元等效化模型在连续介质力学领域的应用延伸或扩展到非连续介质力学范畴，从而更便于宏观地认识混凝土材料内部裂纹的扩展演化过程。基于该理念，笔者首先简要阐述细观单元等效化模型及扩展有限元法的基本原理；其次，对细观单元的等效力学性能作理论推导并进行数值验证；最后采用扩展有限元法来研究混凝土材料的细观断裂破坏过程及其宏观力学性能。杜修力，等：用细观单元等效化方法模拟混凝土细观破坏1基本思想及原理
1.1细观单元等效化模型简介
细观单元等效化模型，从描述混凝土材料的细观尺度入手，认为混凝土材料的宏观非线性及尺度效应根源于其内部细观组成的非均质性，细观组成的非均匀性导致宏观力学行为的非线性。为反映混凝土材料非均匀性的本质特征，文献［9］基于概率统计学理论，提出以细观单元材料力学特性（弹性模量）的变异系数作为材料非均匀性量度的指标，并给出了混凝土材料的特征单元尺度。采用特征单元尺度对混凝土细观随机骨料模型划分网格后，得到的等效力学模型能准确地表征混凝土材料的非均匀特性。简单的讲，采用“材料特征单元尺度”来剖分有限元试件网格后获得的等效力学系统，足以能够准确获得混凝土材料的宏观力学性能。
如图1所示的混凝土材料细观单元等效化模型，首先在混凝土细观随机骨料模型的基础上，采用“材料特征单元尺度”来剖分有限元网格并投影到已建立的随机骨料模型上，得到的各细观单元等效力学特性采用复合材料力学等效化方法来确定。非均质混凝土材料力学体系最终等效成单元内均匀且各向同性、单元间性质各异的非线性力学模型。细观单元等效化模型，本质上是以材料分布的不均匀性来体现整个试件的宏观非线性。