【摘 要】归纳逻辑经历了一个由古典阶段到现代阶段的发展过程。由于古典归纳逻辑理论受到“归纳问题”的质疑，逻辑学家们借助概率论对其进行改造，建立起现代归纳逻辑理论。因为对概率的解释不同，现代归纳逻辑理论分为不同的流派。
【关键词】古典；现代；归纳逻辑；概率论
1 现代归纳逻辑理论建立的哲学根源
归纳逻辑经历了一个由古典阶段到现代阶段的发展过程。在西方逻辑史上，古典归纳理论萌芽于古希腊，兴起于16世纪之后，成熟于19世纪。最早论述归纳法的是亚里士多德，他在其主要逻辑学著作中把归纳法分为完全归纳法、枚举归纳法和直观归纳法三种。伊壁鸠鲁学派继亚里士多德之后在科学方法论意义上研究了归纳法。16世纪末到17世纪初，弗兰西斯·培根总结了当时科学研究和技术发明的经验，提出了以“三表法”和“排除法”为核心的归纳法，成为归纳逻辑的创始人。1843年穆勒发表《逻辑体系》一书，全面系统地提出了他的以“归纳五法”为表征的归纳理论，标志着古典归纳逻辑理论的成熟。
在亚里士多德那里，归纳法是与演绎法相互配合的一种科学方法，但是，随后的古典归纳主义者在为归纳法制定规则、发展归纳逻辑系统理论的同时，过分夸大了归纳法作用，引发了激烈的哲学讨伐。伊壁鸠鲁学派坚持归纳法是唯一的科学方法。培根把科学认识的唯一希望寄托于归纳法。穆勒推崇归纳法为“一切经验科学的基本方法”。归纳法是从对一类事物中个体对象的考察上升到对该类事物全体的断定，前提的真是不能传递到结论上的，但是，古典归纳主义者无视归纳前提与结论之间的概然性关系，认为依靠归纳法得到的结论是准确无误的，归纳法既是科学发现的方法、也是科学证实的方法，把归纳法推举到科学方法论的至高无上的地位，这种观点在休谟看来是荒谬的。休谟认为：“在归纳推理中，存在着两个逻辑跳跃：一是从实际观察到的有限事例跳到了涉及潜无穷对象的全称结论；二是从过去、现在的经验跳到了对未来的预测。这两者都没有演绎逻辑的保证，因为适用于有限的不一定适用于无限，并且将来可能与过去和现在不同。”[1]休谟的质疑是一针见血的，他“改变了人们对归纳法和归纳逻辑的信念，人们逐渐抛弃了归纳法是科学发现的方法的观点，将归纳的功能限制在证实甚至是检验的范围内。”[2]人们对“归纳问题”的辩护，导致了古典归纳逻辑理论向现代逻辑归纳逻辑理论的发展变化。
2 古典归纳逻辑理论向现代归纳逻辑理论的转变
古典归纳逻辑理论向现代归纳逻辑理论的转变是以古典概率论为基础的。概率论的研究对象是随机事件的数量规律。“古典概率论指的是帕斯卡传统的概率理论，即由布莱斯·帕斯卡等人建立，经詹姆斯·贝努利等人发展，最后由皮埃尔·拉普拉斯系统加以表述的概率论”。[3]71概率论萌芽于帕斯卡与皮埃尔·费玛对于与掷骰赌博相关的一些问题的讨论。后来，贝努利提出了不充足理由原则、以“大数定律”著称于世的极限定理及其逆命题。不充足理由原则是说，对某一条件下某些随机事件，在没有足够的理由认为其中某些比别的更有可能发生，就应该认为它们是等概的。极限定理及其逆命题是说，一定条件下事件的频率可能无限地接近它的概率。继贝努利之后，托马斯·贝叶斯提出并证明了“逆概定理”。逆概定理由于关注随机事件之间的逻辑关系，被逻辑学家们看作是归纳逻辑的有力工具。系统地表述了概率论的是拉普拉斯，他利用不充足理由原则和贝叶斯逆概定理证明了大数定理的逆命题，并且提出了后继原则。拉普拉斯后继原则是说，A在下一次（即第n+1次）随机试验中出现的概率是P（Bn+1，A）=m+1/m+2。
古典概率论的建立，使19世纪中叶的逻辑学家们找到了归纳逻辑理论的支撑点，他们开始着手于古典归纳逻辑的改造工作。在这方面，德·摩根起到了先驱者的作用，他认为科学发现是无规律可循的，古典归纳主义者为归纳推理制定规则的工作是徒劳无益的，古典归纳主义者认为归纳法是科学发现的方法的观点是错误的。他认为归纳逻辑应当以概率论为工具，归纳推理的任务是考察证据对结论的“信念度”。布尔是把莱布尼兹的“把逻辑推理变为代数演算”的思想付诸实践的第一人，对于数理逻辑的发展做出了重要贡献。他充分肯定了概率论对归纳逻辑的重要性，但是，他同时又认为归纳逻辑考察的不仅仅是概率的问题，更重要的是逻辑关系的问题，古典概率论只要通过改造，才能作为归纳逻辑的工具。耶芳斯强烈批评了古典归纳主义的观点，认为“归纳推理的结论只有假设性质，假设是具有一定概率的命题，归纳逻辑就是研究概率的理论。”[3]83归纳推理的特征是概然性，其结论不能是一个全称命题，而只能是一个概率命题，因此，归纳逻辑必须以概率论为基础，离开概率论，为归纳法和归纳推理所做的一切辩护都是无用的。文恩与布尔的观点极其相似，他认为古典概率论不以经验作为根据，不考察随机事件之间的逻辑关系，只考察它们出现的概率是根本站不住脚的，概率只有依据经验才能发现。
逻辑学家们和数学家们对古典归纳逻辑理论和古典概率论所做的有益探索为现代归纳逻辑理论的建立和发展开创了局面。
3 现代归纳逻辑理论的建立和发展
现代归纳逻辑理论建立的标志是1921年英国著名的经济学家凯恩斯的《概率论》一书的出版。凯恩斯将概率论与归纳逻辑结合起来，建立了世界逻辑史上第一个概率逻辑系统。在凯恩斯的影响下，逻辑学家们纷纷以概率论为工具建立各自的归纳逻辑系统，现代归纳逻辑理论由此兴起。
概率归纳逻辑（简称概率逻辑）是现代归纳逻辑的主流。如同数理逻辑学家一样，现代归纳逻辑学家大多是数学家，他们运用数理逻辑、概率论和数理统计作为工具对或然性推理进行公理化、形式化和数理化的研究，使现代归纳逻辑具有数学概率论的特点。由于对“概率”概念的解释不同，概率归纳逻辑首先被分为帕斯卡概率归纳逻辑和非帕斯卡概率归纳逻辑。帕斯卡概率归纳逻辑又有逻辑主义概率归纳逻辑、主观主义概率归纳逻辑和经验主义概率归纳逻辑三个主要的流派，它们在句法上以帕斯卡的概率公理为基础，它们之间的区别在于“采取不同的确定基本概率的原则以及对概率给予不同的解释”。[4]474
逻辑主义概率归纳逻辑以卡尔拉普为代表，他建立了现代归纳逻辑中一个最为典型、精致的公理系统。“他把概率区分为概率1和概率2，后者是一个经验概念，它是一个性质到另一个性质的相对频率；而前者是一个逻辑概念，他是两个语句之间的逻辑关系，表示证据对假设的确证度，归纳逻辑可以理解为确证度的理论。”[4]474按照卡尔纳普的观点，归纳逻辑是研究包括归纳推理在内的一切非演绎、非证明性推理前提对结论的证实度的逻辑理论，这种证实度是对“概率”的一种解释，因此，关于证实度的概率理论是归纳推理的研究工具，建立归纳逻辑理论也就是建立有关这种概率的逻辑理论。前期的卡尔拉普认为归纳逻辑研究是一种分析性的研究，与前提、结论断定的经验事实无关，但是，在后期的研究中，他放弃了这种主张。
主观主义概率归纳逻辑又称为私人主义概率归纳逻辑、贝叶斯主义概率归纳逻辑，代表人物为蓝姆赛。该流派认为：“概率是特定个人在特定时刻根据证据对某一命题的信念度；个人的信念度和其偏好联系在一起，可以提议一个赌局来进行度量信念度；由于个人的偏好是不同的，因而个人对某一命题的任何信念度都是允许的，只要它具有一致性，即满足概率公理。”[4]475上述观点表明，对于同一事件或命题，个人可以自由地选择自己的置信度，不同的人可以有不同的置信度，但是，同一个人的置信度集合应该是一贯的，即遵守概率演算规则的集合。
经验主义概率归纳逻辑又称频率主义概率归纳逻辑，代表人物是赖欣巴哈。该流派把概率定义为相对频率的极限，它涉及到事件的无穷系列，因而是不可能直接被观察到的，只能由渐进认定的方法来得到。对于极限频率是否存在的问题，赖欣巴哈认为，不能说它存在，也不能说它不存在，如果考察的序列存在极限频率，那么通过渐进认定的方法就一定能从相对频率中把它找出来；如果极限频率不存在，那么用渐进认定的方法就会出现错误，但这时用别的方法也会出现错误，与其他方法相比，渐进认定的方法是最简单的方法。[5]
非帕斯卡概率归纳逻辑是由科恩在1977年正式提出的，它是一种非数学概率论的归纳逻辑理论，是对其他归纳支持理论的简单扩充，目前的发展尚不成熟。
4 结语
现代归纳逻辑理论的建立有深刻的哲学根源，其发展也经历了一个从对古典归纳逻辑理论的批判、到对古典归纳逻辑理论和古典概率论的改造融合、最后形成以概率归纳逻辑为主流的新学科气象的漫长过程。现代归纳逻辑理论虽然派别林立，但是不难看出它们基本的共性与区别。值得一提的是，在如此众多的现在归纳逻辑理论中，还没有一种概括力极强且形式比较完善的，尚有广阔的研究空间等待逻辑学家们去开荒拓土。
【参考文献】
[1]陈波.逻辑哲学导论[M].北京：中国人民大学出版社，2000：262.
[2]王太忠.归纳法的科学方法论渊源[J].宜宾学院学报，2013（2）：5.
[3]邓生庆，任晓明.归纳逻辑百年历程[M].北京：中央编译出版社，2006.
[4]彭漪涟，马钦荣.逻辑学大词典[Z].上海：上海辞书出版社，2004.
[5]熊立文.现代归纳逻辑的发展[M].北京：人民出版社，2004：21.
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