纵横式滞止罩设计方案研究

工作者的难题，对于世界各国都在着力研究的超燃冲压发动机，其燃烧室出口燃气流温度场的准确测量更是一大技术难题。实际测量高速高温燃气流温度时，为了使传感器测量的温度最大限度接近真实温度，通常将传感器探针与合适的滞止罩配套做成总温探针样式。制作一个理想的滞止罩需要综合考虑滞止罩总体结构的设计、材料的选取及加工制作等多方面问题。使用总温探针进行实际测试时，气流经滞止室及传感器探头的双重滞止，正向流动速度迅速减小，气流基本上将动能全部转变为热能，由气流高速流动所带来的速度误差也将迅速减小。滞止罩材料的选取必须同时满足传感器测试环境、测温范围的要求，以降低传感器损坏的机率。本文按照设计要求建立物理模型，使用CFD软件模拟滞止室内流场结构及探针表面温度场分布，通过对模拟结果进行对比研究来确定滞止罩设计的最佳方案。

1 传感器滞止理论

在热工流体力学中，气流的总温T_t由静温T和动温T_v两部分组成。静温是度量气体分子自由运动的动能；动温是度量气体分子作定向运动的动能。式中：v——气流速度；

c_p——定压比热；

k=c_p/c_v——气体定压比热与定容比热之比，燃

气的k≈1.33；

M_a——气流马赫数。

总温传感器的特殊结构能将流经它的高速气流快速滞止。当气流经过传感器探头表面时，受黏性摩擦阻力作用，在紧贴传感器探头的一侧面形成薄薄的黏性底层，即附面层。在附面层内，气流速度迅速减小，到探针表面几乎减小为零，此时气流将动能转变为热能，紧贴探头的气流温度升高，如果没有热量耗散，传感器能准确测量到气流的总温T_t。在附面层内，随着气流速度的减小，静温升高，紧贴探头的气流向温度较低的外层气流传递热量，当两者达到热平衡时，传感器探针测量到的温度是气流的有效温度T_g。传感器测量到气流温度与气流总温的偏差，即测量误差。通常用复温系数r表示气流绝能滞止时动能转化为热能的程度：

裸露式探针通过气流碰撞及探针表面黏性摩擦阻力的综合作用实现高速气流的滞止，复温系数较小，约为0.65。提高复温系数的方法是在传感器裸露探针外端合理设计一个滞止罩，当高速气流进入滞止罩受到滞止室及传感器探针的双重滞止时，复温系数能提高到0.86～0.96。

总温测量的误差主要包括：速度误差（高速气流没有完全滞止）、导热误差（沿传感器探针传导损耗的热量）、对流换热误差、辐射误差（传感器热端向低温壁面辐射传递热量）和动态响应误差（传感器测量端的热惯性）等。

2 滞止罩的结构设计

总温测量的关键是总温探针凭借自身的特殊结构将高速气流有效滞止，而复温系数r则是滞止室和探针表面对高速气流两次滞止效应的综合结果。本设计如图1所示，以前人研究及测试为基础，滞止罩的主体采用纵横式结构，主滞止室采用扩张的钟口型结构，主要包括滞止罩进出口面积比、滞止室径向尺寸及滞止室长度等。

2.1 滞止罩进出口面积比

滞止罩进出口面积比直接影响滞止室的内流马赫数，而速度误差是内流马赫数的函数。为了得到传感器准确的测量结果，可以通过调节内流马赫数来减小速度误差，但这样又会带来较大的导热误差和辐射误差。研究证明：内流马赫数在0.08～0.15时，总测量误差最小。根据经验及模拟试验结果得到滞止罩进出口最佳的面积比为式中：R——滞止罩进出口面积比；

A₀——滞止罩进口面积；

n——滞止罩放气孔个数；

A_i——滞止罩某个放气孔面积。

当滞止罩进出口面积比>10时，传感器热惯性时间变长；当面积比<5时，复温系数r减小。

2.2 滞止室径向尺寸

测量高温燃气时，传感器探头与滞止室内壁面之间发生剧烈的辐射换热，辐射误差将随滞止室内径的增大而增大。为了减小辐射误差，滞止室内径尽可能小，但滞止室的内径过小，传感器探头将湮没在滞止室内壁面的附面层内，导致探针测量温度偏离燃气的真实温度；因此，实际测量时还要考虑传感器探头的结构尺寸。另外，滞止罩的壁面厚度在机械强度允许的条件下要尽量的薄，这样既能减小热传导损失，又能减小辐射误差。

2.3 滞止室长度

传感器探头固定位置、放气孔位置和测试空间综合决定了滞止室的长度L。为了减少传感器探头向滞止室的外部传递热量，探头应固定在距离滞止室进出口的适当位置；为了有效提高气流滞止速率，放气孔对称均匀分布在传感器探头稍后的侧壁上。

3 滞止罩材料的选取

为了延长总温传感器在高速高焓气流场中的使用寿命，滞止罩的材料须同时满足试验环境和测温范围的要求。在1373K以下的气流场中测试，通常选用碳素钢、不锈钢材料；在1473K以上气流场中测试，一般选用特种陶瓷材料。同时满足机械强度高、耐高温、抗腐蚀等特性要求的，适合制作滞止罩的特种陶瓷材料如表1所示。应用最广泛的是氧化铝陶瓷，其氧化铝含量越高性能越稳定。陶瓷的致密度越高、气孔率越低、晶粒越细小，则机械强度越高、热稳定性越好。

4 滞止室的仿真模拟

利用CFD软件对总温传感器滞止室内部的流场结构及探针表面温度分布进行数值仿真。分别在滞止罩进出口的面积比R为11.1，6.25和4.0，传感器探针探测长度H为10，15，20mm，主滞止室扩张角α为5°、10°和15°，3组9种工况下建立计算模型，并分别进行传热模拟。滞止罩数值模拟部分的网格划分如图2所示。

本文基于压力求解曲线坐标系下的守恒N-S方程，采用按时间推进的控制体积法（FVM）进行CFD数值模拟。为了提高收敛速率及求解精度，离散动量方程选用耦合隐式格式及二阶迎风格式；离散湍流动能和湍流耗散率采用Quick格式，湍流模型选用通过重正规化群理论分析的（RNG）k-ε模型。

在进行CFD数值仿真计算时，气流总温T^*=1000K，气流速度为Ma=0.5。为了简化模拟，流体选为烟气，气流总压p^*=117693 Pa，大气压强p=10⁵Pa。根据文献[11]，气流入口取为压力入口，出口取为压力出口，壁面为无滑移的等温壁面。

图3和图4为探针探测长度H为15 mm，主滞止室的扩张角α=5°，滞止罩进出口的面积比R分别11.1，6.25和4.0时，滞止室内气流速度分布云图和探针表面温度分布云图。滞止罩进出口的面积比不同，滞止室内的速度场分布变化不大。模拟结果计算得到3种工况下传感器探针的复温系数r分别为：0.944，0.934和0.895。滞止罩进出口的最佳面积比为5≤R≤10，当R=11.1时滞止室的滞止效果好，但滞止室内燃气流动状况差，与外界燃气交换过于缓陧，传感器探针热惯性大；当R=4时，滞止室的滞止效果差，虽然滞止室内燃气流动效果好，与外界燃气交换过快，但传感器探针测量温度偏低，传感器探针的复温系数小。

图5和图6为R=6.25，主滞止室的扩张角a=5°，探针探测长度H分别为10，15，20 mm时，滞止室内气流速度分布云图和探针表面温度分布云图。探针的探测长度影响滞止室内速度场分布。模拟计算得到3种工况下传感器探针的复温系数r分别为0.869，0.934和0.948。滞止罩探针的最佳探测长度为15 mm≤H≤20 mm。当H>20 mm时，探针热端与外界低温气流辐射换热剧烈，造成测量温度偏低；当H<15 mm时，气流与滞止室内壁面辐射换热、探针热端通过溢流孔与外界低温气流辐射换热加大，也造成测量温度偏低。

图7和图8为R=6.25，H=15 mm，α分别为5°、10°和15°时，滞止室内气流速度分布和探针表面温度分布云图。模拟计算得到3种工况下传感器探针的复温系数r分别为：0.934，0.927和0.873，滞止罩主滞止室的最佳扩张角为5°≤α≤10°。当a<5°时，滞止室的滞止效果较差，探针的测量温度偏低；当a>10°时，滞止室的滞止效果好，但滞止空间较大，探针探测位置不好确定。

5 结束语

为了减小传感器测量高速高焓气流温度的测量误差，设计了纵横式滞止罩。在9种工况下建立总温传感器物理模型，通过CFD软件进行数值仿真，对模拟结果进行对比分析，得到如下结论：滞止罩进出口最佳面积比为5≤R≤10；滞止罩的探针最佳探测长度15 mm≤H≤20 mm；主滞止室的最佳扩张角5°≤a≤l0°。据此设计制作的滞止罩对高速流动气流的滞止效果好。

参考文献

[11]丁欣硕，焦楠.FLUENT 14.5 流体仿真计算从入门到精通[M].北京：清华大学出版社，2014： 76-84.

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