摘 要：本文针对采用ANSYS软件对钢筋混凝土板构件的高温受力性能进行有限元模拟的方法，提供了一套可行的分析思路。根据正交实验找到钢筋混凝土合理的设计配比，并进行导热系数和体积热容的推算，裂缝扩展的热力学理论值等与有限元分析方法对比，分析各种因素对钢筋混凝土构件温度裂缝的影响，为混凝土的防火等级施工控制提供依据。
关键词：钢筋混凝土；有限元分析；热应力
0 引言
钢筋混凝土构件自重轻、强度高、抗裂能力强、经济性能好，广泛应用于建筑结构中[1]。目前关于钢筋混凝土梁在火灾作用下的研究趋于完善，但对钢筋混凝土板构件高温性能还没有形成统一的认识，尤其是钢筋混凝土构件的钢筋和混凝土强度、弹性模量、两者之间的粘结力、温度场、变形、应力等影响方面[2]。
本文利用ANSYS中的三维实体单元Solid65对钢筋混凝土板构件进行热-结构耦合分析，模拟火灾环境中钢筋混凝土受热膨胀产生的约束作用，对高温作用下断裂热力学性能进行数值模拟，为钢筋混凝土结构火灾试验提供可行性依据[3]。
1 建模
本模型选用ANSYS中的 Solid65号8节点4面体单元，单元的每个节点有三个方向的自由度（Ux，Uy，Uz），主要用于三维模拟和钢筋混凝土建模[4]。混凝土板构件可忽略厚度方向的变形，看做是二维结构，主要考虑沿平面方向的伸缩变形。在本例中，没有考虑钢筋与混凝土之间的粘结滑移性能，将钢筋与混凝土视为多相复合完全固结构件，板的尺寸为l×b×h/mm，支座简支。研究内容：
（1）以配筋率、保护层厚度、温度、时间为因素，安排正交试验（L934），确定各因素对应力、挠度的影响规律。（2）ANSYS分析钢筋混凝土板火灾时在一定强度下发生的开裂现象，单元的抗拉，抗压的强度值与构件实体进行对比。（3）建立的混凝土板断裂（沿三个正交方向）压碎的温度-应力计算模型。
2 正交试验结果分析
根据正交实验总结出各影响因素对性能的变化规律。（1）高温作用下混凝土板的截面温度受加热方式、加热边界条件的影响较大，而板的配筋率、保护层厚度、预应力钢筋数量对温度影响不是很大；（2）在其他条件一样的情况下，预应力钢筋数量越多，净保护层厚度越大，配筋率越大，构件抗火性能越好，跨中挠度也越小；（3）在其他条件一样的情况下，火灾温度越高，受热时间越长，构件抗火性能越差，跨中挠度也越大。
3 高温作用下钢筋混凝土板构件的热容
采用LSO834标准升温曲线来模拟火灾时室内空气温度的变化，板表面热量通过热传导至内部各节点，使得构件内部在不同时间、不同位置温度变化不一样。
混凝土密度随温度变化较小，一般取常数2400kg/m3，导热系数和比热容一般按照如下计算。
λc=1.624-1.74×10-3T+6.96×10-7T2 （1）
Cc=900+80（T/120）-4（T/120）2 （2）
硅酸盐化合物在573℃以上的热容一般都能得到较好的结果。
钢筋密度7850kg/m3，导热系数和比热容一般按照如下计算。
λr=54-3.33×10-2T （3）
Cr=470+0.20T+0.00038T2 （4）
对于多相复合材料有如下近似计算式。
C=∑giCi （5）
gi为材料中第i种组成的重量百分数，Ci为材料中第i种组成的比热容。
根据晶态固体热容量子理论
当温度T<<θD时， （6）
当温度T>>θD时，Cv≈3Nk=25J/（mol·K） （7）
其中θD= ћωmax/k称为德拜特征温度，约为熔点的0.2～0.5倍。
4 高温作用下钢筋混凝土板构件的热应力
分析对象为受到环境温度起伏热冲击作用的板构件，在承受荷载的过程中混凝土处于二维平面应力状态（若考虑板厚则为二维平面应变状态），因此可用无限大薄板计算，外表温度高，中间温度低，板的膨胀受到约束，板件受力为压应力εx=εy=0，因而产生应力+σx及+σy，z方向可以自由胀缩σz=0。根据广义胡克定律：
（不允许x方向胀缩）
（不允许y方向胀缩）
解得 （8）
在t=tmax的瞬间，σx=σy=σf，即在数值上达到或超过了材料的极限抗拉强度，板表面将开裂破坏，临界温差：
（9）
5 结束语
通过实验实例对比，验证了应用ANSYS对火灾时钢筋混凝土板的温度场进行力学模拟的可行性；并对高温下工程中较常见的混凝土简支板进行模拟，通过距迎火面不同距离节点的温度随时间变化及不同时刻混凝土板的温度云图，总结了温度场的变化规律，为温度-应力计算提供依据；从挠度变化看，预应力板具有较强的耐火性。
参考文献
[1]周亚，翟莉萍.混凝土裂缝方面问题的具体分析[J].公路交通技术， 2014，2（01）：88-90.
[2]张博，何沛祥.高温下预应力混凝土板温度场及力学性能的数值分析[J].工程与建设，2010，24（03）：298-300.
[3]阮祎萌.钢筋混凝土梁受压区温度裂缝分析与ANSYS仿真模拟[J].城市建设理论研究（电子版），2013（14）.
[4]Kim Y R， Baek C， Underwood B S， et al. Application of Viscoelastic Continuum Damage Model Based Finite Element Analysis to Predict the Fatigue Performance of Asphalt Pavements[J]. KSCE Journal of Civil Engineering， 2008，12（02）：109-120.
作者简介：刘生寿（1987-），男，助理讲师。