【摘 要】 瞬变电磁法是当前煤矿电法勘探中最常用的物探方法之一。在瞬变电磁数据采集时，不可避免地受到各种噪声的干扰，传统的去噪方法已不能适应目前的勘探精度要求。通过对一维信号模型加入高斯白噪声进行小波去噪计算机仿真，结果表明小波变换去除高频噪声效果良好。实测资料数据处理结果表明，选择合适的小波簇进行小波分析能有效地区分有用信号与干扰噪声，是一种瞬变电磁信号去噪的可行实用的方法。
【关键词】 小波变换 瞬变电磁 数据去噪
1 引言
瞬变电磁法利用阶跃波或其它脉冲电流场源激励，在大地产生过渡过程场，断电瞬间在大地中形成涡旋交变电磁场，测量这种由地下介质产生的二次感应电磁场随时间变化的衰减特性，从测量得到的异常分析出地下不均匀体的导电性能和位置，达到解决地质问题的目的。随着国民经济发展，电磁背景场干扰无处不在，已成为影响瞬变电磁法勘探效果的重要不利因素。小波分析是针对非平稳信号的处理方法，很适合探测正常信号中夹带的瞬态反常现象并展示其成分，特别适用于瞬变电磁法的动态、瞬态的信号的去噪处理，把小波分析引入到瞬变电磁法进行信号处理，是十分有意义的[1～4]。
2 小波分析
小波变换是用一族函数来表示信号或函数，这一族函数称之为小波函数系，它是由一基本小波函数平移和伸缩构成的。它是一种窗口面积恒定，窗口形状可变（时域窗口和频域窗口均可变）的时一频局域化分析方法。将时程函数表示为下面的小波级数：
= （1）
（2）= （2）
其中，是小波函数，是小波系数。
由公式（1）到（2）可以看到，小波级数是两重求和，小波系数的指标不仅有频率的指标j，而且还有时间的指标。也就是说，小波系数不仅像傅立叶系数那样，是随频率不同而变化的，而且对于同一个频率指标j，在不同时刻，小波系数也是不同的。
3 小波变换在瞬变电磁信号处理中的应用
3.1 小波变换一维信号的去噪过程及效果
一个含噪声的一维信号的模型可以表示成：S（i）=f（i）+e（i）其中f（i）为真实信号，e（i）为噪声信号，S（i）为含噪声信号。这里以一个最简单的噪声模型详细加以说明，即认为e（i）为高斯白噪声，满足N（0，1），噪声级为1。在实际工作中，有用信号通常表现为低频信号，噪声信号则通常表现为高频信号。
下面对一个含噪信号采用db4滤波器进行多层分解，s=sin（2πt）+0.5*rand（1，1024），分解过程图1所示。图中信号s包含1024个样本。从总体趋势不难看出，每一次分解都从信号中抽取越来越多的噪声，信号c变的越来越像原始信号中的正弦部分。
3.2 小波变换对瞬变电磁信号去噪处理应用
应用小波变换对某矿区的实际探测资料进行处理，并分析处理前后的结果。图2是原始信号的视电阻率等值线断面图。由于受电磁背景场干扰因素影响，探测深部视电阻率等值线看起来较为凌乱，局部原始衰减曲线数据晚期道显得“杂乱无章”，难以辨别真异常。图3是采用小波去噪后的视电阻率等值线断面图。噪声点得到了有效地过滤，视电阻率等值线图整体较为自然光滑，晚期数据也没有显得凌乱，剖面上的物探异常清晰可辨。通过对图件的分析对比可以看出，经小波去噪后，噪声点得到了有效地剔除，原始数据中的有效数据得到了保留。
4 结语
瞬变电磁探测晚期道信号弱，观测到的数据附加了各种干扰噪声，信号往往具有非平稳、非线性特征，小波变换作为一种时频分析方法，具有多分辨的特点，非常适合瞬变电磁探测信号中通常夹带瞬变反常干扰信号的去噪处理，能有效区分实测信号中的突变部分与干扰噪声。需要注意的是小波簇的选择是小波变换的关键步骤。由理论和实际资料处理的结果表明，选择合适的小波簇进行小波去噪能有效提高瞬变电磁资料的信噪比与分辨率。
参考文献：
[1]曲寿利，王鑫.国内外物探技术现状与展望[M].北京：石油工业出版社，2003.
[2]朱德兵.工程地球物理方法技术研究现状综述[J].地球物理学进展，2002，17（1）：41-45.
[3]武粤，孟小红，李淑玲.小波分析及其在我国地球物理学研究中的应用进展.地球物理学进展，2012，27（2）：0750-0760.
[4]吴招才，刘天佑.地震数据去噪中的小波方法.地球物理学进展，2008，23（2），493-499.