摘 要：文章结合哈尔滨到大连客运专线路基防冻胀施工技术进行分析通用有限元软件ANSYS模拟路基温度场的变化规律，将温度场与变形场进行耦合，分析热作用对路基变形的影响，预测多年后路基中温度场的变化情况及路基的变形趋势，了解冻胀可能引起的危害，及时提出预防措施。
关键词：路基冻胀；变形；预防措施
1 引言
在季冻区，由于温度、水分的存在，使得温度场发生改变，导致土体中发生冰-水相变，这对土体的力学性质影响较大。通用有限元软件ANSYS模拟路基温度场的变化规律，将温度场与变形场进行耦合，分析热作用对路基变形的影响，预测多年后路基中温度场的变化情况及路基的变形趋势，了解冻胀可能引起的危害，及时提出预防措施。
2 数学模型的建立
一般来说冻胀发生会伴随着路基内热（温度），流（水）的迁移与重分布，因此路基内水-热作用的机理问题可归结为伴有相变的、考虑水分迁移的传热传质问题。
2.1 传热传质数学模型
取连续介质微元体，表面积 ，体积V，建立能量守恒方程：
（1）
其中，qi是热流矢量在i方向的分量，T为温度，t为时间，？籽为密度（即单位体积的质量），Q为单位体积的热生成率，c是比热。由傅立叶定律，热流矢量和温度梯度存在如下关系：
（2）
其中，？姿ij是材料的导热系数，对于各向同性材料，导热系数为常数。
由式1和式2整理得微元体积V内的导热微分方程：
（3）
式中Q为温度变化过程中的热生成（即热源），是温度的函数，其它热物理参数也是温度的函数，如对于冻土而言，其导热系数在正负温度条件下差别极大，可用下式表示：
？姿=f（T） （4）
2.2 边界条件
2.2.1 三类边界条件
在物体外表面？祝上通常有三类不同的边界条件：（1）第一类边界条件，表面？祝T上的温度T是给定的，温度随空间位置和时间的不同而变化，满足函数T=T（xi，t）。（2）第二类边界条件，在？祝q边界上的热流强度q是给定，热流随空间位置和时间变化满足函数■（xi，t）=？姿n■，其中■表示？祝q的外法线方向。
（3）第三类边界条件，在？祝边界上给定边界面周围流体温度和边界面与流体之间的对流换热系数，表达式为：q=h（T？祝-T∞）。
其中，T？祝是表面温度，h是表面对流换热系数，T∞是外界环境介质温度。对流换热系数h通常是流动的速度、流体换热表面的结构尺寸、环境介质的温度、材料热性能系数、表面特征等的复杂函数。
2.2.2 附面层原理
路基表面由于收到太阳辐射、表面水的蒸发和凝结、地面的紊流作用等，路基的换热过程极其复杂，因此路基的表面温度不能作为路基热传导计算的上边界温度，所以需要引入“附面层原理”。所谓“附面层”是指附着于地基上的具有一定厚度的物理层，这一物理层的温度、湿度与上附空气层和下附土层的温度、湿度在大气及太阳辐射作用下具有不连续的突变现象，其中与空气接触的称为上附面层，与土壤相接的称为下附面层。“附面层原理”以变化稳定的附面层底作为上边界条件，摒弃了干扰因素众多的土表面层，提高了路基传热传质计算的可靠性与精度。
2.2.3 上边界条件
根据试验段实测的温度，取路基的上边界条件为表面下0.4m深度处的地温函数。结合青藏高原多年冻土的大量研究，一般将地温模拟为正玄函数。同时基于全球气候变暖的趋势，在未来20年，气温在逐渐升高，这一现象也在青藏高原冻土地区得到验证，随着气候变暖，冻土区气温升高，出现了冻土融化现象，因此，在东北季冻区也考虑了气候变暖的影响，假设试验段地温满足标准正玄函数，形式为：
（5）
式中，T为温度；t为时间，天；a、b、c、d和e为待定参数。
根据现场试验数据，采用最小二乘法对实测表面下0.4m处的地温曲线进行拟合分析，求出待定参数。通过拟合，上边界条件为以下形式：
（6）
3 求解方法
利用通用有限元软件ANSYS进行求解。由于路基纵向很长，属于平面应变问题，因此采用平面四边形8节点单元进行网格划分。定义不同土体单元的材料特性，计算区域的边界上施加边界条件，边界条件只考虑温度条件和热流密度条件，热流率条件、对流条件和热生成率条件不予考虑。计算时，首先让原地表边界的温度条件在逐年不升温的情况下计算2年，得到地基内土体各点的初始温度，然后删除地表边界的温度约束，在填筑路基后的新边界上施加逐年升高的温度边界，然后再计算20年。
4 模拟结果及分析
4.1 地温线分析
不同年份相同日期地温曲线见图1。
（a）2013年1月26日 （b）2030年1月26日
（c）2013年4月16日 （d）2030年4月16日
图1 各阶段温度场分布（单位：℃）
图1（a）是2013年1月底的温度分布图，从现场观测数据可知1月底是地温负温最大的阶段，可以看出路基表面温度低，越往下越高，热量在向上传递，负温在向下传递，说明此时尽管表面温度最低，但并不是冻深最大的时刻。由1（a）和（b）的对比可以看出，随着气候变暖和温度周期循环作用，从2011年到2030年地温各个深度的地温都有所增加，温度场稳定，各个深度的温度场形式基本保持不变。
图1（c）是2013年4月中旬的温度分布图，可以看出尽管表面温度已经大于0℃，但内部的地温仍然有负温存在，此阶段负温值很小，正在向正温转变，此时热量向下传递，说明这一阶段冻深基本达到最大。此时的冻深为1.8m，与实测的1.66m基本接近。图1（d）为2030年4月中旬的温度场，可以看出，随着温度循环交替以及气候变暖的作用，该阶段的温度场已经完全处于正温状态，说明路基冻结的时间缩短，最大冻深减小。
图1（a）、（b）、（c）都有路基填料部分冻结深度小于原地基处冻结深度的规律，说明填料有良好的抗冻性，这也与实测的结果一致。
4.2 路基变形数值模拟及分析
哈大客专对沉降要求严格，具体要求见表1，而季冻区土的冻胀融沉变化必然会引起路基的沉降变形，因此，控制路基沉降是哈大客专建设的关键问题之一。因此，采用数值模拟对路基的沉降进行预测是必要的，可以通过分析定性地了解路基沉降的发展趋势，便于提前采取有效措施，防患于未然。
表1无碴轨道路基工后沉降控制值
参考文献
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[2]周幼吾，郭东信，邱国庆，等.中国冻土[M].北京：科学出版社，2000.
[3]TZ212-2005客运专线铁路路基工程施工技术指南[Z].
[4]TB10035-2002，J158-2002.铁路特殊路基设计规范[S].
作者简介：李宝昌（1981-），男，黑龙江哈尔滨人，硕士，从事土木工程。