摘 要：离散单元法是基于不连续性假设的方法，适合求解岩体的不连续性问题，本文就岩体的连续性，离散单元的发展历史和基本原理，以及在岩土工程中的应用给出综述。
关键词：离散單元 基本原理 不连续 数值模拟
0 引言
岩体是经历过变形，遭受过破坏，具有一定岩石的成分和结构，并赋存于一地质环境中的地质。在传统研究岩体力学的方法中，通常是将岩体看做连续介质，进而用弹塑性力学的方法进行分析和计算。但是，在处理存在节理的岩体变形问题时，发现将岩体看做连续介质始终不能符合实际情况。因此，有学者提出了能够模拟不连续介质的离散单元法。离散单元法是指将所研究的区域块体划分成一个个互相分离的凸多边形块体单元，各单元之间的连接可以是角角接触，角边接触，角面接触，边边接触，边面接触或者是面面接触，而且随着单元的平动，转动或者变形，允许调整各个单元之间的接触关系。最终，块体单元可以达到静态平衡或者动态平衡。
1 离散单元法的历史及发展
离散单元法的概念最先是由Cundall于1971年提出，主要用于求解节理和块体问题的准静力和动态解。基于此理论，1978年Cundall和Strack研发出了用于模拟平面颗粒介质的球形单元计算程序 BALL，模拟结果比较符合实测结果，证明了离散单元法对不连续介质本构关系的适用性。1983年Dowding又进一步提出了边-边（面-面）接触模型，该模型认为单元发生边-角模型接触后也可以分离，且不需要在每个时步内检索单元的接触关系。1988年Gilbert 研发出了面面接触模型，并给出了基于空间立体单元的基本方程和算法。同年，Cundall发表了三维离散单元法的基本理论，对块体间的接触判断算法做了详细的论述。随后日本学者 Kawai 等人基于固体力学提出了新的离散模型，块体为刚性单元，相互之间用弹簧单元链接，可以模拟二维和三维条件下不连续面附近的弹塑性应力场分布。国内对离散单元法的研究源于1986 年，王泳嘉和剑万禧在第一届全国岩石力学数值计算及模型试验讨论大会上，率先向国内岩石力学及工程界介绍了这种方法和原理，。很多学者围绕上面的模型在离散单元法的开发应用上做了大量工作。鲁军等针对角角接触模型的锁定状态提出了新的检测算法。肖裕兴提出了可用于动态分析系统水力耦合行为的新接触算法。高波根据面面接触的离散单元法，在NURBM-3D 的基础上开发出了改进程序，使离散的单元体拓展为任意平行六面体。此外，大量学者在接触模型的算法和离散单元法与其他数值计算方法的耦合方面进行了大量的研究和应用，并取得了相当多的成果，本文不再列举。
2 离散元法的基本原理
离散元法是把节理岩体视为由离散的岩块和岩块间的节理面所组成，允许岩块平移、转动和变形，而节理面可被压缩、分离或滑动。其内部可存在大位移、旋转和滑动乃至块体的分离，从而可以较真实地模拟节理岩体中的非线性大变形特征。离散元法的一般求解过程为：将求解空间离散为离散元单元阵，并根据实际问题用合理的连接元件将相邻两单元连接起来；单元间相对位移是基本变量，由力与相对位移的关系可得到两单元间法向和切向的作用力；对单元在各个方向上与其它单元间的作用力以及其它物理场对单元作用所引起的外力求合力和合力矩，根据牛顿运动第二定律可以求得单元的加速度；对其进行时间积分，进而得到单元的速度和位移。
3 离散元法在岩土工程中的应用
3.1 边坡工程
在边坡稳定性研究中，由于离散元法在模拟过程中可以考虑边坡失稳破坏的动态过程，允许岩块之间存在滑动、平移 、转动和岩体的断裂等复杂过程，具有宏观上的不连续性，可以较真实地、动态地模拟边坡在形成和开挖过程中应力、位移和变形状态的变化及破坏过程，因此，在边坡稳定性分析中得到了广泛应用 。
3.2 采矿、地下开挖和隧道工程
节理岩体中的各种地下结构 ，如采矿中的巷道、采场和地下开挖的洞室及地铁和隧道工程，其稳定性和变形破坏强烈地受节理不连续面的影响和控制，用基于连续性假设的数值方法如有限元等来研究它，已很难满足施工和设计的要求，由于离散单元法特别适合于富含节理弱面和大变形的工程问题，故离散单元法得到了广泛应用。
3.3 岩体动力学和地震工程
位于复杂节理岩体中的工程除了受到地应力和地下水的作用，还有可能要受爆炸载荷或地震的作用，这时节理岩体的动力响应将直接影响到这些大型工程的稳定性。因此，研究节理岩体的动力响应，合理地评价岩体工程的动力稳定性以及加固治理工程的可靠性，已经成为当前研究热点之一。但室内和现场动载试验，耗用经费很多，因此，离散元法已经成为研究岩体或岩石结构动力响应的重要研究手段。
4 结语
离散元法是一种经实践证明且广泛适用的数值模拟方法，但离散单元法尚处于不断发展中，有许多问题还需要完善，需要广大科研工作者共同解决。
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作者简介：贾书耀（1994-），男，汉族，河南大学土木建筑学院，工学硕士，单位：河南大学土木建筑学院建筑与土木工程专业，研究方向：地下工程。