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摘要：建立了某新型宽体货箱有限元模型，对其进行静刚度分析，并利用DHDAS静态信号采集分析系统对宽体货箱进行刚度试验，比对分析和试验结果，验证了有限元模型。以货箱最小质量为优化目标，部件厚度作为优化变量，建立优化模型。通过验证后的有限元模型对宽体货箱进行灵敏度分析，定义了刚度和质量综合影响程度的衡量优化指标，确定了尺寸优化的主要部件。经过优化，货箱质量降低了12.7%;弯曲刚度提高了6.05%，扭转刚度提高了1.3%。本文优化方法为货箱优化设计提供了参考价值。
关键词：宽体货箱;有限元分析;灵敏度分析;优化指标;优化设计
中图分类号：U463.84 文献标识码：A 文章编号：1005-2550（2018） 02-0099-06
引言
货箱是运输汽车的重要组成部件，研究货箱的静刚度有利于提高货车的动静态特性，减少因刚度不足而产生的变形影响货箱振动，带来噪声，影响货车NVH特性等。随着科技不断发展，有限元研究方法日趋成熟，仿真和优化技术运用大大减少了研发时间和成本。目前，常用的结构优化方法主要有两种，一是拓扑优化，二是尺寸优化。但拓扑优化无法控制结构局部的强度，而尺寸优化能够使结构局部强度和刚度达到指定目标的同时质量和体积最小化，所以本文宜采用尺寸优化，灵敏度分析是部件进行尺寸优化的一种最有效方法。文献介绍了优化方法的选择，应根据构件性能要求而选择合适的优化方法。文献介绍了灵敏度分析方法的基本原理;文献介绍了基于灵敏度法分别对车门、驾驶室和工程桁架结构等进行尺寸优化。在当前的相关研究文献中对宽体货箱的研究少之又少，对宽体货箱性能了解匮乏，本文研究了某新型宽体货箱基于灵敏度分析的模型优化设计，为宽体货箱研究提供了参考。
1 货箱有限元模型建立
本文研究对象是某新型宽体货箱，其结构尺寸长×宽×高为384 cm×242 cm×55 cm，该货箱主要由许多薄壁钣金件通过焊接方式拼装而成，并辅以其他的连接方式如螺栓联接，铆接等。利用CATIA建立了货箱结构几何模型，HYPERMESH构建了有限元模型。选用壳单元模拟钣金件，用节点耦合来模拟焊点，用梁单元来模拟铰链连接。为保证有限模型求解精度，壳单元形态以Quad4单元为主，少量Tria3单元，单元尺寸10 mm，焊缝及铆接等连接处均采用Rbe2连接，前板焊点处采用Acm单元模拟连接。整个货箱结构被离散为369023个单元，其中三角形单元3049个，约占单元总数0.8%。货箱底板横纵梁和栏板边框均采用冷轧钢QSET650，其材料属性为弹性模量E=2.08×105 MPa，泊松比0.29，密度p=7.8 g/cm3其余零件均是Q235 A，弹性模量E=2.1×105 Mpa泊松比u=0.3密度p=7.8g/cm3，货箱有限元模型如图1所示。
2 货箱刚度有限元分析
2.1扭转刚度分析
在汽车性能开发研究中，刚度性能分析是必不可少的环节。汽车刚度可分为静刚度和动刚度，而静刚度又包括弯曲刚度和扭转刚度。本文进行货箱静刚度分析时，不同工况加载点及约束位置等如下图2所示与试验测试状态相同。货箱扭转刚度可根据（1）计算求得：
式中，Kt为货箱扭转刚度（N·m/°）;T为施加在货箱上的扭矩（ N/m）;θ为扭转角（°）;Z1、Z2为左右测点Z向的变形值;Y为左右测点Y向距离。对货箱进行扭转分析时扭矩为1000 N·m/°，用求解器OPTISTRUCT求解器得到货箱前端左右边梁Z向位移量即Z1=0.51 mm，Z2=-0.50 mm，左右测点距离Y=2300 mm，根据式（1）得Kn=3974 （N·m/°）。图3为扭转工况下货箱分析结果。
2.2弯曲刚度分析
弯曲工况的约束方式与扭转工况相同，在货箱结构正中间施加集中载荷，其大小为1000 N，集中载荷施加的面积为30 cm×26 cm，弯曲刚度可根据（2）计算求得：
式中，Kb为货箱弯曲刚度（N/mm），F为施加在货箱上的力（N）;Z为货箱左右纵梁测点Z向最大位移的平均;Za，Zb左右测点Z向变形值。经求解器Optistruct求解，得Za=0.351 mm，Zb=0.353 mm故口Z=0.352 mm，所以弯曲刚度为2840 （N/mm）。图4为弯曲工况下车身分析结果。
3货箱刚度试验
为验证模型的准确性，进一步掌握货箱刚度性能，对货箱进行刚度试验。将货箱放置在刚度试验台架上，调节货箱，使货箱平衡并使其中心线与刚度台架中心线保持一致。固定货箱两根纵梁前后端，实现4个位置6自由度约束。在货箱底部两侧边梁和两中间纵梁位置均匀布置4×7个位移传感器，布置位置如图5。
位移传感器布置要有一定的预压载，布置完成后将其接到DHDAS静态测试仪上，将加载装置放到指定测试位置并且力传感器接到力显示器上。打开计算机中的DHDAS静态测试软件，试验开始前需调整整个测试系统调0，即28个传感器位移初始量为0和力显示器示数为0再进行刚度测试，测试系统工作过程如下图6。
3.1扭转工况
扭转试验加载点选在货箱前端与中心轴线距离900 mm位置处如图2所示，施加的最大扭矩为1000 N·m，根据扭矩计算公式T=F*L，其中L为90 cm，g取9.8 N/kg，则实际单侧加载时的最大质量应为113 kg，试验采取分级加卸载的方法进行，分級载荷分别为30 kg，60 kg，90 kg，113 kg。图7为扭转工况试验的现场测试照片，其中图中左下红色位置是液压千斤顶压着力传感器对货箱台架进行加载。
货箱扭转刚度测试时选择了单侧加载.试验中需重复加载测试，看各传感器位移变量与加卸载质量形成的拟合曲线变化趋势，多组测试中取最接近的三组数据进行位移量取平均值，计算扭转刚度时，需要梁Z向变形位移量。故数据最终处理结果下表1，以此根据公式（1）计算出货箱扭转角度和扭住刚度值结果。
3.2弯曲工况
弯曲工况加载位置选在货箱中间位置，加载垫板面积同有限元分析尺寸相同，与模型分析时状态相同，施加载荷最大值为1 000 N，g取9.8 N/kg即对应最大加载质量为102 kg，由于试验时加载方法选用固定25 kg一個的砝码双边同时加载，故加载等级为50 kg，100 kg，150 kg，200 kg。图8为弯曲工况试验测试现场图，利用杠杆原理在如图所示货箱上杠杆两边同步加载等质量砝码，中间支撑作用在加载垫板上实现对货箱的弯曲加载。
货箱弯曲刚度测试前也需系统调0，重复测试。数据选取及处理方法同扭转刚度。最终处理结果下表2，以此根据公式（2）计算出货箱弯曲刚度。
试验数据经过处理计算得到货箱的扭转刚度值为3637（N·m/°），弯曲刚度值为2667（N/mm），货箱刚度有限元分析结果的扭转刚度值为3 974（N·m/°）弯曲刚度值为2840（N/mm），其误差不超过10%，说明所建的货箱模型基本反映了实际结构特征。
4尺寸优化
4.1优化模型建立
假设共有n个构件进行参数优化设计，用Xi表示第个构件的壁厚，设计变量：
X={X1X2X3......Xn}T （3）
目标函数：
满足：F （X）→min
（4）
Kt（X）≥0
Kb（X）》0
（5）
式中，X为设计变量即部件厚度;n为设计变量的个数;F（X）为目标函数即货箱质量;Kt（X）与Kb（X）为不等式约束函数，代表货箱优化后扭转和弯曲刚度值与其初始刚度值的变化量。
4.2灵敏度分析及优化结果
灵敏度分析是结构尺寸优化设计中选择关键部件的一种重要判断方法。灵敏度S可表示为：
式中，f（x）为结构性能，ti为设计变量。故质量函数F（X）灵敏度表达式为：
刚度函数K（X）的灵敏度表达式为：
式中，T”为货箱扭转工况分析时施加的扭矩，θ指扭转角，F弯曲分析时加载的力，Z"货箱弯曲分析时变形位移。本文以货箱各部件的厚度作为设计变量，货箱刚度值作为响应，货箱质量最小为目标。由于部分零件对称，把对称零件计为1组，通过OPTISTRUCT求解分析可以得到货箱刚和质量灵敏度值如表3。
由表3可知，货箱不同部位的构件厚度改变得到不同的刚度和质量灵敏度。灵敏度有正有负，若为正数，说明随着部件厚度增加，刚度和质量随着增加，灵敏度数值大小对货箱刚度和质量贡献度不同。为衡量部件厚度对质量和刚度的综合影响程度，我们定义衡量指标：
GIJ=KI/MJ（I=1，2;J=1，2，3……n） （9）
式中，MJ表示对应的第J个部件的质量，对应的其刚度灵敏度值KI，若I=1则K1表示扭转刚度，若I=2则K2表示弯曲刚度。当某部件GIJ<0，增加部件厚度响应值降低，根据约束条件，优化后刚度值不低于初始值，故应GIJ≥0时，其值越大，说明质量增加相同情况下，影响刚度变化越大，此方案有利于货箱优化即GIJ越大，应增加部件厚度，而GIJ小则需要减少厚度。考虑到分析效率，需要针对这些变量进行筛选，最终确定6组优化部件，考虑到加工工艺，数据尽量圆整，经有限元优化软件得到优化结果如下表4。
经过12次迭代计算，函数达到收敛。优化后的结果见表5所示。由分析可知，采用灵敏度结合尺寸优化方法在保证货箱刚度性能不降低的前提下，达到了良好的轻量化效果。说明该轻量化方法是可行有效的。
5结束语
货箱是汽车广泛应用于运输货物的主要承载工具。对货箱进行刚度分析，根据各部件对货箱刚度和质量的灵敏度分析确定需要优化的主要部件。优化结果表明，货箱质量提高了12.7%，弯曲刚度提高了6.05%，扭转刚度1.3%。基于刚度灵敏度法对货箱进行尺寸优化，在不改变基础结构前提下，有效地减少了计算量，具有很好的工程价值。