摘 要：形状记忆合金由于其优良的特性日益得到广泛的应用，利用它制作的管道接头在工程中能够很好地适用各种复杂环境。本文对于这种管道接头进行了简单的力学建模分析，重点研究其承受的紧固力以及管道对其产生的内压力。理论分析了过盈量对接触压力的影响，为工程应用提供参考与指导。
关键词：形状记忆合金；管接头；过盈配合；紧固力；接触压力
中图分类号：O34 文献标识码：A 文章编号：1671-2064（2018）11-0079-02
1 概述
形状记忆，指的是具有一定初始形状的固体材料在某一温度下经历一定限度的塑性变形之后固定于另一形状，再对该材料加热至某一固有临界温度，它又可以完全恢复至原有形状的现象。形状记忆合金作为一种兼有感知和驱动功能的高科技功能材料，在生物、工程、航空等领域具有重要应用。日本已经利用形状记忆合金元件制作了具有17个自由度的机械手，通过温度的变化使得完成不同的动作，这种机械手不仅实现了小型化而且动作柔软更为接近人手的操作状态。而在工业上，由于其形状记忆效应能够产生很强的驱动力，可用来制备输油、输气管道连接件，已成为油气输运领域的研究热点[1-3]。据报道，美国在F-14战斗机液压管道中使用的形状记忆合金管道接头实现了很好的工作性能，同样地，此类管道接头也可以用于海底输油管道的保修工程上[4-5]。
结合形状记忆合金的优良特性，其制作成的管道接头可以很好的承受外界复杂的工作环境，避免出现裂纹（如图1所示）发生断裂进而导致的生命财产损失，因此，对这种管道接头进行力学建模分析就显得尤为重要。
2 形状记忆合金管道接头的实际工况及优势
形状记忆合金管接头的使用流程如图2所示，室温下铁基形状记忆合金管接头的初始内径小于被连接管子的外径，扩孔变形后的管接头内径大于被连接管子的外径，很容易将两根钢管安装到管接头中。经过低温加热之后冷却，这时管接头发生马氏体逆相变，记忆其原来的小口径状态，直径逐渐缩小，最终管接头与钢管产生过盈配合，从而抱紧、固定并连接两根钢管。
形状记忆合金具有良好的形状记忆效应，可以用来制备可靠性极高的管道接头连接件。对管接头的应用而言，合金变形后约束加热，随后冷却时产生的回复应力随温度的降低升高，回复应力越大，作用在被连接管上的紧固力也越大，连接件的耐压性能及密封性能越好。
3 管道接头在受到管内压力作用下的力学分析
管道应力分析是压力管道设计的重要内容，它直接关系到管道自身和与其相连的机器、设备、土建结构的安全。管道的主要受力结构在轴线和横截面上，因此管道的受力可以由轴线上的线位移和横截面角位移来进行分析。
为了考察管接头的紧固力，可以用管接头连接组件的拉脱力来近似计算，管接头的紧固力可用下式计算：
式中：为紧固力；为拉脱力，可用材料试验机测出；是管接头和被连接管之间的摩擦因数；为被连接管的外径，为管接头的连接长度。
根据形状记忆合金的特性，图3所示，当管接头承受不同形式的载荷时，会对应存在不同的变形，因此在测量紧固力时需要对其分别施加拉力和压力，记录对应的变形大小，保证其在工业应用时对于任何外载作用下变形都能够保证在安全范围之内。管道受自身重力、内部压力和其它外力产生的应力为一次应力，而由热胀冷缩、管道位移产生的附加应力，其特点是具有自限性，即一般情况下，二次应力不会造成对管道的破坏。因此本模型主要以内压力作为主要研究对象，分析其对管道接头的影响。
对于此种工况下管接头承受的各方向载荷大小，文献中已求解出管接头内部的径向应力和切向应力分布，它们分别为：
其中R和r分别为管接头的内外半径，P为受到的来自于管道的压强，为管接头中距圆心的位置。这里没有考虑温度对其的影响，由上文可知，温度对形状记忆合金具有重要的影响，而在实际应用当中，也确实会受到温度的干扰，因此需要结合形状记忆合金的特性，对受到内压时的力学分析进行修正。
此外，对于管接头与连接管之间的过盈配合形式，过盈量也是影响管接头受力大小的一个重要因素，这里的过盈量即管接头内径与管道外径的差值，其表达式为。根据公式（2）得到的管接头内任一部分的应力分布，结合内压P与管接头内壁的径向变形之间的关系：
其中R為管接头内径，r为管接头外径，E为管接头弹性模量，v为管接头外径泊松比。联立以上两个式子，结合管道的内外半径和，从而得出管接头受到的来自过盈配合的管道的压强大小为：
其中，为被连接管弹性模量；为被连接管的泊松比。
在推导过程中，为了使结果形式更加简单，在不影响最终结果的地方，我们近似认为；E和v为材料关于受到外力后变形程度的参数，式中带有下标t的均为管道的参数，否则为管接头的参数。对于管接头受到的压力Fp只需将压强P与接触面积S相乘即可。
由公式（5）给出了不同过盈量所对应的接触压力Fp的理论结果，二者满足线性关系，这对于工程设计管道接头具有重要指导意义。对于理想状态而言，得到压力Fp之后，拉脱力F的大小可直接根据计算得到，其中L为管接头与管道接触的长度，为摩擦系数，当然对于实际工程而言，其通常在一个范围内波动，通常的做法是多点测量取平均。当实验测得管道的摩擦系数和拉脱力F后，可以进一步根据上式，按照接触压力与过盈量之间的线性关系，理论计算进而设计出管接头的尺寸信息和材料属性，最终保证使用安全的前提下尽可能地降低生产成本。
4 结语
形状记忆合金因其诸多优点得到广泛应用。其中最成功的是在管接头方面的应用。它克服了传统焊接和法兰连接时引起的电偶腐蚀、缝隙腐蚀等缺点，在石油和天然气管线中用于连接、密封、堵漏具有广阔的发展前景。本文首先介绍了作为管接头在应用中的实际工况，并简单介绍了理论研究中关于其受到的两种主要作用力——紧固力和内压力的计算公式。尤其着重分析了过盈量对接触压力的影响，计算结果表面在材料参数和几何参数保持一致的前提下，接触压力与过盈量保持线性关系。这对于工业设计中针对不同类型使用环境制备相对应的管接头提供了一定的指导。
参考文献
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