摘 要：本文对渤海某海域一导管架式风电结构进行了冰激振动分析。文中首先对该导管架式风电结构的特点进行了分析，明确了在分析中需准确把握结构的非线性特征。根据该海域冬季冰情条件，设置了合理的海冰分析工况。由概化冰力函数确定了各分析工况下的动冰力时程，进而对风电结构进行了全时域瞬态动力分析。在动力分析结果中，重点关注风机叶片在旋转平面外的运动响应。根据对风机控制机理的分析，用叶片面外速度的非对称性反映海冰条件对风机运行效率的影响。该分析方法和所得结论可为寒冷海域风电结构的设计与评估提供参考。
关键词：海上风电结构；风机叶片；冰激振动；瞬态动力分析
0 引言
风能是目前国际公认的最具开发价值的可再生绿色能源。陆上风力发电技术已较为成熟并进入商业开发阶段，与之相比，海上风电具有风能密度大、不占用土地、噪声不影响居民等优势，成为风电发展的主要方向。随着海上风电的不断发展，高纬度寒区海域的风能开发已成为全球风电产业发展的战略核心。一方面，北半球的气象条件决定了纬度越高风速越大；另一方面，高纬度寒区气温较低，空气密度较大。这两方面因素共同决定了高纬度寒区海域有更大的风能密度，适于发展海上风电。渤海是我国领海中唯一的高纬度寒区海域，风能储备密度大，在我国海上风电发展中占据极为重要的战略地位。
渤海海域较大的风能储备密度是与该海域冬季大面积的海冰作用威胁相伴出现的，并且风能密度越大，同时出现的冰情往往越严重。国内外已有部分学者和研究人员对寒区风电结构开展了一些研究工作。其中，一部分研究工作针对海冰载荷特点，通过模型试验或数值模拟方法研究了海上风电基础结构上的冰力作用及其响应[1]。另有一部分研究工作讨论了空气动力场中风机叶片的响应及其对基础的影响[2]。尽管研究人员已就风电结构应用于寒区海域这一问题开展了大量研究，但仍有很多关键问题亟待解决。在已有的研究成果中，讨论海冰作用对上部风机影响的工作还很少，而海冰载荷是寒区海域风电结构面对的重要环境条件，海冰作用对上部风机的影响直接关系到风机的产能效应。因此，本文通过数值模拟方法分析了渤海某海域一海上风电结构在海冰作用下的响应情况，进而探讨海冰作用对风机运行效率的影响。
1 导管架式风电结构特点
海上风电结构主要由风机转子系统、塔筒、支撑结构和基础部分组成。其中，支撑结构型式随环境条件变化而不同，常见的有重力式、单桩式、群桩承台式、三脚架式和导管架式等。在这些基础型式中，导管架式基础适用水深范围较广，与海上风电结构应用于更大水深范围的发展趋势相适应，得到了较多应用。
导管架式风电结构具有比较特殊的结构特征，主要体现在结构是由动力特征有显著差异的两部分结构组成，上部风机转子系统和塔筒柔度较大，而下部导管架结构具有很大的刚度。这样两部分结构组合在一起，就构成了对非线性动态激励十分敏感、动力响应行为十分复杂的主从式动力系统。主从式结构动力特征复杂性主要表现为两个方面：一方面是在相同动态激励作用下结构的不同部分会表现出不同的动力响应；另一方面是主结构和子结构对于不同频率范围的动态激励具有不同的敏感性，从而可能出现一部分结构在某频率外载作用下发生剧烈振动，而另一部分结构在该激励作用下响应较小的现象。
导管架式风电结构在工程场址海域面对十分复杂的环境条件，包括风、海冰、波浪和海流等。其中，海冰载荷作用过程十分复杂，是一种高度非线性的动态激励。导管架式风电结构在海冰载荷作用下会表现出复杂的振动特性。为了准确把握风电结构的动力响应，在本文中利用ANSYS有限元软件对其冰激振动行为进行数值模拟分析。为提高模拟精度就需要尽可能真实的反映影响结构冰激振动过程的各种非线性因素，即结构非线性和载荷非线性。其中，载荷非线性是指加载要真实反映动冰力的非线性特征，本文通过概化冰力函数计算动冰力时程。结构非线性要求结构模型尽可能完整保留原型结构中的各项非线性要素。
2 风机控制机理
本文讨论的风电结构使用变速变桨距型风机，为了实现风机发电量最大化，需通过风机控制保证额定功率或最大功率输出，同时减小输出功率的波动，保持功率稳定。现代大型风机为避免风机载荷波动对风机运行的不利影响，一般采用独立变桨距控制（IPC）方法对载荷波动进行补偿。IPC算法在风机控制中发挥两方面的作用：一方面在风速较大时通过调节桨距角改变叶片的空气动力特性，减小叶片升力，从而限制风机输出功率在其额定功率位置。另一方面是通过调节各叶片的桨距角来减小引起叶片振动的风机载荷。
传统的独立变桨距控制一般是基于标准IPC算法[3]。标准IPC算法为各次谐波均设计了控制回路以减小结构载荷。在每个控制回路中，提取各次谐波分量的幅值进行d-q变换，在变换坐标系下控制载荷波动。标准IPC算法总是假定各叶片所受载荷相同，仅存在一个2π/3的相位差，但当风机转子出现非对称性时，结构上会产生额外的周期性载荷，此时标准IPC算法无法补偿这部分结构载荷。为弥补标准IPC算法的不足，研究人员又提出了改进的IPC算法。改进的IPC算法基于扩展d-q变换，此时，坐标系变为4个坐标轴，对于需减小的各次谐波来说，就需要4个窄带PI控制器。控制器会按照控制算法将转子的非对称性视为干扰并对其进行补偿，从而减小转子非对称性造成的载荷。然而，由风机转子非对称性造成的转子转速波动，是无法通过改进的IPC算法进行补偿的，从而在风机输出功率中形成相应的波动。
无论是标准IPC算法还是改进的IPC算法都要通过风机上现有的控制机械对输出功率中的波动进行补偿。然而受现有机械性能的限制，控制器只能对风机各叶片在旋转平面内的响应以及旋转平面外的对称响应造成的波动进行补偿。当各叶片在旋转平面外响应的非对称性超过控制器的补偿能力时，风机控制失效，输出功率中将包含明显的波动。风电结构在风、波浪和海冰等周期性环境载荷作用下会发生振动，风机转子会出现旋转平面外的运动响应，从而打破了转子在旋转平面内的平衡状态。因此，本文通过分析风机转子在环境载荷作用下产生的旋转面外响应的非对称性，评价风机在不同环境条件下运行的稳定性。
3 数值模拟分析
3.1 结构有限元模型
由前面对导管架式风电结构特点的分析可知，该类结构对于非线性动力作用十分敏感。为了准确把握结构的非线性动力响应，在建立有限元模型过程中需要尽可能真实还原实际结构的非线性特征。同时，基于对现代大型风机控制机理的认识，本文将通过分析风机转子在旋转平面外响应的非对称性来评价其运行稳定性，这就需要在有限元模型中准确模拟风机叶片的振动响应。因此，结构有限元模型分别模拟了风电结构的上部风机转子系统、塔筒、导管架结构和桩土耦合系统（如图1）。
由图可见，有限元模型完整模拟了上部风机转子系统中的叶片、轮毂和机舱等结构，各部分结构均使用beam 188单元进行模拟。塔筒部分采用pipe 16单元模拟，保证各部分模型尺寸与原型相同，模型质量分布与原型一致。导管架基础使用pipe 16和pipe 59单元模拟，其中，飞溅区以上和泥面以下构件采用pipe 16单元模拟，飞溅区及水中构件采用pipe 59单元模拟。桩基础部分用pipe 16单元完整模拟了弹性长桩，根据现场土壤钻孔资料确定了各层土壤的P-Y、T-Z和Q-Z曲线，通过combine 39单元模拟土壤约束。
3.2 海冰工况和冰载荷
本文研究的目标海域海冰漂移，其最大速度为1.1m/s，50年一遇最大冰厚为37.4cm，50年一遇海冰抗弯强度为638kPa。将该工程海域冰速以0.2m/s为步长分别划分为0～0.2m/s、0.2～0.4m/s、0.4～0.6m/s、0.6～0.8m/s和0.8～1.1m/s共5种情况，在分析中取各冰速范围的上限代表该冰速条件。本文中导管架式风电结构在水线面附件安装了抗冰锥体，可以引导冰排发生弯曲破坏，从而减小作用于结构上的静冰力极值。为有效反映海冰载荷的非线性特征，使用概化冰力函数描述动冰力时程（如图2）。概化冰力函数如下式所示：
（1）
n= 0，1，2，3，…… ···
式中，F1为第一次断裂冰力峰值；t1为第一次断裂冰力加载时间；t2为第一次断裂冰力卸载时间；F2为第二次断裂冰力峰值；t3为第二次断裂冰力加载时间；t4为第二次断裂冰力卸载时间；T为二次断裂进程总周期；F3为第一次断裂冰力卸载后的残余冰力。
4 数值模拟结果与讨论
在数值模拟中将动冰力时程施加在风电结构水线面位置，对结构进行全时域动力分析。在计算中，为避免瞬态效应对分析结果的影响，需保证足够长的计算时间，本文中设置计算时间大于20倍冰力作用周期。同时，为保证分析结果精度，计算时间步长需设置足够小。在分析中分别对风机叶片旋转平面外的运动响应及其非对称性进行讨论，探讨风机输出功率稳定性随海冰工况变化的情况。风机叶片在旋转平面外的运动响应是沿叶片径向变化的，在分析中分别提取各叶片叶尖处的运动响应进行讨论。需要注意的是，随着叶片旋转至不同位置，叶尖响应也不同。在分析过程中，将对单个叶片从竖直向上位置开始，沿顺时针方向旋转一周，以30°为步长计算叶尖的运动响应。
以冰厚37.4cm、冰速1.1m/s海冰工况为例，当风机转子处于初始旋转位置时（一个叶片位于竖直向上0°相位处），取0°相位叶片叶尖在旋转平面外的速度时程如图3所示。
由图可见，在计算中叶片经历了由静止到启动直至进行稳态振动的过程。当叶尖在旋转平面外的振动进入稳态段时，叶尖振动频率为0.368Hz，与该海冰工况下冰力作用频率相同，此时叶片在海冰载荷作用下进行强迫振动。另一方面，本文分析的导管架式风电结构的1阶自振频率为0.360Hz，与冰力作用频率十分接近，风电结构在该工况下发生稳态振动。
为了有效描述旋转过程中风机叶片运动的变化情况，取叶片进入稳态振动阶段后叶尖响应幅值随叶片相位角的变化进行讨论。导管架式风电结构所在海域按照冰速可以划分为5种海冰工况。一般来讲，海冰载荷随冰速的增加而增大，风机叶片的运动响应也随之相应增大。对于该工程海域冰厚37.4cm所对应的各冰速工况，叶尖在旋转平面外的速度响应幅值随叶片旋转相位角变化情况如图4所示。
由图可见，在不同冰速下，叶片旋转一周运动响应的变化趋势是相近的。风机叶片总是在旋转至0°相位附近时出现最大响应。与之相对的，当一个叶片旋转至0°相位附近时，另外两个叶片分别旋转至120°和240°相位处，此时这两个叶片的运动响应较小。对比图中各冰速下叶尖运动响应曲线的变化趋势可知，冰速0.2～0.8m/s的4种工况下叶片运动响应幅值随相位变化趋势十分相近，响应幅值相差也不大，而冰速1.1m/s工况下叶片响应幅值显著增大。这是因为冰速1.1m/s海冰工况下冰力作用频率与风电结构1阶自振频率十分接近，在海冰载荷作用下风电结构发生稳态振动。冰力作用频率直接影响导管架式风电结构的振动模式。当冰力频率与结构固有频率差别较大时，导管架各腿前冰排出现非同时破坏现象，即作用于各导管架腿上的冰力存在相位差，此时风电结构会发生扭转振动。而当冰力频率接近结构固有频率时，结构发生稳态振动，导管架各腿前冰排同时破坏，此时风电结构沿冰力作用方向进行弯曲振动。在数值模拟过程中，通过人为设置作用于导管架各腿上冰力时程相位差的方法，考虑了不同海冰工况下风电结构振动模式的差异，从而在冰速1.1m/s海冰工况下出现较大的叶片运动响应。为了更清晰地描述叶片运动响应随冰速的变化趋势，将各冰速工况下叶片旋转一周的平均速度响应绘于图5。
在图5中，当冰速为1.1m/s时，实心方块表示导管架各腿前冰排发生同时破坏时叶尖的平均运动响应，空心方块表示各腿前冰排发生非同时破坏时的响应情况。由图可见，若不考虑动冰力作用下导管架式风电结构的共振现象，风机叶片的运动响应与冰速间近似成线性关系。由于共振条件下导管架式风电结构冰激振动模式的变化，在冰速1.1m/s工况下叶片运动响应显著增大。
由前面对风机控制机理的讨论可知，风机转子在旋转平面外运动响应的非对称性是影响风机输出功率稳定性的重要因素，而其中叶片面外速度是直接影响因素。在分析中，用各旋转相位三叶片叶尖面外速度标准差的平均值，表征风机转子在旋转平面外速度的非对称性。为分析风机运行效率随冰速变化规律，将风机叶片面外速度非对称性随冰速变化情况绘于图6。图中冰速1.1m/s时实心方块与空心方块表达含义与图5中相同，分别表示冰排同时破坏和非同时破坏时风机转子速度的非对称性。由图可见，随冰速增加，转子面外速度的非对称性增大，冰激振动对风机运行效率的影响增大。若不考虑海冰作用下导管架式风电结构发生共振的情况，冰速对风机运行效率的影响近似成线性关系。当导管架各腿前冰排发生同时破坏时，冰激振动对风机输出功率稳定性的影响明显增强。
5 结语
本文对渤海某海域一导管架式风电结构进行了冰激振动分析，讨论了海冰作用对风机运行效率的影响。根据风机控制机理，通过分析计算结果中风机叶片在旋转平面外的运动响应，讨论了海冰作用对风机输出功率稳定性的影响，并得到以下主要结论：
（1）风机转子在旋转平面外的运动响应随冰速的增加而增大。其中，叶片面外运动响应与冰速近似成线性关系。风机叶片在旋转平面外速度的非对称性是影响风机运行效率的关键因素，随冰速的增加，海冰作用对风机运行效率的影响增大。
（2）海冰的破坏模式对导管架式风电结构的风机运行效率有重要影响。当海冰在导管架各腿前发生同时破坏时，风机叶片在旋转平面外的运动响应显著增大，叶片面外速度的非对称性也大幅增强，明显提高了海冰作用对风机输出功率稳定性的影响。
本文讨论了风电结构基础部分受到环境载荷作用时，对上部风机运行情况的影响。文中基于风机控制机理，建立了通过分析风机转子在旋转平面外的运动响应，从而评价风机输出功率稳定性的方法。该方法将为渤海海域风电结构的设计、性能评估与运行维护提供重要的参考。
基金项目：国家自然科学基金青年科学基金项目（51409185）