内容提要李政道先生近年来化费了不少精力在艺术和科学的关系研究上。本文为作者1996年5月23日在北京中央工艺美术学院所作的学术报告。文章从复杂与简单、静和动、科学的发现和艺术的表现、对称与非对称、真理的普遍性五个方面，论述了艺术和科学间不可分割的关系，提纲挈领，言简意赅，十分富于启发性。限于版面，本刊发表时略有删节。
关键词艺术与科学复杂与简单静与动对称与非对称普遍性
作者简介李政道，1926年生，美国哥伦比亚大学教授，1957年诺贝尔物理学奖获得者。
我想在这里重申一个基本的思想，即科学和艺术是不可分割的，就像一枚硬币的两面。它们共同的基础是人类的创造力。它们追求的目标都是真理的普遍性。
艺术，例如诗歌、绘画、雕塑、音乐等，用创新的手法去唤起每个人的意识或潜意识中深藏着的已经存在的情感。情感越珍贵，唤起越强烈，反响越普遍，艺术就越优秀。
科学，例如天文学、物理学、化学、生物学等，对自然界的现象进行新的准确的抽象。科学家抽象的阐述越简单，应用越广泛，科学创造就越深刻。尽管自然现象本身并不依赖于科学家而存在，但对自然的抽象和总结乃属人类智慧的结晶，这和艺术家的创造是一样的。
科学家追求的普遍性是一类特定的抽象和总结，适用于所有的自然现象，它的真理性植根于科学家以外的外部世界。艺术家追求的普遍真理性也是外在的，它植根于整个人类，没有时间和空间的界限。
1．复杂与简单
吴冠中教授最近的杰作（参见封二）——以《复杂与简单》为题的抽象画，就是一个很好的例子。他的配画诗概括了这幅画的神韵：
点、线、面，
黑、白、灰，
红、黄、绿，
最基本的因素营造极复杂的绘画，
求证于科学：简单与复杂。
抽象画，
道是无题却有题：
流光-流光容易把人抛，
红了樱桃，绿了芭蕉。
1．1标度定律
在科学中，许多复杂的结构遵从非常简单的数学公式。这里，让我们以海螺的形状为例。1917年，汤姆逊（D’Arcy Tnompson）发现，海螺的螺旋结构可以用简单的数学公式来表示，这就是半径的对数线性地依赖于角度（即它们的变化是直线关系）。我们称这类关系为标度定律。只要知道结构的一小部分，就能从标度关系预言整体的结构。
1．2分形
“分形”这一课题是简单性产生复杂性的又一例证。由一组称为曼德勃罗集的复数通过简单的数学结构得到的。相应的公式在数学上的构造为：=+C，其中C是一个任意的固定数，是曼德勃罗数集的第n个元素。只要稍有耐心，任何人使用小计算器，就能由这个公式导出曼德勃罗图集，得到一组美妙的图形。
为使科学家能准确地表达他们对自然界的抽象，数学方程式是必须的工具。不过，方程式只是工具，不能将它与科学的整体混淆。这就像旅行需要汽车，而汽车行驶的方向则要由人决定。在这个意义上，汽车在实现驾车人的特定意愿。然而，一辆汽车绝不可能代表驾车人的人生目标。
1．3道
自古以来，中国的哲学就基于一个概念，即所有的复杂性都是从简单性产生的。如老子所说：“道生一，一生二，二生三，三生万物。”
大千世界的复杂性是怎样从简单性中来的？或者说，通过什么机制世界的千变万化才能从简单的“道”中产生？这些问题促使我们讨论静和动的关系。
2．静和动
世界是由带负电和带正电的粒子构成的。通过它们之间的相互作用，形成原子、分子，气体、固体，地球、太阳……这种负电荷与正电荷的对偶结构，或称“阴”和“阳”，可以用著名的“太极”符号恰当地表现出来。
然而，正如吴作人在他的作品《无尽无极极》中表现的，世界是动态的。这幅画很好地体现了如下意境：宇宙的全部动力学产生于似乎是静态的阴阳两极的对峙——似静欲动的太极结构蕴育着巨大的势能，这势能可以转换为整个宇宙的所有动能。
2．1BEPC
吴作人为中国高等科学技术中心（CCAST）的一次研讨会作了这幅画，祝贺北京正负电子对撞机（BEPC）的建造成功。
常沙娜院长的两幅画则将中国神话中的雷神比喻为能源。第一种是归纳模式，寓意高能以一种微妙的方式积累和收集；在第二幅画中，寓意雷神将巨大的能量在剧烈的旋转运动中抛出。两者的结合描述了静与动的相互作用。
北京正负电子对撞机（BEPC）使两个强束流相对加速。一束电子流，一束正电子（电子的反粒子）流，在达到每个粒子22亿电子伏能量时发生对撞，由此产生许多新的粒子激发态。BEPC的一个特别重要的发现是1992年精确测定了 τ介子的质量。这一结果肯定了普遍性原理存在于所有的基本粒子（包括强子和轻子两类）之中。每类粒子有三代，这些粒子是构造宇宙中所有物质的基本单元。对于τ子质量的精确测定，被国际物理学界视为当年粒子物理的最重要发现。
受到BEPC成就的激励，常沙娜以敦煌石窟壁画的风格画了六座山峰，每个峰代表一代基本粒子。最重的轻子的峰用BEPC实验的数据表示。画的右上角是我的老师费米的模板照片，表示他的祝福。
2．2RHIC和真空激发
世界上目前正在建造的最大的高能加速器，是美国布鲁克黑文（Brookhaven）国家实验室（BNL）的RHIC（相对论性重离子对撞机）。这台使重离子发生对撞的加速器，耗资约十亿美元，将于1999年建成。建成后，它可以使加速到20万亿电子伏的金离子对撞，这个能量大约是BEPC对撞粒子能量的一万倍。在如此高的能量下，两个金核中的物质互相穿过，而将所带的相当一部分能量留下。人们以此来激发真空。
RHIC的概念、建造和物理计划，与我本人及我在BNL和CCAST的同事们的研究工作密切相关。真空是一个无物质的状态，它恐怕是最静态的实体。但是，由于相互作用不可能切断，真空中仍充满能量的涨落，其表观的静态性质掩盖了其复杂的动力学状态。
碰撞之前，在两个相向高速飞来的金核之间是通常的真空。碰撞之后，这两个核所带物质几乎仍沿原来方向运动，但留下所带能量的相当一部分。因此，在两个迅速背向飞离的原子核之间的区域，有很短的一段时间没有物质（与通常的真空一样），但却被激发了。这种激发的复杂性，同宇宙产生的最初瞬间，即一二百亿年前“大爆炸”时的情况相同。
为了称颂人类已有可能通过RHIC来探索宇宙的起源和真空的复杂性，李可染奉献了题为《核子重如牛对撞生新态》的一幅画作。这是表现静态和动态的相辅相成的又一杰作。画中，两牛抵角相峙，似乎完全是一种静态；而蕴含在这相持之态中的巨大能量却又是显而易见的，大有演变成激烈角斗之势。
3．科学的发现和艺术的表达
除真空以外，什么都是由物质构成的。物理的、天文的、生物的、化学的物质体系，都是由同样的有限种类的粒子、原子、分子构成的。科学的目的就是研究一切物质的基本原理，即“物理”。中文名词“物理”，乃物之理也，最初包罗所有的科学，不限于西方名词“physics”所指的范围。
“物理”一词，可从杜甫的诗句中找到。杜甫是自古以来最伟大的诗人之一，他于唐肃宗乾元元年所作的《曲江二首》中有如下诗句：
细推物理须行乐，
何用浮名绊此身。
这一非凡的诗句，道出了一个科学家工作的真正精神。不可能找到比“细”和“推”更恰当的字眼来刻画对物理的探索。由此可见，在辉煌的中国文明历史中，艺术和科学一直是不可分割地联系在一起的。
3．1新星和超新星的发现
近世出土的中国古代甲骨文中，留有世界上第一次发现新星的观测记录。新星是一种爆发变星。它本来很暗，通常不易看见，爆发后的亮度却可在几天到一个月的短暂期间内突然增强几万倍，使人误以为是一颗“新星”，故得此误称并沿用至今。在一片于公元前13世纪的某一天刻写的甲骨文中，记载着位于心宿二附近的一次新星爆发。在这片甲骨文中，说到“新大星”时，所用的甲骨文“新”字中，包含着一个箭头，指向一个很奇怪的方向。这个古老生动、艺术形象的象形文字强调了科学发现的创新性，显示了科学发现和艺术表达的一致性。
在另一片于几天后刻写的甲骨文上，又记载了这颗星的亮度已经明显下降。新星爆发是因核的合成而发生的。在一颗恒星的整个演化过程中，可以数次变成新星；而变成超新星，却只有一次机会，那就是它“死亡”的时刻。超新星爆发是一种比新星爆发猛烈得多的天文事件，爆发时的亮度高达太阳亮度的百亿倍。它意味着这颗恒星的最后崩坍，或是变成星云遗迹，或是因其质量的不同而变成白矮星、中子星或黑洞。
超新星是罕见的天象，在宋史中有关于超新星的最早的完整记载。其中说到，在宋仁宗至和元年的一天，即公元1054年8月27日，大白天的天空中突然出现一个如鸡蛋大小的星体。它的亮度逐渐减弱，直到两年后，于1056年4月变得难以观测。这颗超新星位于我们称为蟹状星云的区域。宋史中关于这颗超新星亮度变化的详细记载与现代天文知识完全相符。事实上，这是现存的第一个这样的科学记录。3．2屈原如何推断地球必须是圆的
另一个艺术与科学统一的杰出例子是屈原的文章《天问》，在现存的屈原的十七卷作品的第三卷中。它完全可能是基于几何学的分析，应用精确的推理，并且以气势磅礴的诗句写成的最早的宇宙学论文之一。我在这里抄录其中两段：
“九天之际，安放安属？
隅隈多有，谁知其数？”
“东西南北，其修孰多？
南北顺椭，其衍几何？”
诗中的“九天”指下面所示的天球的九个方向。
在第一段中，屈原推理道：假定天空的形状是半球，若地是平的，天地交接处必将充满奇怪的边边角角。什么能够放在那里？它又属于什么？宇宙的这种非解析的几何形状太不合理，因而不可能存在。因此，地和天必不能互相交接。两者必须都是圆的，天像蛋壳，地像蛋黄（当然其间没有蛋白），各自都能独立地转动。
在第二段中，屈原推测，地的形状可能偏离完美的球形。东西为经，南北为纬。屈原问道，哪个方向更长？换句话说，赤道圆周比赤经圆周长还是短？然后他又问道，如果沿赤道椭圆弧运动，它又应当有多长？(注1)
这真正是几何、分析和对称性的绝妙运用，深刻地体现了艺术与科学的统一。
3．3璧、琮、璇玑和正极
按中国的传统，玉璧代表天，玉琮代表地。《周礼》中就有“以苍璧礼天，以黄琮礼地”的说法。玉璧和玉琮，形状精美悦目，都是绝妙的艺术品。然而，人们却不知道它们的来源。这里，我想尝试地给出一种个人的新推测：也许璧和琮是某种更古老的天文仪器的艺术表现。
我们不妨设想，有一位聪明的祖先，生活在新石器时代。他为美丽的夏季夜空所吸引，从入夜到拂晓，一直仰望着星星闪烁的清朗天穹，夜夜如此。当他发现天幕中所有的星星都缓缓绕着自己旋转时，自然会奇怪：什么宇宙之力能引起这样无限宏大的运动？而且，天空中有一个点是不动的。又是为什么？
所有的转动都应当绕着一个不动的轴。因此，天空中转动着的星星也一定绕着一个固定轴，即使我们看不见它。这轴与半天球的交点决定了天空中的一个固定点（称为“正极”）。今天我们知道，这根轴就是地球的自转轴。我们的祖先虽不知道这些，但却聪明地领悟到，无论支配它的机制是什么，这一固定点具有根本的重要性，必须用仪器对它作精确定位。这就是我推测的璧和琮的来由。
璇玑是商代和商以前时期工艺品中的又一个谜。下图是一张商代玉璇玑的照片，大小为33厘米。按照西汉文献记载，璇玑指的是一种大得多的圆盘，是“王者正天文之器”。自汉世以来，绝大多数人认为它是浑天仪的前身——璇玑玉衡中的一个部件。由此可见，这枚商代玉璇玑很可能是商代以前新石器时期使用的一种真实仪器的艺术表现。
最近我在想，一个新石器时代的中国天文学家可能会怎样设计一台精密的科学仪器，把天空中的固定点定位准确到零点几度。
我想他需要一个约八尺直径、中心有孔洞的大圆盘，盘边缘上要刻三个近似方形的凹槽，如下图所示。
整个仪器安装在一个约15尺长的直圆柱筒上，柱筒截面的中心有一个孔。当天文学家在柱筒的下端通过盘边的凹槽观测天空时，可以看到每个槽中都有一颗亮星。其中之一可能是大熊座（北斗）的η星，另两颗很可能是天龙座的η星和λ星(注2)。每颗星嵌在一个凹槽里。随着夜色的推移，这三颗星在天幕上转动，圆盘也应跟着转动，使每个凹槽继续跟踪同一颗星（方形凹槽对此最有利）。如果能精确地作这样的跟踪，就能从柱筒中心孔自动观测到天空中的固定点。
在盘的边缘有三个凹槽是决定圆心的必要和充分条件。槽的位置取决于所选的三颗星的位置。为了得到最高的精度，理想的设计是选择接近相等的间距。显然，盘越大，圆形越精确，圆柱筒越长，定位就越准确。以新石器时代的技术，15尺的直圆筒恐怕是用竹子或木头能制成的极限长度了。为了使圆筒保持固定和准直，这根空心圆柱外还需加上一个更结实的套筒，比如一个硬木制的用石头加固的方形套筒。这样，就成了一台仪器，我们不妨把它叫做“璇玑仪”。
如果天空的固定点——正极，恰处于某颗星的附近，人们定位的好奇心会更加强烈。如今，正极靠近小熊座的α星。过去的情况却并非如此，只是在公元前2700年左右是个例外。在更古老的年代，天龙座的α星几乎与天空的固定点正极相重。另外，还有三颗相对比较亮的星：同一个天龙座中的η星和λ星及大熊座的η星。巨大的璇玑仪很可能就是在那一时期制造的。而天龙座的重要性也由此得到重视。
从新石器时代到商代，为纪念这一科学的成就而激发了艺术的创造力。巨大的圆盘演变成象征性的精细抛光的玉制艺术品：刻意带了槽的玉片是商代的玉璇玑，没有槽的是商玉璧，而圆柱筒与它的方形套筒则演化成商玉琮。
圆盘追踪于天，而方形套筒和圆柱筒则置于地。这就是璧表示天，琮表示地的原因。两者都是中华古代文明的杰出象征。作为玉雕，是艺术；而原始的仪器则是科学。艺术和科学如此紧密的联结正是中国文化固有的内涵。幸运的是，我们至今还保存有这些精美的商代玉器；正是通过它们，我们才得以一瞥祖先的科学成就。
在我构思重建这古代仪器的过程中，袁运甫教授的一幅关于汉镜与自由电子激光的绘画（参见封二）给了我极大的鼓励。几年前，亚洲的第一束自由电子激光在中国成功地产生。1995年，CCAST组织了一次国际研讨会，庆祝这一成就。袁教授奉献的杰作，用自由电子激光为桥梁，沟通了我国古代的成就和现代的功业。
4．对称与非对称
下左图是弘仁（1610—1664）的一幅作品。大家都知道，他创建了几何山水画的中国学派。我们不难看出那是一幅近似左右对称的山水画，是对自然山水的抽象，能给人一种美的享受。但是，如果将画的一半与它的镜象组合，形成一幅完全对称的山水画，效果就会迥然不同。这种完全对称的画面，呆板而缺少生气，与充满活力的自然景观毫无共同之处，根本无美可言。
4．1中国窗棂的对称性
对自然界中对称性的欣赏始终贯穿于人类的文明之中。各种规则的晶体，无论从微观或宏观看，都是自然界中严格对称的突出例子。这激发了人类在装饰艺术中相应的尝试，例如中国的窗棂图案。
为了准确地描写对称性，乔治·波利亚（GeorgePolya）在1924年证明，一共有17种二维的格点对称模式：
平行四边形：1，2；
长方形：1m，p1g，p2mm，p2mg，p2gg；
菱形：1m，c2mm；
正方形：p4，4mm，p4gm；
六边形：p3，p3ml，p31m，p6，p6mm。
其中第一个字母p表示该模式的原胞。由于历史的原因，菱形结构例外地用“c”表示（意指中心的长方形）。第二个数字1、2、3、4或6表示原胞具有几重转动对称。第三和第四个字母或为m（表示镜象对称），或为g（表示滑移反射对称）；若某对称性有不止一根对称轴，则相应的字符重复。
虽然波利亚的证明确立较迟，研究中国的窗棂是否已包含所有这17种模式仍是一个有趣的课题。若果真如此，很可能中国的工匠们过去已经知道这一科学结论了。
4．2左右不对称
对称的世界是美妙的，而世界的丰富多彩又常在于它不那末对称。有时，对称性的某种破坏，哪怕是微小的破坏，也会带来某种美妙的结果。
宇称守恒定律的否定，正是由于发现了基本粒子在其弱相互作用中有左右不对称性的变化。1994年，我在西安博物馆看到，汉代竹简上将“左右”写为“左式”，颇受启发，有感而书：
汉代式系镜中左，近日反而写为右；
左右两字不对称，宇称守恒也不准。
“镜象对称与微小不对称”是1995年第二次“艺术与科学”研讨会上的主题。常沙娜和吴冠中两位教授奉献的相应画作，体现了“似对称而又不对称”的美妙。艺术与科学，都是对称与不对称的巧妙结合。
5．真理的普遍性
我想，现在大家会同意我的意见，即艺术和科学确是不可分割的。两者都在寻求真理的普遍性。普遍性一定植根于自然；而对它的探索则是人类创造性的最崇高的表现。
中国古代文化有几方面与其它古代文化不同。唯有它是从新石器时期延续至今的；唯有它是基于自然和人类的和谐而不是任何专制者的口味。在大汶口发现的新石器时期的雕刻“日、月和山”，就是一个极好的例证。而鲁晓波的一幅画（参见封二）则是同一主题的现代演绎：日、月、山这三个自然界的重要客体与人类的统一。画中，山峰上两个天体，浑似一个人形。这一哲学和神话式的组合似乎抒发了我们对自然的深厚情感。它最恰当地体现了CCAST“关于二十一世纪中国环境问题研讨会”的目的。
(注1)今天我们知道，赤道半径（6378．14公里）略长于极半径（6356．755公里）。但是，屈原在公元前五世纪得出地必须是圆的这一结论之后，甚至还能继续想象出地是扁（或长）椭球的可能性，堪称奇迹。
(注2)感谢庞阳教授的帮助。