认识世界的方法是多种多样的，“坐井观天”也许在绝大多数人看来都是可笑与无知的，但我们仔细想一想，在这繁纷复杂的世界面前，我们每一个人何尝不都是一只“井底之蛙”呢!事实上，由于学历、资历、阅历的限制，我们每一个人都是一只井底之蛙，都只能看见自己头顶上的那一片天，但是我们可以把自己头顶上的那一片天看作是万里蓝天的一个缩影，通过这个缩影，我们可以看到蓝天、白云、阳光，甚至还有天使，这种通过认识局部世界而感知整个世界的方法，其实就是我们正在学习的有关数据处理的统计学方法，它也是应用数学中的一个重要分支。
统计学是一门很古老的科学，一般认为其始于古希腊的亚里士多德时代，在古代政府管理中被用于统计一些数字，如人口、寿命等，发展至今已有两千三百多年的历史，在其漫长的历史发展过程中，统计学至少经历了“城邦政情”、“政治算数”和“统计分析科学(或现代统计学)”三个发展阶段。
现代统计学的代表人物首推比利时统计学家奎特莱，他将统计分析科学广泛地应用于社会科学、自然科学和工程技术科学领域，因为他深信统计学是可以用于研究任何科学的一般研究方法，现在我们通常所说的“数理统计”并非独立于统计学的新学科，确切地说，它是统计学在第三个发展阶段所形成的所有收集和分析数据的新方法的一个综合性名称，概率论是数理统计方法的理论基础，但是它不属于统计学的范畴，而属于数学的范畴。
现代统计学的理论基础概率论始于研究赌博的机遇问题，大约开始于1477年，数学家们为了解释支配机遇的一般法则，进行了长期的研究，逐渐形成了概率论的理论框架，在概率论进一步发展的基础上，到19世纪初，数学家们逐渐建立了观察误差理论、正态分布理论和最小平方法则，于是，现代统计方法便有了比较坚实的理论基础。
统计学解决问题的方法主要是通过利用概率论建立数学模型，收集所观察系统的数据，进行量化的分析、总结，进而进行推断和预测，为相关决策提供依据和参考，它被广泛地应用在各门学科之中，从物理和社会科学到人文科学，甚至被用在工商业及政府的情报决策之上。
因此，当今世界最伟大的统计学家之一C.R.劳先生在他的统计学哲理论著《统计与真理——怎样运用偶然性》中指出：“在终极的分析中，一切知识都是历史；在抽象的意义下，一切科学都是数学；在理性的基础上，所有的判断都是统计学，”英国学者威尔斯也曾经说过：“统计的思维方法，就像读与写的能力一样，将来有一天会成为效率公民的必备能力，”著名的现代护理医学创始人南丁格尔同时也是一位杰出的统计学者，她有一句名言：“如果要想了解上帝在想什么，我们就必须学统计，因为统计学就是在测量上帝的旨意。”
还有一位学者用非常幽默的语言来阐述统计有三大特性：“实用性：除了实情，数据能证明一切；丰富性：统计就像比基尼，露出来的部位固然诱人，没有露出来的部分才是真正要命的；公平性：我们相信上帝，其他人请用数据说话。”
可以说，统计学的理论和方法与人类活动的各个领域在不同程度上都有关联，因为人类在各个领域内的活动，都要在不同的程度上与数据打交道，都有如何收集和分析数据的问题，因此也就有了统计学的用武之地。
例如，在工业上，要生产一种产品，首先，要进行设计，其中包括配方和工艺条件的选定，这就需要设计者从大量可能的条件组合中，通过分析试验结果来选定一个条件组合，可能的条件组合很多，选择哪一部分去做试验可以使得设计工作较为顺利呢?在统计学中有一个专门的分支叫“试验设计”，就是研究怎样在尽可能少的试验次数下，达到尽可能高的分析效率，其次，在生产的过程中，原材料、设备及工艺参数等条件的变化可能导致废品的出现，在统计学中有一门叫“工序控制”的学问，就是在生产过程中随时收集数据并用统计学的方法进行处理，这样可以检测出不正常情况的出现，以便随时加以纠正，避免出现大的问题，再者，当大批量的产品生产出来后，还有一个通过抽样以检验其质量是否达到要求，是否可以出厂或为买方所接受的问题，处理这个问题也要使用统计学的方法，我国现行的各种国家标准就大多与这个方法有关。
在农业上，有关种子、耕作条件、肥料的选择等一系列问题的解决，都与统计学方法的应用有关，现行的一些重要的统计设计与分析方法，是近代最伟大的数理统计学家费歇尔于20世纪20年代在英国一个农业试验站工作时，因研究田间试验的问题而发明的。
医学与生物学可以说是应用统计学方法最多的领域之一，对生命的奥秘人类实际上还知之甚少，统计学是在有变异的数据中研究和发现统计规律的科学，就医学而言，人体变异是一个重要的研究对象，不同的人的情况千差万别，其对一种药物和治疗方法的反应也各不相同，因此，对一种药物和治疗方法的评价是一种统计性规律的问题，不少国家对一种新药的上市和一种治疗方法的批准都设定了很严格的试验和统计检验的要求，又如，许多生活习惯(如吸烟、饮酒、高盐饮食之类)对健康的影响，环境污染对人类健康的影响等，都要通过收集大量数据进行统计分析来研究。
对社会现象的研究也大量地使用统计学方法，如果说在自然现象中还不乏一些(在误差可以允许的限度内)严格的、确定性的规律；那么在社会现象中这种规律则绝少，因此只能从统计的角度去考察，我们常说，某某措施、某某政策对大多数人是有利的，这就是一种统计性规律，因为这种“有利”是对大多数人，而非一切人的，在20世纪初，就有统计学家对在英国实施的几种救助贫困的方式的效果进行过评估，这就是借助抽样调查并通过复杂的统计分析得出的结果；如今，抽样调查已经成为研究社会现象的一种最有力的工具，因为全面调查往往不可行，而抽样调查，从方案的制定到数据的分析，都是以数理统计学的理论和方法为基础的。
也许同学们曾经看过一部风靡全球的美国电视连续剧《越狱》，虽然我们会对其中主人翁的命运蹉跎感到惋惜，对其曲折复杂的剧情由衷地欣赏，但不可否认，防范罪犯越狱是监狱方管理中一个重点和难点，那么哪些人容易越狱呢?下面援引一个统计学的案例，它可以给我们诸多启示。
研究表明：
(一)从年龄上看，罪犯年龄越小越容易越狱，这是因为年轻力壮、精力充沛的青少年罪犯盲动性强，反复性大；越是年轻，对监狱生活就越适应不了，就越容易出现问题，据某监狱的统计，近年来，所有越狱的罪犯中，年龄在25岁以下的占55％，28岁以下的占30％，而45岁以上的仅占15％，老年罪犯中很少有人越狱。
(二)从性别上看，男犯比女犯更容易越狱，这是由于女性的身体素质不如男性，在外谋生的能力不如男性；而从心理上看，女性处事小心，内心矛盾多，胆子较小，资料显示，某省监狱系统在近十几年来，只有过2名女犯越狱，而越狱的男犯则数以百计。
(三)从刑期上看，刑期长的罪犯更容易越狱，一般说来，刑期越长，罪犯对自由的渴求度就越高；罪犯会因为刑期较长，而悲观失望，破罐子破摔；有些罪犯甚至会豁出去，挺而走险，孤注一掷，酿成大案，近年来，刑期20年以上、无期徒刑和死刑缓期执行的罪犯越狱的比例最大；几起在全国有影响的越狱案件都涉及到了无期徒刑或死刑缓期执行的罪犯。
(四)从犯罪类型上看，财产型罪犯和暴力型罪犯越狱的危险性大，以盗窃、抢劫等为手段，以非法获取财产为目的而犯罪习惯上称为财产型犯罪，这种罪犯自私贪婪，恶习程度深，对财物有着强烈的占有欲，贪图安逸和享受，对大墙外腐化堕落、纸醉金迷的生活念念不忘，这种罪犯最容易因留恋犯罪生活而越狱，以暴力为手段而犯罪习惯上称为暴力型犯罪，一般是指杀人、伤害、抢劫等，这种罪犯胆大妄为，手段残忍，心理不稳定，说干就干，说跑就跑，而且带有相当大的暴力色彩。
(五)从罪犯的作案形式上看，流窜犯越狱的危险性大，流窜犯是指经常在外流窜、跳跃作案的罪犯，他们普遍的特点是：五毒俱全，多项犯罪，既偷又抢，既奸又骗；过惯了放荡不羁的生活，极不适应改造生活，另外，他们往往是易地改造，有些情况狱警也很难掌握，近年来，某监狱的流窜犯分押队中排查出的越狱危险分子数一直是全监狱第一，在已越狱的罪犯中，流窜犯占的比例也是最大的，流窜犯越狱后，由于他们活动区域大，“四海为家”，有流窜经验，因而最难追捕。
(六)从罪犯的恶习程度上看。越是惯犯、累犯。越狱的危险性越大，这类罪犯普遍的特点是：犯罪心理结构牢固，犯罪欲望强烈，不怕打击、处罚，抗改能量大，多为“牢头狱霸”或团伙头目，有越狱经验和犯罪技能，一有机会就可能想法越狱，某监狱一名罪犯在改造期间，竟先后8次越狱，另一监狱在20世纪80年代中期的四年内出现的48名逃犯中，属于惯犯、累犯的有31名，占了大多数。
从以上案例我们可以看出，统计学的应用可以说涉及到了社会生活的方方面面。
在应用统计学知识解决问题时，我们要注意两点：一是所选择的样本要有一定的容量(即容量不能太小)，我国古代有则寓言叫“盲人摸象”，是形容人们的认识的片面性的，我们每个人对这个世界的认识都可能是片面的，我们每个人都可能是“四个盲人”中的一个，如果这四个盲人能把其他人认识到的个体都认识到，那么他就必然会对大象有一个整体的认识了，二是要学会分类，把样本按照一定的标准进行分类，这样就能更准确更全面地认识事物的特性了。