摘要 介绍基带和频带传输系统中常见码间串扰问题消除方法，通过理论分析，比较两种传输系统无码间串扰时的频带利用率，以便学生对频带利用率的正确理解和求解此类问题时简化运算。
关键词 基带传输；频带传输；频带利用率；无码间串扰
中图分类号：TN914.3 文献标识码：A 文章编号：1671-489X（2009）15-0094-02
Analysis on Bandwidth Efficiency of Non-ISI (Inter-symbol Interference) System//Li Xin
Abstract In this paper, the elimination of ISI problems, which are common in base-band and frequency-band transmission systems, is introduced. By theoretical analysis, the bandwidth efficiency of the two systems are compared when ISI problems do not exist. The results can help students have correct understanding of the bandwidth efficiency and simplify the computation in solving such problems.
Key words base-band transmission；frequency-band transmission；bandwidth efficiency；non-ISI(Inter-symbol Interference)
Author’s address School of Physical Engineering, Dongchang College of Liaocheng University, Liaocheng, Shandong 252000
数字通信系统中的信号传输形式基本上可分为2种：基带传输和频带传输。基带传输是按照数字信号原有的波形（以脉冲形式）在信道上直接传输；频带传输是采用调制、解调技术将原始基带信号变换为相应的频带信号，以适合在带通型信道中传送。
在2种数字系统中，由于码间串扰和噪声的影响，会导致错判产生误码。为保证通信质量，降低误码率，必须设法减小码间串扰和噪声。在保证系统可靠性的条件下，有效性就成为衡量系统的另一个主要指标，为此，有必要分析无码间串扰时不同系统的频带利用率，以供实际设计和相关理论学习及计算之用。
1 无码间串扰条件
在研究码间串扰时，通常设噪声为零。经过理论分析[1]，可知无码间串扰的时域条件和频域条件分别为：h(kT)（1）；Heq(f)（2）。给定一个系统的传输函数，根据2式就可以判断在给定的传码率条件下是否存在码间串扰，反之也可推出系统无码间串扰时所允许的最大传码率及最大频带利用率。
2 两种传输系统频带利用率比较
能够消除码间串扰的系统一般可分为2大类：理想状况下的理想低通滤波器和实际中常采用的余弦滚降系统。接下来就以二进制信号为例，采用无码间串扰系统带宽衡量，分析比较信号通过同一类系统消除码间串扰后分别采用基带和频带传输方式的频带利用率。
2.1 信号通过理想低通滤波器处理
2.1.1 基带传输系统按照无码间串扰频域条件（2）式，带宽为W Hz的理想低通系统，所能传输的无码间串扰最大码元速率为2W Bd。设基带信号传码率为RB，则可实现信号无码间串扰的理想低通滤波器的最小带宽为（3）。此时频带利用率可达最大值为（4）。
2.1.2 频带传输系统根据数字频带信号功率谱密度分析，以2ASK、2PSK和2DPSK为例，可知频带信号第一零点带宽为（5）。
将无码间串扰的数字基带系统的频率特性线性地搬移到载频两边，就是无码间串扰的线性数字调制系统的频率特性[2]。按照无码间串扰频域条件（2）式和频带信号带宽（5）式，进行2W Bd码元速率的二进制线性调制信号的无码间串扰传输，所需的理想带通系统最小带宽为2W Hz。设信号传码率仍为，可实现频带信号无码间串扰的理想低通滤波器的最小带宽为（6）。由此，可知此时频带利用率可达最大值为（7）。
2.2 信号通过余弦滚将系统处理
2.2.1 基带传输系统同理，仿照2.1.1分析，根据（2）式，信号传码率仍为时可实现基带信号无码间串扰的余弦滚降滤波器的最小带宽为（8）。此时频带利用率可达最大值为（9）。
2.2.2 频带传输系统同理，仿照2.1.2的分析，根据（2）式和（5）式，信号传码率不变时可实现频带信号无码间串扰的余弦滚降滤波器的最小带宽为（10）。此时频带利用率可达最大值为（11）。
2.3 多进制信号频带传输系统上述讨论均为二进制，根据数字通信系统技术指标定义，对于二进制信号有以下关系式成立：（12）。因此未单独列出。若为M进制，利用传码率和传信率的定义，可知（13）。仍以ASK、PSK和DPSK为例，对于多进制信号而言，信号传码率不变时，MASK、MPSK及MDPSK的带宽和相应的二进制信号带宽相同[3]，故所需的相应的无码间串扰系统最小带宽也相同。则对于多进制信号，相应的频带利用率可表示为（14）。
3 举例
例1 以理想低通特性传输PCM30/32路系统信号时，所需传输通路的带宽为何值？如以滚降系数的滚降特性传输时，带宽为何值？
解 PCM30/32路信息传输速率Rb=2.048 Mbps，因采用二进制传输，故RB=2.048 Mbps。若以理想低通特性传输，由于Bd/Hz,故1.024 MHz。若以滚降系数的滚降特性传输，由于Bd/Hz,故1.536 MHz。
例2 已知电话信道可用的信号传输频带为（600～3 000） Hz，取载频为1 800 Hz。说明采用升余弦滚降基带信号时，QPSK调制可以传输2 400 bit/s数据；采用升余弦滚降基带信号时，8PSK调制可以传输4 800 bit/s数据。
解 信道带宽为Bc=3 000－600=2 400 Hz，时QPSK系统的频带利用率为bps/Hz，数据传输速率为2 400 bps。时8PSK系统的频带利用率为2 bps/Hz，数据传输速率为4 800 bps。
由上述例题看出，有了频带利用率的表达式，不但了解了基带和频带传输有效性能的不同，简化了运算，更重要的是可将二进制系统下的频带利用率延伸到多进制系统下的频带利用率。
4 结论
根据以上分析，由（4）式和（7）式及（9）式和（11）式分别比较可知，二进制信号频带传输系统的利用率要低于基带传输系统，解决这一问题的方法之一就是采用多进制频带传输系统。由（14）式可知，当采用线性调制时，多进制频带传输系统频带利用率是二进制频带传输系统利用率的倍。
参考文献
[1]王福昌,熊兆飞,黄本雄.通信原理[M].北京:清华大学出版社,2006:112-114
[2]杨艳菊,孙鹏勇.频带传输的码间串扰[J].辽宁工程技术大学学报,2004,(23,增刊):189
[3]宋祖顺,宋晓勤.现代通信原理[M].北京:电子工业出版社,2007:226,231