[摘 要] 公路工程标准试验中寻求自变量、因变量间函数对应关系，建立曲线关系，以用于施工质量控制和检验，在整个施工质量检测体系中的地位非常重要。基于数理统计最小二乘法原则，利用ORIGIN科学数据软件能够对观测数据回归拟合分析，建立函数关系，提供专业水准的拟合报告。为试验检测人员提供了科学、快速、精确的拟合工具，消除以往人工绘图误差以及excel趋势图无法收敛判断等问题，实现数据样本按照数理统计学原则进行科学分析处理，推进工程检测信息化。
[关键词] 公路工程 origin 标准试验 拟合 回归分析
公路工程标准试验是对工程内在品质进行施工前的数据采集、分析，以确定判定标准，是控制和指导施工质量的重要依据。路基标准试验中如水泥（石灰）稳定土标准击实试验（含水量-最大干密度关系）、水泥或石灰EDTA灰剂量测定试验以及灰剂量-干密度关系等试验中均需建立关系曲线。而传统的人工作图方式由于人为因素误差较大，采用excel添加趋势线又不能进行全面拟合分析，收敛无法判断。个别路基工程中发现压实度超100%或根本无法达到规范要求；灰剂量滴定不准等等现象，却始终无法找到真正原因，都是由于标准试验中关系曲线拟合不科学造成。
如何利用现代信息化技术解决工程实际问题，实现数据统计、分析、拟合解决方案是工程试验的探索方向。Origin软件是由美国Originlab公司开发的基于windows平台的高端数据分析、图形可视化软件，界面直观、操作简单。其丰富的图表绘制、数据分析、统计分析、图像功能已经成为科研机构、大学及科研工作者首选科技绘图机数据处理软件。历经多版本的改进完善，目前最新版本为8.5v SR2。由于软件语言未汉化，一直以来未能引起广大工程技术人员注意，以在试验检测行业中应用。笔者通过在灰土干密度曲线拟合、灰剂量滴定回归以的成功尝试应用，发现其能够完全满足公路工程施工需求，值得进一步探索和推广。
一、概念
1、回归、拟合
所谓回归（regression），简单的说是处理变量和变量之间相互关系的数理统计方法。利用这种方法可以从大量观测数据中寻求能反映事物内部的统计规律并形成数学表达式。帮助人们判断所建立公式的有效性和可靠性，利用公式在实际工作中达到预测和控制的目的。所以回归分析在现代科技中越来越广泛的应用，正在化学、医药、机械、视频、工程等多行业不断丰富和发展。回归也可称为拟合（fitting）,回归是要找到有效的关系，拟合要找到最佳的匹配方程，基本是同一意思。
回归或者拟合分析包括一元线性回归分析、一元非线性回归分析、二元或者多元回归分析。
对公路工程标准试验而言，多为一元线性或者一元非线性关系。如标准干密度击实试验成一元非线性关系，edta灰剂量滴定成一元线性关系。一般根据数据散点分布情况，工程人员可进行关系预判，有助于回归拟合过程函数选择。
2、最小二乘法原理
数理统计学由最小二乘法引入了相关系数“R”，用于判定X和Y之间关系显著程度。对于给定的显著性水平（置信度：99%或95%）α值，可以根据相关系数显著性检查表中查到R临界值。如果R值大于R（临界值），则可以定论，回归的方程有效，且X和Y值线性相关关系显著。
Origin软件可以按照操作者选择，快速求的回归系数值，并自动生成方差分析报告，包括残差平方和、相关判定系数R值，并显示残差-自变量图形、残差-数据顺序图等，供操作者分析拟合优度。
二、举例-干密度标准击实试验数据拟合
标准击实试验在公路路基施工中占有极其重要地位，直接影响施工压实度质量判定结果。最大干密度确定必须科学、公正。干密度曲线拟合必须明确一点：拟合得到的最大干密度值一定大于或者等于试验所有干密度，这是判断拟合有效的重要依据。某路基工程8%灰土干密度试验数据如下
2.1数据录入及散点图绘制见1.1方法。激活绘图窗口，点击fitting（拟合）下Nonlinear curve fitting（非线性曲线拟合），打开非线性拟合工具窗口。进行拟合设置，无须了解200多种函数方程含义，只需观察函数图形预览，同散点图走势大致相同即可拟合。根据拟合结果判定拟合是否有效，可反复调整所选函数进行拟合优度比对，确定最优方案。如下图
2.2拟合结果分析
显示拟合收敛，证明拟合有效，满足容许误差要求，达到10-9次。可以从拟合报告方差分析得知残差平方和为2.6472E-7，表示观测值偏离拟合曲线非常小；R（adj.R-square）相关性判定值为0.99995，大于R0.01及R0.05，表示观测原始数据符合所拟合曲线关系，拟合经验公式有效。最终拟合曲线以及拟合公式参数如下：