【摘要】根据地下建筑物结构特点，探讨了爆破作用下产生的动载荷对地下建筑物的结构安稳性问题。通过数学建模，研究失稳破坏的规律，根据失稳临界条件，确定地下建筑物顶板的安全厚度值，同时分析影响临界安全厚度的主要因素。为进一步研究地下建筑物结构在爆破作用下的失稳机制奠定了基础。
【关键词】爆破；地下洞室；失稳；安全厚度
0 引言
工程爆破在实际操作过程中，很容易给其周围环境带来不利影响，特别是对地下建筑物的破坏作用。因此，对这一问题一直受到人们重视和不断研究，并且建立了一些突变数学理论模型对其进行分析。而且这些突变理论在众多工程实践中得到应用，验证了用突变理论来研究爆破动载荷诱发地下建筑物结构失稳的机理是具有可行性、合理性的。
魏德敏和左于军等人成功的应用突变理论研究了在地下工程岩体，并分析了爆破动载荷作用下的地下洞室顶板的稳定性问题；许强等人也借助了突变理论研究了在静态作用下的岩体震动过程分析。 由于数学模型的大量问题尚未解决，所以动载荷下的地下筑物、构建物结构稳定性问题还有待于研究。
1 尖点突变理论
上式是系统平衡方程，对其求二阶导数：
我们知道对函数进行二阶求导可以找到系统的平衡点，在平衡点以上的所有点上，恒有∏″（x）>0，此时方程（1）是极小值，平衡状态是稳定的；在平衡点之下，满足∏″（x）<0，此时方程（1）有极大值，这时候的平衡状态不是稳定的。
2 安稳性状态变化原理
当地下建筑物在受到重复多次动载荷作用下，其自身结构破坏是一个复杂多变的过程。一般分析地下建筑物受动载荷破坏的方法是：一方面从所受动载荷类型特点上分析；另一方面则是从自身结构因素分析。当在外界的作用下，系统会作出相应的状态改变。在反复受到外界动载荷作用后，系统会逐渐积累这一变化量，一旦扰动量达到临界值后，系统就会由稳定向不稳定状态突变。由理论力学的变分原理我们可以得到，在约束条件下，在平衡点上的可能发生的某种运动可能发生也可能不发生，这主要取决于扰动，而扰动是通过放大效应来实现。它将系统的真实运动从一切可能中挑选出来，选择一种高度的极其具有可能的发生状态，其实，这与分析力学中的虚位移原理是很相近的，任何微小的扰动通过变分原理都可以近似的作为巨扰动来处理。
3 影响临界安全厚度的主要因素
根据尖点突变理论可知，保证安全的极限厚度受到很多因素的影响，但概括起来主要分为两种：外因（自重应力、爆破震动、开挖卸载等）和内因（岩体强度及完整性、洞室规模等）。这里主要讨论爆炸强度、爆炸频率以及岩体强度和岩体的完整性对地下建筑物顶端临界安全厚度的影响。
3.1 爆炸强度和爆炸频率对极限厚度的影响
由爆炸的相关知识和尖点突变理论可知，爆炸振幅Pmax对保证安全的极限厚度h0的影响较大，与此同时，爆破震动频率的大小对保证安全的极限厚度h0也有重要的影响，下面讨论振幅Pmax和保证安全下的极限厚度h0的定量关系[3]。由相关理论分析可知：
h0=1.56×10—12Pmax2（5）
从图5可以看出，爆炸产生的振幅Pmax增大时，保证安全的极限厚度h0也随之增大，但二者之间的增加是非线性的。所以，保证安全的极限厚度h0对爆破震幅Pmax的波动较为敏感。露天爆破时，爆破威力越大，越容易引起地下建筑物的破坏，地下建筑物越不稳定。
3.2 岩体强度和完整性对极限安全厚度的作用
岩体强度和岩体的完整性对地下建筑物上端的稳定性有着很大的影响。弹性模量E是影响岩体强度和岩体的完整性的重要参数。岩石的强度和完整性越大，岩体的弹形模量也随之变大，反之就越小。由尖点突变理论可以看出，弹形模量与保证安全的最小厚度之间存在着某种定量的关系。弹性模量E的增加时，保证安全的最小厚度h0会减小。说明围岩强度和完整性越好，地下建筑物顶端越不容易发生失稳，反之就可能发生失稳破坏的现象。通过爆炸的理论知识可知，爆炸产生的应力会对岩石产生相应的毁伤破坏，使岩石的完整性降低，致使岩石的弹性模量的减小，从而提高了岩石遭到破坏的概率。对于重复爆破作业，例如隧道掘进和矿山采掘，还存在累积损伤效应，在爆破应力波的反复作用下，岩体弹性模量随着岩体损伤非线性累积而降低。（下转第481页）（上接第309页）当岩石的弹性模量减小到某一值时，地下建筑物的顶端厚度也到达极限厚度，在此情况下，如果再继续爆破工作，爆炸产生的应力破坏地下建筑物的顶端，产生相应的破坏。图6是岩石弹性模量和保证安全的极限厚度之间的关系曲线图。
从图6可已看出，岩石的模量越小，极限厚度越大，地下建筑物越不稳定；反之，地下建筑物的顶端越安全，越不容易失稳。在岩石弹性模量固定时，爆炸产生的强度越大时，保证安全的极限厚度越大，地下建筑物也就越容易遭到破坏。
4 结论
4.1 爆炸强度和岩体强度对地下建筑物极限安全厚度有着显著的作用。
4.2 保证安全的极限厚度h0对爆破震幅Pmax的波动较为敏感，露天爆破时，爆破威力越大，越容易引起地下建筑物的破坏。
4.3 地下建筑物弹性模量越小，极限厚度越大，地下建筑物越不安全；反之，地下建筑物顶板越稳定。
【参考文献】
[1]许强，黄润秋，王来贵.地震作用下结构非线性响应的突变分析[J].岩土工程学报，1997.
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[3]闫长斌.爆破作用下岩体累积损伤效应及其稳定性研究[D].中南大学，2006.
[4]李树森，任光明，左三胜.层状结构岩体顺层斜坡失稳机理的力学分析[J].地质灾害与环境保护，1995，6（2）：24—291.
[5]卢世宗.我国露天矿山边坡研究的基本情况与展望[J].金属矿山，1999，279（9）.
[责任编辑：汤静]