A. A. Timonov,
Russian Academy of Sciences, Russian
Carleman Estimates for
Coefficient Inverse
Problems and Numerical Applications
2004, 282pp.
Hardcover $ 203.00
ISBN 90-6764-405-6
VSP
本书主题是应用Garleman估计研究具有侧边数据的非超定系数逆问题（CIP）的数学理论和数值解。系数逆问题出现在许多自然科学和工程技术领域，具有重要应用价值。近30多年来，有关研究集中于唯一性和稳定性结果，特别是Garleman特别估计是建立整体唯一性和稳定性的有力工具。本书第一作者对此方法的发展作出了贡献，本书对此进行了全面系统的论述，包括非线性偏微分方程的系数逆问题的整体唯一性及建立系数逆问题和某些实际问题的收敛数值方法两个方面，其中也给出了作者自己的结果。
全书含7章。第1章是引论，给出有关历史和数学背景材料，论述了非超定性概念以及一维和和多维唯一性发展概况；第2章和第3章应用Carleman估计方法分别建立了不适定Cauchy问题的唯一性和Hlder稳定性结果以及高维系数逆问题的整体唯一性结果；第4章给出第一作者近来得到的非线性抛物问题的整体唯一性结果，其中包括二维前导子问题。第5~7章着重论述数值方法，研究了系数逆问题的数值解，某些整体收敛的凸化算法以及数值方法应用实例。
本书可供有关专业的研究生和科研人员阅读。
朱尧辰，研究员
(中国科学院应用数学研究所)
Zhu Yaochen, Professor
(Institute of Applied Mathematics,the Chinese Academy of Sciences)